Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 27. 04. 2019 08:35

Azipos
Zelenáč
Příspěvky: 1
Reputace:   
 

Nepřímá úměrnost

Ahoj 👋
Potřeboval bych poradit, zda se jedná o nepřímou úměrnost: "Přijde-li do kina 65 diváků, zůstane 45 míst volných. Kolik míst zůstane volných, přijde-li 80 diváků?" Z logiky věci bych řekl, že ano. Čím více diváků přijde, tím méně bude volných míst.
Díky za odpověď 😅

Offline

 

#2 27. 04. 2019 08:48

gadgetka
Příspěvky: 8427
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   461 
 

Re: Nepřímá úměrnost

Ahoj, stačí ti základní počty... :)
65+45=110 míst celkem.
Kolik míst tedy zůstane volných, když přijde 80 diváků? ;)


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#3 27. 04. 2019 10:13 Příspěvek uživatele Pomeranc byl skryt uživatelem Pomeranc. Důvod: Přesvědčili jste mě, že to co jsem napsala nebude OK, ale budu nad tím přemýšlet :)

#4 27. 04. 2019 12:09 — Editoval misaH (27. 04. 2019 12:11)

misaH
Příspěvky: 10811
 

Re: Nepřímá úměrnost

↑ Pomeranc:

Nejedná sa o nepriamu úmernosť.

60 príde, 50 nepríde

30 príde, 80 nepríde

Nepriama úmernosť by bola

30 príde, 100 nepríde (dvakrát menej implikuje dvakrát viac)


Úmernosť je o pomere (podieli), nie o súčte.

Offline

 

#5 27. 04. 2019 12:19

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 2155
Reputace:   67 
 

Re: Nepřímá úměrnost

Tak tak, jde o lineární závislost, a ta má blíže k té přímé úměře.

Offline

 

#6 27. 04. 2019 14:21

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 2155
Reputace:   67 
 

Re: Nepřímá úměrnost

Přímá úměrnost je vztah typu

y = ax

Nepřímá úměrnost je vztah typu

y = a/x

Lineární závislost je vztah typu

y = ax + b


V našem případě je vztah mezi počtem prodaných a zbylých míst (když je celkový počet míst 110) takovýto:

y = -1*x + 110

Od přímé úměry se vztah liší tou konstantou (110), jinak je to ale skoro to samé. Pro velká x (třeba milion) bychom rozdíl už skoro nepoznali. Ale nepřímá úměrnost to rozhodně není, ani se jí to nějak zvlášť nepodobá.

Co je na tom matoucí je samozřejmě ta -1, ale to se nám může stát i v přímé úměrnosti. Jen to není úplně běžné. Ale klidně můžeme uvažovat situaci, že si od někoho půjčíme peníze (x korun) čímž pádem máme stejně velký dluh (tedy -x) korun a můžeme říct, že náš dluh je přímo úměrný tomu, kolik jsme si půjčili:

y = -x

Offline

 

#7 27. 04. 2019 17:49

misaH
Příspěvky: 10811
 

Re: Nepřímá úměrnost

↑ MichalAld:

:-)

No proste ak je všetkých miest 110 a obsadených je x, tak neobsadených (y)  je $y=110 - x$

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson