Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 08. 10. 2019 09:38 — Editoval mikraa (08. 10. 2019 09:39)

mikraa
Příspěvky: 74
Škola: 3.LF UK, ZSF JčU, PřF UP
Reputace:   
 

Konstrukce kružnic a tětiv

Ahoj všem, můžete mi, prosím, poradit s dalším úkolem?

Jsou dány dvě kružnoce k, l. Jedním jejich průsečíkem veďte přímky tak, aby na nich kružnice vytínaly stejně dlouhé tětivy.

Děkuji:-)


Můj optimismus spočívá v dobré víře, že dobro převažuje. (Helen Keller)

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) mikraa)

#2 08. 10. 2019 10:29 — Editoval krakonoš (08. 10. 2019 10:57)

krakonoš
Příspěvky: 685
Reputace:   23 
 

Re: Konstrukce kružnic a tětiv

↑ mikraa:
Ahoj.
Pokud se myslí dvě různé přímky.Představuji si kružnici l o poloměru 3 a středu S1, kružnici k o středu S2 a poloměru 5, kde vzdálenost středů je volena, aby průnikem kružnic byly body M, N. Pokud bodem M vedeš jakoukoli přímku, která vytne tětivu na kružnici l. Pak by stačilo uvažovat o kružnici o středu M a poloměru délky tětivy a sledovat její průnik s kružnicí k.
Mé nápady ber s rezervou, geometrii prakticky neučím, ale asi před 3 lety jsem se tomu v malé míře věnovala v rozsahu  co se bere v sekundě a tercii na gymplech.Některé triky  ,jako byl ten první příklad   ,už jsem ale od té doby pozapomněla.
Je fakt, žev 80tých letech se na gymplech stereometrie neučila vůbec, planimetrie minimálně, na přijímačky na VŠ se zkoušela jen analytická geometrie, která se brala v menším rozsahu než dnes.Některé věci z tercie jsem viděla poprvé v životě, učilo so dřív jen co jsou geometrická místa bodů, počty řešení a kdy se berou dvě řešení jako různá a stejná, to se neučilo vůbec.Sama nevím odkud kolega Vanok má s tím tak velké zkušenosti.
Je fakt, že více znamená někdy i méně.Dnes se toho učí děti mnohem víc, ale neznají prakticky nic.


tg(x) je funkcí života.Jednou jsi nahoře🗽, podruhé zas dole 🗿.

Offline

 

#3 08. 10. 2019 11:34

vanok
Příspěvky: 13539
Reputace:   730 
 

Re: Konstrukce kružnic a tětiv

Ahoj ↑ mikraa:,
Pokial tie kruznice maju ten isty priemer je to jednoduche.   
Skus to nast v tom pripade. 

O inych pripadoch o tom budem moct dnes vecer porozmyslat.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#4 08. 10. 2019 12:33 — Editoval Jj (08. 10. 2019 12:43)

Jj
Příspěvky: 7706
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   540 
 

Re: Konstrukce kružnic a tětiv

↑ mikraa:

Hezký den.

Ještě informace pro "novou" kolegyni:

Často stojí za to zkontrolovat pomocí vyhledávače fóra (viz pravý horní roh okna), zda se tu už podobná úloha neřešila. Pro heslo "shodné tětivy" něco vyskočilo:

Odkaz

Odkaz

a myslím, že ještě další.


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#5 08. 10. 2019 15:03

krakonoš
Příspěvky: 685
Reputace:   23 
 

Re: Konstrukce kružnic a tětiv

↑ Jj:
Tady ale bylo v zadání od kolegyně veďte PŘÍMKY., taky jsem si říkala, že je to nějak podezřele lehké, proto jsem to zadání v úvodu zopakovala.


tg(x) je funkcí života.Jednou jsi nahoře🗽, podruhé zas dole 🗿.

Offline

 

#6 08. 10. 2019 16:59

mikraa
Příspěvky: 74
Škola: 3.LF UK, ZSF JčU, PřF UP
Reputace:   
 

Re: Konstrukce kružnic a tětiv

Ahoj ↑ Jj:, ↑ krakonoš:

přesně tak, v zadání jsou opravdu uvedeny "přímky". V odkazech jsou úlohy s přímkou...

Ahoj ↑ vanok:, jestli jsou kružnice stejné nebo ne, o tom v zadání není ani slovo.

Zadání zní přesně: Jsou dány dvě protínající se kružnice k, l. Jedním jejich průsečíkem veďte přímky tak, aby na nich kružnice vytínaly stejně dlouhé tětivy.

Na netu jsem našla dvě úlohy se stejným zněním, ale bez návodu řešení...

Děkuji všem:-)


Můj optimismus spočívá v dobré víře, že dobro převažuje. (Helen Keller)

Offline

 

#7 08. 10. 2019 17:05

vanok
Příspěvky: 13539
Reputace:   730 
 

Re: Konstrukce kružnic a tětiv

Ahoj ↑ mikraa:,
Ja viem, ale ak su rovnakeho polomeru je to super lahke ( a to ta potom moze ( mozno) inspirovat na vseobecny pripad.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#8 08. 10. 2019 17:11

mikraa
Příspěvky: 74
Škola: 3.LF UK, ZSF JčU, PřF UP
Reputace:   
 

Re: Konstrukce kružnic a tětiv

Ahoj ↑ krakonoš:,

podle tvého návodu jsem to hned sestrojila. Zdá se, že úloha má 4 řešení?

Moc děkuji:-)


Můj optimismus spočívá v dobré víře, že dobro převažuje. (Helen Keller)

Offline

 

#9 08. 10. 2019 17:14

mikraa
Příspěvky: 74
Škola: 3.LF UK, ZSF JčU, PřF UP
Reputace:   
 

Re: Konstrukce kružnic a tětiv

Ahoj ↑ vanok:,

teď jsem to zkusila na dvě stejné i různé a vychází to podle ↑ krakonoš: stejně ta, že ta třetí kružnice protne každou z těch dvou dvakrát, tak je to asi ok, že?

Děkuji:-)


Můj optimismus spočívá v dobré víře, že dobro převažuje. (Helen Keller)

Offline

 

#10 08. 10. 2019 19:05 — Editoval vanok (08. 10. 2019 19:13)

vanok
Příspěvky: 13539
Reputace:   730 
 

Re: Konstrukce kružnic a tětiv

Ahoj ↑ mikraa:,
Prave som ti isiel pisat. 
Nemusim ti pisat riesenie. 
To mozes nast v druhom odkaze od  ↑ Jj:.
Tam najdes obrazok co je vlastne riesenie tvojho cvicenia. 

Tak mozes konstatovat, ze da riesit vdaka stredovej sumernosti.

Presnejsie, ak mas dane dve kruznce ktore sa pretinaju. 
Oznac 2 body prieseku M a N.
V cez kazdy bod M a N budes mat jedno riesenie.

Vies napisat  vysvetlenia ako ho dostanes ?


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#11 09. 10. 2019 09:15

mikraa
Příspěvky: 74
Škola: 3.LF UK, ZSF JčU, PřF UP
Reputace:   
 

Re: Konstrukce kružnic a tětiv

Ahoj ↑ vanok:,
Já jsem to udělala podle  ↑ krakonoš: a”krásně” mi to vyšlo. Není to dobře? A řešení mám 4.
Děkuji.


Můj optimismus spočívá v dobré víře, že dobro převažuje. (Helen Keller)

Offline

 

#12 09. 10. 2019 11:03

vanok
Příspěvky: 13539
Reputace:   730 
 

Re: Konstrukce kružnic a tětiv

Ahoj ↑ mikraa:,
Mozes dat obrazok riesenia?
Dakujem.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#13 09. 10. 2019 15:13

mikraa
Příspěvky: 74
Škola: 3.LF UK, ZSF JčU, PřF UP
Reputace:   
 

Re: Konstrukce kružnic a tětiv

Ahoj ↑ vanok:,

nevím, zda se podaří nahrát:
//forum.matematika.cz/upload3/img/2019-10/26748_IMG_7734%25281%2529.jpg

Děkuji:-)


Můj optimismus spočívá v dobré víře, že dobro převažuje. (Helen Keller)

Offline

 

#14 09. 10. 2019 15:35

vanok
Příspěvky: 13539
Reputace:   730 
 

Re: Konstrukce kružnic a tětiv

↑ mikraa:,
Dakujem,  ano pokial ide o tiesenia typu, lomene usecky a je vybrany polomer pomocnej kruznice. ( tu istu myslienku som pouzil aj v cviceni o stvorci).
Inac ak pomocna kruznice bude mat na jednej z kruznic len jeden bod dotyku alebo ziazny tak to su take situacie o ktorych sa hovori v diskuzii. 
Tiez aj keby M=N.  ( kde tvoja konstrukcia stale funguje). 
V diskuzii sa daju popisat aj pripady, ked ta lomena usecka je je skutocna usecka. 

Tak dobre pokracovanie ...’


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#15 09. 10. 2019 17:51

mikraa
Příspěvky: 74
Škola: 3.LF UK, ZSF JčU, PřF UP
Reputace:   
 

Re: Konstrukce kružnic a tětiv

Ahoj ↑ vanok:,

děkuji ti.Takže to mám dobře, nebo je tam nějaké ALE...? O lomených úsečkách nemám ani potuchy🙃Lze úlohu řešit i jiným způsobem?

Děkuji 🙂


Můj optimismus spočívá v dobré víře, že dobro převažuje. (Helen Keller)

Offline

 

#16 09. 10. 2019 18:15

vanok
Příspěvky: 13539
Reputace:   730 
 

Re: Konstrukce kružnic a tětiv

↑ mikraa:,
Nie, to vlastne nevyzaduje ( aspon v texte cvicenia) aby ako je to v odpovedi od kolegu Jj ( Pozdravujem) odpoved bola na jednej priamke. 
Aj ja som si myslel, ze to je dana otazka.  A ty si ju spravne interpretovala. 
( odpoved na tu interpretaciu ako kolega Jj je delikatnejsia. .... a tiez nevidim vtedy ine riesenie ako pouzitie vhodnej stredovej symetrie, no to nepotrebujes teraz prehlbovat).
Zda sa mi, ze niektore cvicenia co budes robit, potrebuju velmi pozorne citanie aby sa clovek nezmylil. 

Pekne popoludnie.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#17 09. 10. 2019 21:19

mikraa
Příspěvky: 74
Škola: 3.LF UK, ZSF JčU, PřF UP
Reputace:   
 

Re: Konstrukce kružnic a tětiv

Ahoj ↑ vanok:,

moc děkuji:-)


Můj optimismus spočívá v dobré víře, že dobro převažuje. (Helen Keller)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson