Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 27. 10. 2007 17:27

Ando
Zelenáč
Příspěvky: 1
Reputace:   
 

limita funkce

ahoj, potřeboval bych poradit, respektive napsat postup výpočtu tohoto příkladu. Limitu jsem zatím moc nepobral a tohle by mi určitě pomohlo.

http://www.vjpg.com/out.php/i12010_lim.jpg

díky

Offline

 

#2 28. 10. 2007 02:37 — Editoval Saturday (28. 10. 2007 02:41)

Saturday
Einstein
Příspěvky: 813
Škola: MFF UK
Reputace:   
Web
 

Re: limita funkce

$\lim_{x \to \infty}\frac{x + \cos x}{x + \sin x} = \lim_{x \to \infty}\frac{1 - \frac{\sin x}{x}}{1 + \frac{\cos x}{x}} = \lim_{x \to \infty}\frac{1}1 = 1$

1] citatel i jmenovatel vydelime "x"
2] zlomek sin x/x a zlomek cos x/x pro x jdouci do nekonecna je nula, takze mame limitu pro x jdouci do nekoncna z vyrazu 1/1, coz je 1.

Doufam, ze je to srozumitelne :-) kdyztak se ptej.


Lasciate ogni speranza. | Podílí se na Encyklopedii Fyziky (http://fyzika.jreichl.com) | Oblíbený IT projekt http://online-domain-tools.com

Offline

 

#3 10. 01. 2008 18:31

.:D4W3:.
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   
 

Re: limita funkce

Prosím o radu s touto limitou funkce ve vlastním bodě:
$\lim_{x\to\frac{\pi}{2}}\(\frac{sin x}{cos^2 x}-{tg^2 x}\)$

Výsledek, který mi nevychází, se rovná 1. Děkuji

Offline

 

#4 10. 01. 2008 18:53 — Editoval Saturday (10. 01. 2008 18:53)

Saturday
Einstein
Příspěvky: 813
Škola: MFF UK
Reputace:   
Web
 

Re: limita funkce

↑ .:D4W3:.: $\frac{\sin (x)-\sin ^2(x)}{\cos ^2(x)}=\frac{\sin (x) (1-\sin(x))}{1-\sin ^2(x)}$

coz se da pokratit, vidis to v tom?


Lasciate ogni speranza. | Podílí se na Encyklopedii Fyziky (http://fyzika.jreichl.com) | Oblíbený IT projekt http://online-domain-tools.com

Offline

 

#5 10. 01. 2008 19:08

.:D4W3:.
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   
 

Re: limita funkce

↑ Saturday:
Nemohu si pomoci, ale když pokrátím a dosadím za x, výsledek mi stále vychází 1/2. Příklad je ze sbírky od J.Petákové. Zatím se nestalo, že by byla v klíči chyba a to z této sbírky ve škole počítáme příklady 4. rokem. Možná jsem to spočítal špatně, ale pokud ne, máte ještě nějaký návrh?

Offline

 

#6 10. 01. 2008 19:11

Saturday
Einstein
Příspěvky: 813
Škola: MFF UK
Reputace:   
Web
 

Re: limita funkce

@.:D4W3:. Ano, 1/2 je opravdu spravny vysledek


Lasciate ogni speranza. | Podílí se na Encyklopedii Fyziky (http://fyzika.jreichl.com) | Oblíbený IT projekt http://online-domain-tools.com

Offline

 

#7 10. 01. 2008 19:25

.:D4W3:.
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   
 

Re: limita funkce

↑ Saturday:
V tom případě je to první chyba v této sbírce o které vím:). Tak Vám tedy děkuji za vaší ochotu.

Offline

 

#8 10. 01. 2008 19:30

Saturday
Einstein
Příspěvky: 813
Škola: MFF UK
Reputace:   
Web
 

Re: limita funkce

↑ .:D4W3:.: Nu, třeba dostaneš slevu na nějakou další sbírku od autorky ;-)


Lasciate ogni speranza. | Podílí se na Encyklopedii Fyziky (http://fyzika.jreichl.com) | Oblíbený IT projekt http://online-domain-tools.com

Offline

 

#9 12. 01. 2008 15:25

sarca111
Zelenáč
Příspěvky: 11
Reputace:   
 

Re: limita funkce

Prosím o výpočet limity fce: limx blížící ke 3  z x4-x3-5x2-2x-3/x-3      dekuju

Offline

 

#10 12. 01. 2008 15:37

Ginco
Místo: Aš
Příspěvky: 617
Reputace:   
 

Re: limita funkce

↑ sarca111:

Zkus dělení mnohočlenů.

Offline

 

#11 12. 01. 2008 15:50

sarca111
Zelenáč
Příspěvky: 11
Reputace:   
 

Re: limita funkce

↑ Ginco: to jsem zkousela ale nevyslo mi to....:-(

Offline

 

#12 12. 01. 2008 15:56

Saturday
Einstein
Příspěvky: 813
Škola: MFF UK
Reputace:   
Web
 

Re: limita funkce

↑ sarca111: x4-x3-5x2-2x-3/x-3  -> dopis tam pls spravne zavorky..


Lasciate ogni speranza. | Podílí se na Encyklopedii Fyziky (http://fyzika.jreichl.com) | Oblíbený IT projekt http://online-domain-tools.com

Offline

 

#13 12. 01. 2008 15:57 — Editoval plisna (12. 01. 2008 15:58)

plisna
Místo: Brno
Příspěvky: 1503
Reputace:   
 

Re: limita funkce

kdyz ty polynomy vydelis, tak dostanes $ \lim_{x\to 3} x^3+2x^2+x+1 = 49$

Offline

 

#14 12. 01. 2008 15:58 — Editoval Ginco (12. 01. 2008 15:58)

Ginco
Místo: Aš
Příspěvky: 617
Reputace:   
 

Re: limita funkce

↑ sarca111:

kolik to má vyjít?Mě  vyšlo 49.

Offline

 

#15 12. 01. 2008 15:58

sarca111
Zelenáč
Příspěvky: 11
Reputace:   
 

Re: limita funkce

↑ Saturday: nejsou tam zadne zavorky...

Offline

 

#16 12. 01. 2008 15:59

sarca111
Zelenáč
Příspěvky: 11
Reputace:   
 

Re: limita funkce

↑ Ginco: no 49

Offline

 

#17 12. 01. 2008 16:00 — Editoval Saturday (12. 01. 2008 16:03)

Saturday
Einstein
Příspěvky: 813
Škola: MFF UK
Reputace:   
Web
 

Re: limita funkce

pokud tam nejsou zadne zavorky, tak co ti brani tam pouze dosadit tu trojku?

EDIT:

x4-x3-5x2-2x-3/x-3  -> tady muzou byt zavorky: (x4-x3-5x2-2x-3)/(x-3)  nebo  x4-x3-5x2-2x-3/(x-3) atd.. a pokazde to znamena neco jineho.. ty jsi mela zrejme na mysli zlomek s citatelem x4-x3-5x2-2x-3 a jmenovatelem x-3 .. ale napsane to spravne neni


Lasciate ogni speranza. | Podílí se na Encyklopedii Fyziky (http://fyzika.jreichl.com) | Oblíbený IT projekt http://online-domain-tools.com

Offline

 

#18 12. 01. 2008 16:02

sarca111
Zelenáč
Příspěvky: 11
Reputace:   
 

Re: limita funkce

Jo skvele uz to mam dekuju...jsem pitomec

Offline

 

#19 12. 01. 2008 16:13

sarca111
Zelenáč
Příspěvky: 11
Reputace:   
 

Re: limita funkce

Mam jeste prosbu : lim x blizici k 1 z x3-3x+2/x4-4x+3

Offline

 

#20 12. 01. 2008 16:18 — Editoval Ginco (12. 01. 2008 16:20)

Ginco
Místo: Aš
Příspěvky: 617
Reputace:   
 

Re: limita funkce

↑ sarca111:

vytkneš si x z jmenovatele i  čitatele, pak ti v čitateli zůstane xnadruhou-1 a ve jmenovateli xnatřetí -1, no a to jsou vzorečky se kterými si poradíš.

výsledek je 2/3

Offline

 

#21 12. 01. 2008 16:21

sarca111
Zelenáč
Příspěvky: 11
Reputace:   
 

Re: limita funkce

ma vyjit 1/2

Offline

 

#22 12. 01. 2008 16:33

Ginco
Místo: Aš
Příspěvky: 617
Reputace:   
 

Re: limita funkce

↑ sarca111:
Tak to nevim, to ti musí poradit někdo chytřejší než jsem já.

Offline

 

#23 12. 01. 2008 16:33

sarca111
Zelenáč
Příspěvky: 11
Reputace:   
 

Re: limita funkce

↑ Ginco: to nevadi diky moc...

Offline

 

#24 12. 01. 2008 16:44 — Editoval Ginco (12. 01. 2008 16:45)

Ginco
Místo: Aš
Příspěvky: 617
Reputace:   
 

Re: limita funkce

↑ sarca111:
Takto jsem to řešil.
http://matematika.havrlant.net/forum/upload/799-skenovat0002.jpg

Offline

 

#25 12. 01. 2008 16:47 — Editoval jelena (12. 01. 2008 17:39)

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29854
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   90 
 

Re: limita funkce

:-) ne, ze bych byla chytrejsi, tech je tady na foru hodne a daleko vic chytrejsich. 

Navrhuji toto - ve vyrazech odectu a prictu 1

(x^3-1-3x+2+1)/(x^4-1-4x+3+1)=[(x^3-1) -3(x-1)]/[(x^4-1-4(x-1)]

je to srozumitelne? Napis, jak to slo

Kolega Saturday ma pravdu, zavorky jsou nutnost :-)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson