Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 25. 08. 2019 20:43

dominiksep
Příspěvky: 54
Reputace:   
 

Algebra - tělesa: co znamená následující symbol v této větě?

Ahoj,
potřeboval bych pomoci s vysvětlením významu následující věty:

Buďte S rozšíření tělesa T, $a \in S$. Je-li a algebraický nad T, potom existuje izomorfismus okruhů $\varphi : T[x]/<f> \rightarrow T[a]$,
kde f je miminmálmí polynom a. Přitom $T \hookrightarrow T[x]/<f>$, $T \subset T[a]$ a platí $\forall t \in T, \varphi (t) = t$.

Jaký je význam symbolu $\hookrightarrow$ v tomto kontextu? Spolužák mi řekl, že si myslí, že je to vnoření (tedy zkráceně existence prostého zobrazení ve směru té šipky), druhý zase, že si to rovnou psal jako podmnožiny...

Pokud by to bylo vnoření, jaká je jeho definice v tomto kontextu?
Díky.

Offline

 

#2 25. 08. 2019 21:02 — Editoval Sherlock (25. 08. 2019 21:03)

Sherlock
Příspěvky: 858
Škola: PřF MUNI
Pozice: student
Reputace:   33 
 

Re: Algebra - tělesa: co znamená následující symbol v této větě?

Je to injektivní homomorfismus zadaný předpisem $a \mapsto a + \langle f \rangle$, kde $a \in T$.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson