Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 09. 06. 2019 17:23

MartinF22
Příspěvky: 387
Reputace:   
 

Indukované napätie

Dobrý deň,
mám tento príklad:
//forum.matematika.cz/upload3/img/2019-06/93558_uloha.jpg

Našiel som niekde riešenie a chcel by som sa spýtať, či by mi ho mohol niekto trochu objasniť:
1.) čo vyjadruje x vo výpočte mag. toku? Patrí to k ploche?
2.) ako nahradili vo výpočte indukovaného napätia x za dx/dt teda v ?

Ďakujem.
//forum.matematika.cz/upload3/img/2019-06/93795_riesenie.jpg

Offline

 

#2 09. 06. 2019 19:30

edison
Příspěvky: 1595
Reputace:   35 
 

Re: Indukované napätie

Tak luštění toho výpočtu mi taky dělá problém:-)

Počítal bych to jako pro homogenní B, jen bych za B dosadil průměr z oblasti L.

Offline

 

#3 09. 06. 2019 20:40

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 2232
Reputace:   70 
 

Re: Indukované napätie

1) Podle mě je x ta vzdálenost mezi pohybující se tyčkou a tím spojovacím páskem.

2) No, počítáme časovou změnu magnetického toku, a jediné, co ve vzorci pro magnetický tok závisí na čase je to x.

Tedy:

$\frac{d \Phi}{dt}=\frac{d (.... x)}{dt} = ... \frac{d x}{dt} = ... v$

Ty tečky znamenají součin všech těch konstant (nechtělo se mi to všechno vypisovat, když už to tu jednou je - všechno krom x jsou konstanty. x je poloha závislá na čase.

Offline

 

#4 09. 06. 2019 20:46 — Editoval MichalAld (09. 06. 2019 20:47)

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 2232
Reputace:   70 
 

Re: Indukované napätie

edison napsal(a):

Počítal bych to jako pro homogenní B, jen bych za B dosadil průměr z oblasti L.

No a ten průměr B se spočítá jako

$\overline{B} = \frac{1}{L}\int_{a}^{a+L} B_{(A)} dA = \frac{1}{L}  \frac{\mu_0I}{2 \pi} \int_{a}^{a+L} \frac{1}{r}dr$

Je to magnetické pole okolo přímého vodiče, které klesá úměrně 1/r - lze to odvodit z Ampérova zákona.

Pak už to stačí jen vynásobit L a x, abychom dostali magnetický tok.

Offline

 

#5 10. 06. 2019 20:21

MartinF22
Příspěvky: 387
Reputace:   
 

Re: Indukované napätie

Ďakujem vám.
Môžem sa ešte spýtať, ako by som určil smer indukovaného prúdu v tých vodorovných koľajniciach?

Offline

 

#6 10. 06. 2019 21:19

edison
Příspěvky: 1595
Reputace:   35 
 

Re: Indukované napätie

Jednak je na to nějaké pravidlo, jen už nevím zda levé, nebo pravé ruky (jsou celkem asi 3) a nebo taky stačí úvaha, že proud bude vytvářet mag. pole, které působí proti změně.

Offline

 

#7 10. 06. 2019 22:11

MartinF22
Příspěvky: 387
Reputace:   
 

Re: Indukované napätie

↑ edison:
Takže keď pôvodné magnetické pole  smeruje von z obrázku a zmenšuje sa, tak vzniknuté pole bude smerovať tiež von z obrázku a smer indukovaného prúdu v tých koľajniciach bude opačný ako na dlhom vodiči?

Offline

 

#8 10. 06. 2019 23:03

edison
Příspěvky: 1595
Reputace:   35 
 

Re: Indukované napätie

To je na mě poněkud zmatená formulace, i když asi správně.

Plocha smyčky se zvětšuje, tím roste indukční tok v ní. Indukovaný proud se této změně snaží bránit.

Musí tedy vytvářet pole opačné, tzn. horní vodič smyčky bude mít proud opačně než dlouhý drát. Proud ve smyčce tedy prochází po směru hodinových ručiček.

Offline

 

#9 11. 06. 2019 14:57 — Editoval MartinF22 (11. 06. 2019 14:58)

MartinF22
Příspěvky: 387
Reputace:   
 

Re: Indukované napätie

↑ edison:
Ok, ďakujem :)

Môžem sa spýtať ešte jednu vec k magnetickému poľu ? (Netýka sa už horeuvedeného príkladu)
Ak mám takto znázornené trajektórie častíc v magnetickom poli, ako určím ich náboje? Viem, že by som to mal asi určiť pomocou sily $\vec{F}=q\vec{v}\times\vec{B}$, ale neviem, aký má na to vplyv to znamienko.

Ďakujem.
//forum.matematika.cz/upload3/img/2019-06/57797_naboj.jpg

Offline

 

#10 11. 06. 2019 15:43

edison
Příspěvky: 1595
Reputace:   35 
 

Re: Indukované napätie

Právě podle něj dráha částice zatáčí buď doleva, doprava, nebo nikam. Dá se na to zas aplikovat nějaké "ruční" pravidlo pro pohyb vodiče v mag. poli.

Offline

 

#11 11. 06. 2019 21:18

MartinF22
Příspěvky: 387
Reputace:   
 

Re: Indukované napätie

↑ edison:
Môže to teda byť:
1 - záporná, 2 - neutrálna, 3 - kladná ?

Offline

 

#12 11. 06. 2019 22:48

edison
Příspěvky: 1595
Reputace:   35 
 

Re: Indukované napätie

Pokud nekecá poslední obrázek tady:
https://eluc.kr-olomoucky.cz/verejne/lekce/462

tak ne.

Offline

 

#13 12. 06. 2019 22:16

MartinF22
Příspěvky: 387
Reputace:   
 

Re: Indukované napätie

↑ edison:
Ok, ďakujem :)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson