Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 03. 08. 2019 22:23

Matytus
Příspěvky: 283
Pozice: žák
Reputace:   
 

Intentzita elektrického pole a potenciál

Dobrý den,
mohu se zeptat, jak správně vyřešit tento příklad? Kulička o poloměru $r$ a náboji $Q$ je umístěna ve vakuu a je nabita na potenciál $\varphi $. Jaká je intenzita elektrického pole na porvrchu kulička a jaká je vzdálenosti R od povrchu kuličky.
V prvním případě jsem postupoval takto: $\varphi =\frac{kQ}{r}= \frac{kQr}{r^{2}}=\frac{kQ}{r^{2}}r=Er$ a odsud $E=\frac{\varphi }{r}$. Ovšem už si moc nejsem jistý druhým řešením (ve vzdálenosti R od povrchu). Mohu,prosím, poprosit o radu?Dle výsledku je $E=\frac{\varphi r}{R^{2}}$.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Matytus)

#2 06. 08. 2019 22:35

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 2174
Reputace:   67 
 

Re: Intentzita elektrického pole a potenciál

No, obecný postup je určit nejprve náboj (dle toho vzorce pro potenciál, ten máš správně).

No a když znáš náboj, použiješ Coulombův zákon na výpočet intenzity, tedy

$E=\frac{kQ}{r^2}$

Jen musíš dávat pozor, aby se ti nepopletly r a R.


Ovšem nemůžu si odpustit poznámku ohledně toho, že takto zadanou úlohu (bez nějakých upřesňujících předpokladů) nelze vlastně jednoznačně řešit. On totiž potenciál není tím vzorcem

$\varphi=\frac{kQ}{r}$

určen jednoznačně. Může se lišit o libovolnou konstantu. Hodnota potenciálu není přímo měřitelná veličina, fyzikální význam má jen rozdíl potenciálů (nazývá se to napětí). Zpravidla se potenciál volí tak, aby v nekonečné vzdálenosti vycházel nulový, což je asi i tento případ.

Ale je jen na mojí svobodné vůli, jak si tu volbu provedu. A když si řeknu, že si to zvolím tak, aby potenciál v nekonečnu byl přesně roven té zadané hodnotě $\varphi$, potom můžu klidně říct, že náboj i intenzita jsou nulové v celém prostoru - a potenciál má všude tuto hodnotu. A nikdo to nemůže rozporovat...

Offline

 

#3 17. 08. 2019 16:22

Matytus
Příspěvky: 283
Pozice: žák
Reputace:   
 

Re: Intentzita elektrického pole a potenciál

↑ MichalAld:
Moc děkuji ;-)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson