Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#26 09. 10. 2019 17:23

krakonoš
Příspěvky: 685
Reputace:   23 
 

Re: Těžnice trojúhleníku se protínají ve třetině

↑↑ vanok:
Rozumím #16. Tam odvozuješ ,že |GA|=2|GA'|  a z půlících se úhlopříček rovnoběžníku |GA'|=|G'A'| bezprostředně plyne |AG|=|GG'| O kterém píši i já.
To je ale důkaz poměru 2:1.
Nevyznám se ale moc v zápisech #18.
Vidím rovnost ploch trojúhelníků BA'G a CA'G. Ale pak už se nevyznám v zápisech tvých poznámek, co předpokládáš, dokazuješ, co využíváš....


tg(x) je funkcí života.Jednou jsi nahoře🗽, podruhé zas dole 🗿.

Offline

 

#27 09. 10. 2019 18:00 — Editoval vanok (09. 10. 2019 19:58)

vanok
Příspěvky: 13539
Reputace:   730 
 

Re: Těžnice trojúhleníku se protínají ve třetině

↑ krakonoš:,
Tak citaj prosim pozorne.  Vsetko je tak aspon naznacene.  ( ty nemas rada dokazy, kde necham trosicku prace pre teba)
Nekritizujes skor tvoju unavu?

Naznak dokazu. 
Popisal som oba mozne pripady. 
Prvy jednodocha aplikacia vzorca. 
Druhy pripad je kde sa pouzije stredna priecka. 
( to je rovnobeznika zo stranou trojuholnika.  Tak ta priecka je vdaka podobnosti  trojuholnikov tiez rozdelena na dve casti rovnakej dlzky.   .... tuto evidentnu uvaha si nepostrehla? Hmmm neviev co povedat)
A tak z toho srvoruholnika dostanes  sa do situacie ked dva krat pouzijes tu istu uvahu.

A to staci na rovnost tych 6 trojuholnikov.   Vidis?    Daj otazky.   Potom ti pripadne znovu zopakujem ten konecny dokaz. 

Ale nikde nie je pomiesana hypothèse à thèse.  Skutocne nie.
Edit. Oprava Podla cz/sk Slovnika.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#28 09. 10. 2019 18:56 — Editoval vanok (09. 10. 2019 19:01)

vanok
Příspěvky: 13539
Reputace:   730 
 

Re: Těžnice trojúhleníku se protínají ve třetině

Poznamka k #25
Trocha este viac lopatisticky.  ( napisem aj vela trivialit a pouzijem este viac obrazok co sa tyka oznaceni)
Ak na tu druhu situaciu,  nevies  to visualizovat podla popisu situacie, tak sa limituj na dokaz rovnosti ploch trojuholnikov GBA’ a BGC’. 
Tu urobis priecku A’C’.

Ta rozdeli stvoruholnik A’GC’B na dva trojuholniky A’BC’ a C’GA’ a pre kazdy z nich sa da pouzit ta ista metoda ako v prvom pripade  ( vyuzitie, napr vhodnej podobnosti ti necham samej urcit).

a tak konecne sa vratis k  GBA’ a BGC’.  ( taka metoda ako praca na vodorovnych a horizontalnych smeroch). 


Staci urobit taketo dokazy  pre 5 vhodnych dvojic ”malych” trojuholnikov, na dokaz rovnosti ploch vsetkych “malych “ trojuholnikov.
je jasne ze sa vzdy na to da pouzit sutuacia ako v dvoch vyse popisanych situaciach.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#29 09. 10. 2019 19:48

krakonoš
Příspěvky: 685
Reputace:   23 
 

Re: Těžnice trojúhleníku se protínají ve třetině

↑ vanok:
To směřuje k předchozí úvaze, že úsečku C'A' protne  úsačka BG v její polovině. Bohužel ale BA'GC' není nemá  rovnoběžné protější strany, aby došlo k půlení, BA'GC' není deltoid, aspoň ten klasický co znám.
Díky za spolupráci, ale už nemám čas.


tg(x) je funkcí života.Jednou jsi nahoře🗽, podruhé zas dole 🗿.

Offline

 

#30 09. 10. 2019 19:56

vanok
Příspěvky: 13539
Reputace:   730 
 

Re: Těžnice trojúhleníku se protínají ve třetině

↑ krakonoš:
A co (C’A’)||(AC)  To si si nevsimla. 
To mas pravdu treba nahradit to slovom stvoruholnik (aj ja to opavim).


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#31 09. 10. 2019 20:11 — Editoval krakonoš (09. 10. 2019 20:12)

krakonoš
Příspěvky: 685
Reputace:   23 
 

Re: Těžnice trojúhleníku se protínají ve třetině

↑ vanok:
Vśimla, myslíš zřejmě stejnolehlost z bodu B ?
Ale z tvého komentáře mi to nebylo moc jasné, stále jsem uvažovala, co to má společného s deltoidem.


tg(x) je funkcí života.Jednou jsi nahoře🗽, podruhé zas dole 🗿.

Offline

 

#32 09. 10. 2019 20:25 — Editoval vanok (09. 10. 2019 20:28)

vanok
Příspěvky: 13539
Reputace:   730 
 

Re: Těžnice trojúhleníku se protínají ve třetině

↑ krakonoš:,
Rovnolahlost alebo vhodnu podobnost.... ako sa ti paci.   
To jedno slovo bolo spatne slovo.   
Tak teraz vies ze sa to da dokazat
A zvysok ide ako po masle. 

Inac to cvicenie z #25  som dal do stredoskolkych zaujimavych uloh.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#33 10. 10. 2019 00:13

gadgetka
Příspěvky: 8458
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   461 
 

Re: Těžnice trojúhleníku se protínají ve třetině

vanok napsal(a):

Pozdravujem ↑↑ gadgetka:,

Ano, aj takto sa to da z organizivat. 
( to su tvoje spomienky zo ZS ci zo SS?)

Také zdravím. :) Ze střední. :D A to ještě ne z mojí. Když si náš táta dodělával v padesáti maturitu na průmyslovce, tak jsme to spolu řešili. A já mám na památku schované jeho sešity... ;)


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#34 10. 10. 2019 00:25

vanok
Příspěvky: 13539
Reputace:   730 
 

Re: Těžnice trojúhleníku se protínají ve třetině

Ahoj ↑ gadgetka:,
To bola doba, ked  sa este solidne studovali zaklady geometrie. 
A vidis my so to stale pamätame.   Ale co  sa uci z toho dnes?

Pekny vecer a dobru noc.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#35 10. 10. 2019 10:01 — Editoval krakonoš (10. 10. 2019 10:20)

krakonoš
Příspěvky: 685
Reputace:   23 
 

Re: Těžnice trojúhleníku se protínají ve třetině

↑ vanok:
Ahoj.
Neznám sice rok tvé maturity, v 80. letech se důkazy tohoto typu vůbec neučily.Ani dnes v učebnicích pro osmiletá gymnázia tam nic takového není uvedeno, aspoň co se týče první půlky studia. Jedině mě zarazilo, jak píšeš, že souvislost se statistikou jsi nikdy neanalyzoval, přitom definici těžiště znáš. Matematika je široký obor, někdo má větší zkušenosti s geometrií, jiný s analýzou, to je asi normální.
Je fakt, že základy geometrie se v době mého dětství učily hlavně na ZŠ , maturant znal učivo v mnohem menším rozsahu než dnes. Zato každý osmák znal vzorce na objem těles, trojčlenku a pod.
Dnešní deváťák, který měl dvojky na výzo nerozezná Brno od Berouna a páťák bydlící v Praze neví, že naším hlavním městem protéká Vltava. To není výmysl , to je realita. O matematických vzorcích ani nemluvě, maturant při doučování neumí sečíst dva zlomky.Přitom v dnešním článku v novinäch je, že 4/5 našich potomků směřují na VŠ.Tak si říkám, kam to naše školství společně s didaktikou směřuje.Je to čím dál horší, zlatá doba, kdy učili lidé, kteří měli třeba jen učitelský institut.Zvládali běžně výuku v malotřídkách, věnovali se všem, a každý znal základy.Dnes máme sice aprobované učitele, ale nikdo nezná nic.


tg(x) je funkcí života.Jednou jsi nahoře🗽, podruhé zas dole 🗿.

Offline

 

#36 10. 10. 2019 13:28

vanok
Příspěvky: 13539
Reputace:   730 
 

Re: Těžnice trojúhleníku se protínají ve třetině

Ahoj ↑↑ karelpavlis:,
Ked sme tu uz tolko hovorili o tazniciach.
Dam ti tu male cvicenie na aplikaciu toho

Dokazte, ze jeden trojuholnik, ktory ma dve taznice rovnakej dlzky je rovnoramenny.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#37 10. 10. 2019 14:36

krakonoš
Příspěvky: 685
Reputace:   23 
 

Re: Těžnice trojúhleníku se protínají ve třetině

↑ vanok:
Lidé tvé generace opravdu znali lépe geometrii než znám já, jsi dobrej , že si to pamatuješ, ale asi to bude i tím, že tě to víc zajímalo a věnoval jsi tomu víc času než jiní ve škole. Ale všechno má své pro i proti.
Znám  člověka, který je o trochu starší než ty, byl rovněž didaktik,uměl základy geometrie dobře, publikoval matematické knížky  i učebnice a staral se i o to  , o co neměl.Až příliš se pletl do mé výuky a jednoho dne se vydal na matfyz, aby mi zabavili diplom, že tvrdím, že Moavrova věta je umocňování exponenciely. K rozhovoru zřejmě nedošlo, protože se dřív dozvěděl  že mám pravdu.Tak už to v životě chodí.
😊


tg(x) je funkcí života.Jednou jsi nahoře🗽, podruhé zas dole 🗿.

Offline

 

#38 10. 10. 2019 21:13

vanok
Příspěvky: 13539
Reputace:   730 
 

Re: Těžnice trojúhleníku se protínají ve třetině

Ahoj ↑ krakonoš:,
To si nemyslim, ze viem nejak dobre geometriu...

To mas take neprijemne spomienky na nejakych cudnnych ludi? A, dokonca, ze su aj schopni  robit zle inym. Ja na takych sa snazim zabudnut.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson