Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 24. 06. 2019 18:38

Pah13
Zelenáč
Příspěvky: 1
Reputace:   
 

Pole C je izomorfní s okruhem matic

Dobrý den.
Prosím o radu, jak postupovat s tímto příkladem. Děkuju.

//forum.matematika.cz/upload3/img/2019-06/94183_11.10..png

Offline

 

#2 24. 06. 2019 19:16

vanok
Příspěvky: 13416
Reputace:   724 
 

Re: Pole C je izomorfní s okruhem matic

Ahoj ↑ Pah13:,
Len mala otazka:
Ak a=1 a b=0
a potom a=0  a b=1.  Co mozes povedat o takych maticach? ( nevidis potom suvis z danou maticou a komplexnym cislom a+bi?).


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 25. 06. 2019 13:29

jarrro
Příspěvky: 4990
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   283 
Web
 

Re: Pole C je izomorfní s okruhem matic

sčítaj a vynásob dve také matice(vo všeobecnom tvare prvá s $a, b$ a druhá s $c,d$) a to isté sprav s komplexnými číslami $a+b\mathrm{i}$ a $c+d\mathrm{i}$ mal by si z toho hneď vidieť príslušnú transformáciu


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#4 29. 06. 2019 12:39

vanok
Příspěvky: 13416
Reputace:   724 
 

Re: Pole C je izomorfní s okruhem matic

Ahoj ↑ jarrro:,
Pozor, tu ide iba o okruh a nie o algebru ako to navrhuje tvoj hint.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#5 29. 06. 2019 13:55 — Editoval jarrro (29. 06. 2019 13:58)

jarrro
Příspěvky: 4990
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   283 
Web
 

Re: Pole C je izomorfní s okruhem matic

↑ vanok:
Ahoj veď v okruhu je tiež sčítanie a násobenie.
Algebra je vektorový priestor s násobením(vektor s vektorom dá vektor)
V okruhu je nosič so sčítaním komutatívna grupa a nenulové prvky s násobením pologrupa prípadne monoid
Plus samozrejme distributivita.
Asi som skôr ako transformácia mal napísať izomorfizmus.


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#6 29. 06. 2019 22:56 — Editoval vanok (30. 06. 2019 02:39)

vanok
Příspěvky: 13416
Reputace:   724 
 

Re: Pole C je izomorfní s okruhem matic

Ahoj ↑ jarrro:,

Nebolo jednoduchsie najprv dokazat, ze ten okruhu je  maticove teleso.
Potom ten isomorfismus by bol ozaj jednoducho viditelny.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#7 30. 06. 2019 11:38

jarrro
Příspěvky: 4990
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   283 
Web
 

Re: Pole C je izomorfní s okruhem matic

↑ vanok:Ahoj. Veď áno, ale keď urobíš operácie na dvoch nosičoch a uvidíš danú závislosť tak môžeš hneď začať dokazovať, že tá závislosť je izomorfizmus.


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#8 30. 06. 2019 12:26 — Editoval vanok (30. 06. 2019 17:14)

vanok
Příspěvky: 13416
Reputace:   724 
 

Re: Pole C je izomorfní s okruhem matic


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson