Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 04. 09. 2019 21:58

David123xz
Příspěvky: 55
Reputace:   
 

Úprava rovnice

Zdravím chtěl bych se zeptat jak a proč (hlavně jakou úvahou) byla provedena úprava této rovnice:
//forum.matematika.cz/upload3/img/2019-09/26973_uprava%2Brovnice.png
Kdyby bylo potřeba vidět celý příklad je to příklad ze studijních textů fyzikální olympiády o diferenciálních rovnicích

Offline

 

#2 04. 09. 2019 22:36

krakonoš
Příspěvky: 580
Reputace:   20 
 

Re: Úprava rovnice

↑ David123xz:
Ahoj.
Jde zde o obyčejnou kvadratickou rovnici proměnné, která je uvedena v závorce.
V dalším kroku jsou spočteny její kořeny.

Pak zde vidíme převrácenou hodnotu kořenu, který je roven převrácené hodnotě výrazu  z původního kořenu. Tady byl zlomek rozšířen a  na jmenovatel byl použit vzorec pro rozdíl čtverců.


tg(x) je funkcí života.Jednou jsi nahoře🗽, podruhé zas dole 🗿.

Offline

 

#3 04. 09. 2019 22:51

misaH
Příspěvky: 10934
 

Re: Úprava rovnice

$u^2-4yu+1=0$

$u_{1,2}=\frac{4y\pm\sqrt{16y^2-4}}{2}$

Offline

 

#4 05. 09. 2019 13:42

David123xz
Příspěvky: 55
Reputace:   
 

Re: Úprava rovnice

↑ krakonoš:
Tu kvadratickou rovnici ještě chápu ale potom kde se vzalo to minus v exponentu

Offline

 

#5 05. 09. 2019 13:51 — Editoval vlado_bb (05. 09. 2019 14:00)

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 4265
Škola:
Reputace:   106 
 

Re: Úprava rovnice

↑ David123xz: Z rovnosti $e^A=B$ vyplyva rovnost $e^{-A}=\frac 1B$. Ale uz to tu mas vysvetlene o par prispevkov vyssie.

Offline

 

#6 05. 09. 2019 17:30

David123xz
Příspěvky: 55
Reputace:   
 

Re: Úprava rovnice

↑ vlado_bb:
Tohle chápu ale proč se při tomhle přepsání stalo z $2y-\sqrt{4y^{2}-1}$       
$ 2y+\sqrt{4y^{2}-1}$

Offline

 

#7 05. 09. 2019 18:55

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 4265
Škola:
Reputace:   106 
 

Re: Úprava rovnice

↑ David123xz: Pretoze $\frac1{2y-\sqrt{4y^{2}-1}}= 2y+\sqrt{4y^{2}-1}$, ako uz uviedla ↑ krakonoš:.

Offline

 

#8 05. 09. 2019 23:24 — Editoval misaH (05. 09. 2019 23:25)

misaH
Příspěvky: 10934
 

Re: Úprava rovnice

$\frac1{2y-\sqrt{4y^{2}-1}}= 2y+\sqrt{4y^{2}-1}$

Vynásob menovateľom celú rovnicu a uvidíš...(mimochodom, krakonoš to píše...)

Offline

 

#9 08. 09. 2019 17:32

David123xz
Příspěvky: 55
Reputace:   
 

Re: Úprava rovnice

↑ misaH:
Od něj jsem to nepochopil díky moc

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson