Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 2.11.2020 (L) Vykreslete si svůj první matematický výraz přes MathJax!
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 15. 05. 2019 10:52 — Editoval Monika1985 (15. 05. 2019 11:35)

Monika1985
Příspěvky: 115
Škola: UK BA
Pozice: student
Reputace:   
 

Predpis funkcie cos

Ahoj, potrebovala by som poradiť s týmto zadaním:

1. Napíš predpis funkcie cos, ktorej maximálnu hodnotu 3 dosahuje funkcia len v párnych celých číslach a minimálnu hodnotu -1 len v nepárnych celých číslach.

2. Napíš predpis funkcie tan, ktorá pretína os x v nepárnych celých číslach.

Pri tom 1. príklade ma napadá jediné, že predpis bude:
$f(x)=2cos(a(x+b))+1$
tým dosiahneme tie maximá a minimá funkcie, ale neviem čo dosadiť do a a b, aby to bolo v zadaných celých číslach

EDIT: tak ten prvý som už vyriešila:

$f(x)=2cos(\pi x)+1$

no ale neviem pohnúť s tým druhým :(


Maximalizujem slasti a minimalizujem strasti.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Monika1985)

#2 15. 05. 2019 11:56

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4677
Škola: PřF MUNI
Reputace:   220 
 

Re: Predpis funkcie cos

Ahoj, no... Funkce tan(x) protíná osu x v bodech $k\pi$ pro celé k. Použijeme podobný trik jako v prvním příkladě, v jakých bodech bude protínat osu x funkce $\tan(\pi x)$ ? Očividně to nestačí, potřebujeme tu periodu natáhnout a pak ještě posunout nulové body, takže?


Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#3 15. 05. 2019 12:02

Monika1985
Příspěvky: 115
Škola: UK BA
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Predpis funkcie cos

↑ byk7:

$tan\left(\frac{1}{2}\pi \left(x+1\right)\right)$

niečo takéto? :)


Maximalizujem slasti a minimalizujem strasti.

Offline

 

#4 15. 05. 2019 12:34

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: Predpis funkcie cos

↑ Monika1985:
¨
Ahoj.

V zadání píšeš "predpis funkcie cos". Co si máme pod tímto pojmem představit  ?

Offline

 

#5 15. 05. 2019 12:34

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4677
Škola: PřF MUNI
Reputace:   220 
 

Re: Predpis funkcie cos

Přesně tak.


Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#6 15. 05. 2019 12:38

Monika1985
Příspěvky: 115
Škola: UK BA
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Predpis funkcie cos

↑ Rumburak: to bolo len k tej prvej úlohe, ospravedlňujem sa :)


Maximalizujem slasti a minimalizujem strasti.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson