Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 30. 05. 2009 16:30 — Editoval vendysss (30. 05. 2009 16:30)

vendysss
Příspěvky: 30
Reputace:   
 

Limity- kdy existuje a kdy nekonečno

Prosím vás, můžete mi někdo vysvětlit proč je napsáno, že tato limita neexistuje
${\lim}\limits_{x \to 3}\frac{2x-1}{9-x^2}$
a tato ano a je rovna nekonečnu
${\lim}\limits_{x \to 1}\frac{3}{(x-1)^2}$
když to po dosazení výjde skoro stejně :(?Díky

Offline

 

#2 30. 05. 2009 16:44 — Editoval jarrro (30. 05. 2009 16:48)

jarrro
Příspěvky: 4981
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   282 
Web
 

Re: Limity- kdy existuje a kdy nekonečno

lebo u prvej limity je 9-x^2 pre x<3 kladné a pre x>3 záporné zatiaľ čo čitateľ v ľubovoľne malom okolí trojky nemení znamienko v druhom prípade je menovateľ kladný pre x<>1 prvá limita je analógia 1/x a druhá 1/(x^2) v nule


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#3 30. 05. 2009 17:31

vendysss
Příspěvky: 30
Reputace:   
 

Re: Limity- kdy existuje a kdy nekonečno

já to stejně nepochopila, vím že když dosadím do první limity x<3 nebo x>3 tak mě vyjde jiné znamínko.Ale nevím jaký na to má vliv.Třeba tohle
${\lim}\limits_{x \to1}\frac{x}{1-x}$
u toho si říkám, že když je to jasně 1/0 tak je to nekonečno. Tak proč to zase neexistuje :(?

Offline

 

#4 30. 05. 2009 17:34

Marian
Místo: Mosty u Jablunkova
Příspěvky: 2505
Škola: OU
Pozice: OA, VSB-TUO
Reputace:   66 
 

Re: Limity- kdy existuje a kdy nekonečno

↑ vendysss:
Protože když se blížíš k jedničce zleva, dostáváš +oo, ale když zprava, dostáváš -oo. Limita zleva se nerovná limitě zprava, tedy limita neexistuje.

Offline

 

#5 30. 05. 2009 18:06

vendysss
Příspěvky: 30
Reputace:   
 

Re: Limity- kdy existuje a kdy nekonečno

Ale v praxi u zkoušky ot poznám jak :)?Doplním si tam 1 a výjde mě 1/0, nevidím tam nic neexistenčního :/...

Offline

 

#6 30. 05. 2009 18:18

Marian
Místo: Mosty u Jablunkova
Příspěvky: 2505
Škola: OU
Pozice: OA, VSB-TUO
Reputace:   66 
 

Re: Limity- kdy existuje a kdy nekonečno

↑ vendysss:
V praxi je nutné vždy provést to, co jsem psal výše - tj. ověřit, jak situace vypadá v případě levého a pravého okolí bodu, ve kterém počítáš limitu. Dostaneš-li po dosazení na začátku výraz 1/0, vždy je v tom pochybnost o existenci (máš to jen špatně zakódováno).

Offline

 

#7 30. 05. 2009 20:02

adjamot
Příspěvky: 143
Reputace:   
 

Re: Limity- kdy existuje a kdy nekonečno

lim (sqrt(x^3-1)-2)/ sqrt(x^2-1) jdoucí k minus nekonečnu, můžete mi, prosím, vysvětlit, proč  lim x^(3/2) jdoucí k minus nekonečnu je nekonečno


Smutné je, že hlupáci jsou tak sebejistí, zatímco moudří lidé jsou vždy plní pochybností.“ — Bertrand Russell

Offline

 

#8 30. 05. 2009 20:41

jarrro
Příspěvky: 4981
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   282 
Web
 

Re: Limity- kdy existuje a kdy nekonečno

↑ adjamot:nie je pravda čo píšeš neplatí$\lim_{x\to{-\infty}}{x^{\frac{3}{2}}}=\infty$lebo x^(3/2)je definované len pre kladné x


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#9 31. 05. 2009 11:30

adjamot
Příspěvky: 143
Reputace:   
 

Re: Limity- kdy existuje a kdy nekonečno

lim (sqrt(x^3-1)-2)/ sqrt(x^2-1) jdoucí k minus nekonečnu po upravě je tento výraz roven lim sqrt(x) jdoucí k minus nekonečnu a ten výraz prý je roven nekonečnu, proč???


Smutné je, že hlupáci jsou tak sebejistí, zatímco moudří lidé jsou vždy plní pochybností.“ — Bertrand Russell

Offline

 

#10 31. 05. 2009 12:18 — Editoval jarrro (31. 05. 2009 12:19)

jarrro
Příspěvky: 4981
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   282 
Web
 

Re: Limity- kdy existuje a kdy nekonečno

ak je to takto tak to nedáva zmysel,lebo tá fcia nie je definovaná v okolí minus nekonečna je definovaná len pre x >1$\lim_{x\to {-\infty}}{\frac{\sqrt{x^3-1}-2}{\sqrt{x^2-1}}}$to natexované nemá zmysel minus nekonečno nie je hromadný bod tej fcie limita má zmysel len pre x idúce k nejakému hromadnému bodu


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#11 31. 05. 2009 12:40

adjamot
Příspěvky: 143
Reputace:   
 

Re: Limity- kdy existuje a kdy nekonečno

↑ jarrro: promiň, spletl jsem si zadání, mělo by to vypadat takto: lim (sqrt(x^3-1)-2x)/ sqrt(x^2-1) jdoucí k minus nekonečnu (je tam navíc x u -2) (náš docent to řešil tak, že vytkl ze všech x, pokrátil x a potom mu to vyšlo plus nekonečno)


Smutné je, že hlupáci jsou tak sebejistí, zatímco moudří lidé jsou vždy plní pochybností.“ — Bertrand Russell

Offline

 

#12 31. 05. 2009 13:02

adjamot
Příspěvky: 143
Reputace:   
 

Re: Limity- kdy existuje a kdy nekonečno

${\lim}\limits_{x \to -\infty}=\frac{\sqrt{x^3-1 }-2x}{\sqrt{x^2-1}}$


Smutné je, že hlupáci jsou tak sebejistí, zatímco moudří lidé jsou vždy plní pochybností.“ — Bertrand Russell

Offline

 

#13 31. 05. 2009 20:54

Pavel
Místo: Ostrava/Rychvald
Příspěvky: 1828
Škola: OU
Pozice: EkF VŠB-TUO
Reputace:   135 
 

Re: Limity- kdy existuje a kdy nekonečno

↑ adjamot:

Pokud to docent řešil tak, jak říkáš, tak by měl vrátit diplom. Pokud máš na mysli tu poslední limitu, tak ta vůbec neexistuje, protože výraz pod druhou odmocninou v čitateli je pro jakékoliv záporné  číslo záporný. A to nelze. Není možné "sudě" odmocňovat záporná čísla. Proto nemá smysl počítat limitu v mínus nekonečnu.


Backslash je v TeXu tak důležitý jako nekonečno při dělení nulou v tělesech charakteristiky 0.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson