Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 07. 06. 2019 21:33

varanus
Zelenáč
Příspěvky: 1
Reputace:   
 

Dvě rovnoběžky a příčka, sestrojit kružnici dotýkající se všech.

Mám problém s konstrukcí u tohoto příkladu:

Jsou dány dvě rovnoběžky m, n, jejichž vzdálenost je 5 cm a jejich příčka p, která s rovnoběžkami svírá úhel o velikosti 60°. Sestrojte kružnice, které se dotýkají obou rovnoběžek a příčky p.


V principu je mi jasné, jak to má vypadat, střed hledané kružnice leží na třetí rovnoběžce, která je vzdálena stejně od obou zadaných (je to vlastně osa souměrnosti). Současně bod, kde se hledaná kružnice dotýká příčky, leží na kolmici z této příčky procházející středem hledané kručnice (příčka je tečnou této kružnice). Poloměr hledané kružnice je 1/2 ze vzdálenosti rovnoběžek, tedy 2,5cm. Bod dotyku s příčkou je také vrcholem pravoúhlého trojúhelníku vepsaného do hledané kružnice, ta je vlastně thaletovou kružnicí k tomuto trojúhelníku. Nevím ovšem, jak konstrukčně najít hledaný střed kružnice, pouze že bych posouval pravítko s ryskou po příčce tak, dokud nedostanu vzdálenost 2,5cm mezi příčkou a osou, ale to asi není správný konstrukční postup.

Offline

 

#2 07. 06. 2019 21:39

laszky
Příspěvky: 1410
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   112 
 

Re: Dvě rovnoběžky a příčka, sestrojit kružnici dotýkající se všech.

↑ varanus:

Ahoj, zkusil bych udělat osy úhlů ;-)

Offline

 

#3 07. 06. 2019 22:52

krakonoš
Příspěvky: 555
Reputace:   20 
 

Re: Dvě rovnoběžky a příčka, sestrojit kružnici dotýkající se všech.

↑ varanus:
Ahoj.
Napadlo me sestrojit kosoctverec.Tomu lze vepsat kruznici,ktera ma stred v pruseciku uhlopricek.


tg(x) je funkcí života.Jednou jsi nahoře🗽, podruhé zas dole 🗿.

Offline

 

#4 08. 06. 2019 15:08 — Editoval misaH (08. 06. 2019 15:58)

misaH
Příspěvky: 10891
 

Re: Dvě rovnoběžky a příčka, sestrojit kružnici dotýkající se všech.

1. Os rovnobežiek

2. Rovnobežky s priečkou vo vzdialenosti 2,5 cm od priečky

3. Priesečníky 1., 2. sú hľadané stredy

Úloha úplne štandardná:

1. Stred kružníc dotýkajúcich sa rovnobežiek leží na ich osi
2. Stred kružníc (dotýkajúcich sa priečky) s polomerom 2,5 cm leží na rovnobežke s priečkou vo vzdialenosti 2,5 cm od nej...

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson