Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 11. 09. 2019 17:38 — Editoval sinar (11. 09. 2019 17:40)

sinar
Zelenáč
Příspěvky: 2
Škola: PřF MU
Pozice: Učitel
Reputace:   
 

Gaussova Ostrogradského věta

Pomocí Gaussovy věty určete tok vektorového pole $\vec{F} = (x^{3}-y^{3}, x^{3}+y^{3}, z)$
plochou, tvořenou povrchem tělesa $V = \{(x,y,z) | z\in \langle0,H\rangle, x^{2}+y^{2}\le \frac{R^{2}}{H^{2}}(H-z)^{2} \}$.

Je to už hodně let co jsem opustil univerzitu a nenapadá mě jak Gaussovu větu u tohoto tipu příkladů použít. Prosím o ukázku principu řešení. Nejvíc matoucí je pro mě zápis tělesa, kterým pole protéká.

díky moc za postrčení správným směrem.

Offline

 

#2 11. 09. 2019 18:32

Bati
Příspěvky: 2198
Reputace:   171 
 

Re: Gaussova Ostrogradského věta

Mnozina V je kuzel, nevidim na tom zapisu nic matouciho. Gaussovou vetou se zde mysli asi
$\int_{\partial V}\vec{F}\cdot\vec{n}=\int_{V}\nabla\cdot\vec{F}$,
takze staci spocitat prislusny objemovy integral pres kuzel, coz bude snadne. (Nicmene uloha mi prijde trochu nejednoznacna, protoze se nerika, jak je zadana plocha orientovana - predpokladam, ze z telesa ven)

Offline

 

#3 14. 09. 2019 20:15

sinar
Zelenáč
Příspěvky: 2
Škola: PřF MU
Pozice: Učitel
Reputace:   
 

Re: Gaussova Ostrogradského věta

↑ Bati:
Díky za ochotu a pomoc. Už je mi to jasné všechno už vidím.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson