Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 09. 06. 2019 19:22

vojtahoraak
Zelenáč
Příspěvky: 6
Pozice: student
Reputace:   
 

Kmitání

Ahoj, pomohl by mi někdo prosím s tímto příkladem?3)
Závaží o hmotnosti m kmitá vertikálně na desce s periodou T a amplitudou A, urči Fmax, kterou
působí závaží na desku.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) vojtahoraak)

#2 09. 06. 2019 20:04

Jj
Příspěvky: 7612
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   537 
 

Re: Kmitání

↑ vojtahoraak:

Zdravím.

Nějak mi selhává představivost. Obrázek by k úloze nebyl?


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#3 09. 06. 2019 20:12

vojtahoraak
Zelenáč
Příspěvky: 6
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Kmitání

↑ Jj:
Bohužel mám pouze výsledek :$Fmax=m*(A*\frac{4\pi ^2}{T^2})+m*g$

Offline

 

#4 09. 06. 2019 20:22

edison
Příspěvky: 1435
Reputace:   32 
 

Re: Kmitání

Předpokládám že je to tak na 90 % klasický mechanický oscilátor se závažím na pružině, kdy deska je asi pružná, nebo je pružné závaží.

Mnoho se o něm dá dočíst taky pod názvem harmonický oscilátor.

Offline

 

#5 09. 06. 2019 20:29

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 2155
Reputace:   67 
 

Re: Kmitání

Pokud jde o harmonické kmitání (ze zadání to úplně neplyne, kdyby místo "desky" byla pružina, dávalo by to lepší smysl), je popsané rovnicí

$x = A \sin \omega t = A \sin \frac{2 \pi}{T} t $

kde to x je výchylka ve vertikálním směru.

No a pak máme Newtonův zákon, F = ma,

Stačí vypočítat to a (tj 2x zderivovat vztah pro x), najít maximální hodnotu zrychlení a vynásobit to hmotností. Jde to i z hlavy (když víme, jak se derivují funkce sinus a cosinus).

Ten člen mg - to je docela sporné, protože ze zadání úplně neplyne, co je to ta "deska". Kdyby šlo o pružinu, tak tam tenhle člen není - tíha závaží bude vykompenzována prodloužením pružiny. Pokud ovšem kmitavý pohyb vykonává přímo ta deska a závaží na něm jen leží, pak je to ovšem správně.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson