Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 10. 09. 2019 21:06 — Editoval TomGNK (10. 09. 2019 21:08)

TomGNK
Zelenáč
Příspěvky: 3
Škola: GNK
Pozice: Student
Reputace:   
 

Odmicniny

Dobrý den, je tu někdo kdo by mi pomohl s odmocninami? Nemůžu přijít na následující příklad
$\sqrt{x\sqrt{x}-x}+\sqrt{x}=x$ a nemám od toho ani výsledek.  Děkuji

Offline

 

#2 10. 09. 2019 21:41 — Editoval david_svec (10. 09. 2019 21:52)

david_svec
Příspěvky: 30
Reputace:   
 

Re: Odmicniny

↑ TomGNK:

Zdravím,

Zkusil bych:
$\sqrt{x\sqrt{x}-x}+\sqrt{x}=x$
$\sqrt{x\cdot (\sqrt{x}-1)} +\sqrt{x}=x$
$\sqrt{x}\cdot \sqrt{\sqrt{x}-1} +\sqrt{x}=x$
Substituce: $a=\sqrt{x}$
$a\cdot \sqrt{a-1}+a=a^{2}$
$a\cdot \sqrt{a-1}=a^{2}-a$

Umocnit, upravit
Mělo by vyjít toto: $a^{4}-3a^{3}+2a^{2}=0$

Tohle zkus dopočítat. :)
Úpravy nejsou ekvivalentní, takže je potřeba provést zkoušku.

Offline

 

#3 10. 09. 2019 21:52

Pomeranc
Příspěvky: 153
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Odmicniny

↑ TomGNK:

Dobrý den,

většinou se rovnice upravuje umocňováním, aby zmizely ty odmocniny. Nelze úplně umocňovat bez rozmyslu,
abychom si tam nepřidali zbytečně velké odmocniny ( tím bychom si nepomohli).
Nakonec když se dostaneme k výsledku, tak se dosadí do rce, abychom zjistili, že ten výsledek je opravdu správný.

Ze začátku bych asi řekla, že byste si mohl vyzkoušet umocnit rovnici hned ze zadání a pak to porovnat,
když byste nejdříve převedl odmocninu x na pravou stanu a pak umocnil.
Z hezčího tvaru (to určitě poznáte) budete analogicky pokračovat.
Dokázal byste také říct, proč se musí výsledek ověřovat, zda opravdu sedí?

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson