Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 19. 08. 2019 13:28

parekdarek
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   
 

vektorový rovnoběžník (typy)

Dobrý den komunito, rád bych se zeptal, jak se počítají tyto druhy příkladů, respektive zda existuje někde soubor vzorečků, pomocí kterých můžu zjistit, o jaký typ se jedná. Čtverec a obdélník si myslím, že chápu, potřebuju ale znát, jestli to takto počítám správně. Jak to bude s kosočtvercem a kosodélníkem?

ZADÁNÍ:
//forum.matematika.cz/upload3/img/2019-08/13860_V%25C3%25BDst%25C5%2599i%25C5%25BEek.JPG
nebo
//forum.matematika.cz/upload3/img/2019-08/13881_2.JPG
nebo
//forum.matematika.cz/upload3/img/2019-08/13895_3.JPG

MŮJ ŘEŠENÝ ČTVEREC A OBDÉLNÍK - SPRÁVNĚ?

//forum.matematika.cz/upload3/img/2019-08/14100_ctverec.JPG

//forum.matematika.cz/upload3/img/2019-08/14112_obd.JPG

Offline

 

#2 19. 08. 2019 14:38

Ferdish
Příspěvky: 1434
Škola: PF UPJŠ, ÚEF SAV
Pozice: postdok
Reputace:   46 
 

Re: vektorový rovnoběžník (typy)

Musíš previazať vlastnosti strán jednotlivých útvarov s vlastnosťami vektorov, ktoré tieto strany tvoria.

Štvorec: vektory rovnakej dĺžky, musia byť na seba kolmé.

Obdĺžnik: vektory rôznej dĺžky, musia byť na seba kolmé.

Vedel by si analogicky doplniť vektorové podmienky pre kosoštvorec a kosodĺžnik?

Offline

 

#3 19. 08. 2019 14:43 — Editoval parekdarek (19. 08. 2019 14:44)

parekdarek
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   
 

Re: vektorový rovnoběžník (typy)

↑ Ferdish: takže tak jak jsem počítal čtverec a obdélník je správně? ANO/NE?
... Jinak kosočtverec a kosodélník netuším, proto se ptám zde. Díky moc

Offline

 

#4 19. 08. 2019 14:50 — Editoval Ferdish (19. 08. 2019 14:51)

Ferdish
Příspěvky: 1434
Škola: PF UPJŠ, ÚEF SAV
Pozice: postdok
Reputace:   46 
 

Re: vektorový rovnoběžník (typy)

↑ parekdarek:
Áno tie dve úlohy máš spočítané správne.

Čo sa týka tých podmienok - vychádzaj z toho, ako ste si na strednej škole definovali kosodĺžnik (rovnobežník) a kosoštvorec. Snažím sa ťa naviesť, či na to neprídeš sám...

Offline

 

#5 19. 08. 2019 14:58 — Editoval parekdarek (19. 08. 2019 15:01)

parekdarek
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   
 

Re: vektorový rovnoběžník (typy)

↑ Ferdish: Jestliže na sebe vektory nebudou kolmé, pod odmocninou bude místo "+" -> "x"? resp. čísla pod odmocninou se budou mezi sebou násobit? Jestliže vyjde stejný výsledek u obou, bude to kosočtverec, jestli jiný, bude to kosodélník?

Offline

 

#6 19. 08. 2019 15:04 — Editoval Ferdish (19. 08. 2019 15:06)

Ferdish
Příspěvky: 1434
Škola: PF UPJŠ, ÚEF SAV
Pozice: postdok
Reputace:   46 
 

Re: vektorový rovnoběžník (typy)

↑ parekdarek:
Nerozumiem, akú odmocninu máš na mysli...ak myslíš spôsob, akým sa vypočítava veľkosť vektora, tak tam sa nič nemení.

Tak to skúsim inak - kosoštvorec je tak trochu "ťafnutý" štvorec :-) jeden z profesorov na strednej nám to humorne vysvetľoval tak, že bolraz jeden štvorec ktorý bol veľmi neposlušný a preto dostal takú facku, až sa z toho na celý zvyšok života vykrivil - a tak vznikol kosoštvorec :-)

Takže rovnako ako pre štvorec, aj pre kosoštvorec bude platiť, že vektory ktoré ho tvoria musia mať rovnakú dĺžku, akurát len s tým pravým uhlom to nebude platiť...no a ako pomocou skalárneho súčinu zistiť, či dva vektory zvierajú uhol iný než pravý?

Offline

 

#7 19. 08. 2019 15:11 — Editoval parekdarek (19. 08. 2019 15:13)

parekdarek
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   
 

Re: vektorový rovnoběžník (typy)

↑ Ferdish: no výsledek bude nenulový, resp. to nebude = 0 a podle toho budu vědět, že nejsou kolmé. Pak tedy stačí udělat to samé jako jsem počítal pro čtverec a obdelník, uplně stejný postup? Jen s tím, že pak to bude "koso"? :-D

Offline

 

#8 19. 08. 2019 15:33

Ferdish
Příspěvky: 1434
Škola: PF UPJŠ, ÚEF SAV
Pozice: postdok
Reputace:   46 
 

Re: vektorový rovnoběžník (typy)

↑ parekdarek:
Jj - najskôr overiť dĺžky, potom uhol ktorý zvierajú.

Avšak pozor ešte na jednu vec: vektory môžu zvierať aj nulový, prípadne priamy uhol (180°). Vtedy žiaden rovnobežník netvoria.
Na "prvý pohľad" to zo skalárneho súčinu nemusí byť zrejmé...vedel by si ošetriť aj takéto prípadné dvojice vektorov?

Offline

 

#9 19. 08. 2019 15:49

parekdarek
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   
 

Re: vektorový rovnoběžník (typy)

↑ Ferdish: to by se ověřilo skrze tento vzorec?

//forum.matematika.cz/upload3/img/2019-08/22550_V%25C3%25BDst%25C5%2599i%25C5%25BEek.JPG

Offline

 

#10 19. 08. 2019 15:56

Ferdish
Příspěvky: 1434
Škola: PF UPJŠ, ÚEF SAV
Pozice: postdok
Reputace:   46 
 

Re: vektorový rovnoběžník (typy)

↑ parekdarek:
Áno, jedna z možností je použiť tento vzorec. Ak je výsledok rovný...(doplň si sám), tak sa jedná o takéto vektory.

Tou druhou je zistiť, či vektory náhodou nie sú lineárne závislé.

Offline

 

#11 19. 08. 2019 16:07 — Editoval parekdarek (19. 08. 2019 16:19)

parekdarek
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   
 

Re: vektorový rovnoběžník (typy)

↑ Ferdish: Okay, děkuji :))

Offline

 

#12 19. 08. 2019 16:21 — Editoval Ferdish (19. 08. 2019 16:22)

Ferdish
Příspěvky: 1434
Škola: PF UPJŠ, ÚEF SAV
Pozice: postdok
Reputace:   46 
 

Re: vektorový rovnoběžník (typy)

↑ parekdarek:
Na to si už založ novú tému, ako kážu pravidlá.

Taktiež by malo platiť jedno zadanie = jedna téma. Tieto príklady boli vcelku stručné a jednoduché, takže sa dá prižmúriť oko nad tým, že si ich dal všetky do jednej témy. Ale netreba zbytočne pokúšať šťastie :-)

EDIT: vidím že parekdarek medzitým upravil svoj posledný príspevok, ale ten svoj nechám v takej forme akej som ho poslal, pretože má svoju informačnú hodnotu.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson