Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 09. 05. 2019 14:55 — Editoval stuart clark (10. 05. 2019 04:05)

stuart clark
Příspěvky: 945
Reputace:   
 

Definite Integration

If $I_{r} = \int^{e}_{1}\frac{1}{(1+\ln x)^r}dx.$ Then value of  $\sum^{\infty}_{r=0}(1-rI_{r})$ is

Offline

 

#2 09. 05. 2019 20:35

check_drummer
Příspěvky: 2695
Reputace:   73 
 

Re: Definite Integration

↑ stuart clark:
Hi, why do you call the value $I_{r}$ when it doesn't depend on r?


Jak se nazývá množina shodných disjunktních krychlí?
Ragú

Offline

 

#3 10. 05. 2019 04:06

stuart clark
Příspěvky: 945
Reputace:   
 

Re: Definite Integration

Thanks ↑ check_drummer: i havr edited it.

Offline

 

#4 31. 08. 2019 21:53

Xellos
Příspěvky: 524
Škola: MFF CUNI, Bc. (13-16)
Reputace:   36 
 

Re: Definite Integration

The argument of the sum seems to approach $-2/r$, which means the sum is divergent. Not sure if that's what should happen, but unless I made a mistake in Python, it does happen.

Offline

 

#5 01. 09. 2019 12:04 — Editoval jardofpr (01. 09. 2019 13:00)

jardofpr
Příspěvky: 1163
Reputace:   78 
 

Re: Definite Integration

hi ↑ Xellos:

Xellos napsal(a):

The argument of the sum seems to approach $-2/r$, which means the sum is divergent

The sum argument approaching harmonic series argument does not necessarily imply divergence.

EDITED:
However it looks that in this case the series sum is little ahead of harmonics so
it seems that there only remains to show that it actually diverges analytically.

Offline

 

#6 02. 09. 2019 00:00

jardofpr
Příspěvky: 1163
Reputace:   78 
 

Re: Definite Integration

This could be sufficient, brief points below.

Offline

 

#7 03. 09. 2019 11:35

stuart clark
Příspěvky: 945
Reputace:   
 

Re: Definite Integration

Thanks ↑ jardofpr:

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson