Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 07. 06. 2019 10:32

unknow005
Příspěvky: 96
Škola: "Výběrová" Střední
Pozice: Programátor
Reputace:   
 

Prosím o pomoc se slovní úlohou - čas mytí nádobí

Slovní úloha:

V domácnosti žije jedna osoba - David. David denně vyprodukuje 1 špinavý talíř. Mýt nádobí se musí každý den. David tak musí mýt 1 špinavý talíř denně. Do domácnosti přibude druhá osoba - Karel. Karel, stejně jako David, vyprodukuje 1 špinavý talíř denně. Jelikož se musí nádobí mýt každý den, o mytí nádobí se budou pravidelně střídat obden. Ušetří David nějaký čas, když už není na mytí sám?

Děkuji.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) unknow005)

#2 07. 06. 2019 10:40

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 7606
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   368 
 

Re: Prosím o pomoc se slovní úlohou - čas mytí nádobí

↑ unknow005:
Řekl bych, že ušetří. Pokud si to umývaní rozdělíme na:
1) přípravu (napouštění vody a další přípravné práce)
2) vlastní umývání
pak ušeří právš na té přípravě. Je jedno zda připravuje vodu a ostatní pro 1 nebo 2 talíře.


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#3 07. 06. 2019 10:43 — Editoval unknow005 (07. 06. 2019 10:46)

unknow005
Příspěvky: 96
Škola: "Výběrová" Střední
Pozice: Programátor
Reputace:   
 

Re: Prosím o pomoc se slovní úlohou - čas mytí nádobí

↑ Cheop:

V zadání se neuvádí příprava, ani případné utírání a založení nádobí.
Je možné to nějak matematicky dokázat?

Offline

 

#4 07. 06. 2019 10:58

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 4235
Škola:
Reputace:   104 
 

Re: Prosím o pomoc se slovní úlohou - čas mytí nádobí

↑ unknow005: Matematicky dokazat, ze v zadani tieto udaje nie su?

Offline

 

#5 07. 06. 2019 11:00

unknow005
Příspěvky: 96
Škola: "Výběrová" Střední
Pozice: Programátor
Reputace:   
 

Re: Prosím o pomoc se slovní úlohou - čas mytí nádobí

↑ vlado_bb:

Matematicky dokázat tvrzení uživatele Cheop, že ušetří čas na mytí nádobí.

Offline

 

#6 07. 06. 2019 11:09

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 4235
Škola:
Reputace:   104 
 

Re: Prosím o pomoc se slovní úlohou - čas mytí nádobí

↑ unknow005: To je skor empiricka skusenost.

Offline

 

#7 07. 06. 2019 11:14

unknow005
Příspěvky: 96
Škola: "Výběrová" Střední
Pozice: Programátor
Reputace:   
 

Re: Prosím o pomoc se slovní úlohou - čas mytí nádobí

↑ vlado_bb:

Takže když učitelka zadá úlohu zda platí, že dvě auta, vzdálená od sebe 1 km, jedoucí proti sobě stejnou rychlostí, se střetnou v polovině dráhy, tak vy odpovíte, že to neplatí, že se nestřetnou v polovině dráhy, protože máte empirickou zkušenost, že jedno z aut má jinak sjeté gumy, nebo fouká vítr z jiné strany, nebo se jednomu z řidičů třesou ruce a tím zpomaluje rychlost auta ... je to tak v pořádku?

Offline

 

#8 07. 06. 2019 11:20

misaH
Příspěvky: 10891
 

Re: Prosím o pomoc se slovní úlohou - čas mytí nádobí

↑ unknow005:

Ak idú stejnou rychlostí, tak na vetre ani gumách ani... nezáleží.

Offline

 

#9 07. 06. 2019 11:21

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 4235
Škola:
Reputace:   104 
 

Re: Prosím o pomoc se slovní úlohou - čas mytí nádobí

↑ unknow005: Nie, ak sa v ulohe predpoklada, ze auta idu rovnakou rychlostou a zacnu sa pohybovat v rovnakom case, da sa ukazat, ze sa stretnu v polovici drahy. Ale ak sa v ulohe nic nehovori o case potrebnom na pripravu umyvania, tak sa o nej da diskutovat na zaklade empirickych skusenosti. Ale mozno je to tak, ze uloha prepoklada, ze umytie jedneho taniera trva tu istu dobu, ci sa uz umyva jeden alebo dva. Je to tak?

Offline

 

#10 07. 06. 2019 11:24

misaH
Příspěvky: 10891
 

Re: Prosím o pomoc se slovní úlohou - čas mytí nádobí

↑ unknow005:

Či ušetrí čas?

Záleží asi za akú dobu, a akým spôsobom umýva.

Offline

 

#11 07. 06. 2019 11:46

unknow005
Příspěvky: 96
Škola: "Výběrová" Střední
Pozice: Programátor
Reputace:   
 

Re: Prosím o pomoc se slovní úlohou - čas mytí nádobí

↑ vlado_bb:

Jak se na empirické zkušenosti dívá matematika? Je možné takovéto zdůvodnění ověřit matematickým důkazem? Jinak se zde nemá smysl o matematice bavit, protože z empirických zkušeností nelze u auta vždy dodržet přesně stanovenou rychlost ani s tempomatem. Nelze říci, že 1 jabko se rovná 1 jabku, protože z empirických zkušeností nikdy nejsou dvě jabka stejná. A nebo je třeba přesunout téma do sekce "Střední škola"?

Offline

 

#12 07. 06. 2019 12:22

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 4235
Škola:
Reputace:   104 
 

Re: Prosím o pomoc se slovní úlohou - čas mytí nádobí

↑ unknow005: Netreba nic presuvat. Skus presne sformulovat problem, ktory ta zaujima.

Offline

 

#13 07. 06. 2019 12:38 — Editoval unknow005 (07. 06. 2019 12:39)

unknow005
Příspěvky: 96
Škola: "Výběrová" Střední
Pozice: Programátor
Reputace:   
 

Re: Prosím o pomoc se slovní úlohou - čas mytí nádobí

↑ vlado_bb:

Jedná se mi o řešení úlohy v zadání. Bohužel se na řešení neshodnu s jinými lidmi a chtěl jsem požádat zkušené matematiky o pomoc. Osobně jsem nečekal, že se dnes při řešení matematických úloh používají empirické zkušenosti. Za mého mládí bych s takovýmto přístupem dostával samé pětky - patrně se matematika dosti změnila co jsem ze školy.

Matematicky neumím popsat závislost na čase - jednotlivé dny. Pokusím se to popsat logicky:
1. David, pokud je sám, musí mýt 1ks nádobí denně
2. David, pokud je s Karlem, myje nádobí obden, ale 2ks nádobí, protože dva lidi vyprodukují denně 2ks nádobí
= z toho mi vyplývá, že David žádný čas neušetří, jelikož s průběhem dnů umyje vždy stejný počet kusů nádobí, ať už je sám nebo s Karlem. Je to tak?

PS: čas mytí nádobí není důležitý (ať už myje 1ks 1 minutu nebo 10 sekund)

Děkuji.

Offline

 

#14 07. 06. 2019 12:42

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 4235
Škola:
Reputace:   104 
 

Re: Prosím o pomoc se slovní úlohou - čas mytí nádobí

↑ unknow005:Ano, je to tak. Ibaze by sme vopred vedeli, ci celkovy pocet dni je parny alebo neparny a kto umyva ako prvy. Lebo ak by napriklad islo o 3 dni a prvy umyva Karel, tak pocas tychto 3 dni bude Peter umyvat iba 2 taniere, teda v porovnani s tym, keby bol sam, usetri cas umyvania 1 taniera.

Offline

 

#15 07. 06. 2019 12:57

unknow005
Příspěvky: 96
Škola: "Výběrová" Střední
Pozice: Programátor
Reputace:   
 

Re: Prosím o pomoc se slovní úlohou - čas mytí nádobí

↑ vlado_bb:

Ano, přesně tak. K tomuto výsledku jsem došel a domnívám se, že je správný.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson