Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 20. 10. 2019 14:06

foukr
Zelenáč
Příspěvky: 3
Pozice: student
Reputace:   
 

Matematická indukce

Mějme hru na odebírání sirek. Začíná se s n sirkami. Hráči se střídají a každý vždy odebere určitý počet sirek. Hráč, který odebere poslední zápalku prohrává. Za jakých podmínek si může začínající hráč zajistit výhru, pokud hráči mají povoleno odebírat následující kombinace počtu zápalek a rozhodněte, které počty sirek jsou vítězné.

a) 1 nebo 4 zápalky
b) jakoukoliv mocninu čísla 2
c) jakoukoliv mocninu čísla 3

Pozn: uvažujeme pouze mocniny s nezáporným celočíselným exponente
$2^{0}$ = 1 je platná mocnina.

Jaký je nejsprávnější a korektní matematický zápis? Tak aby tato indukce obsahovala co nejméně psaného textu a bylo co nejvíce vyjádřeno matematicky? Nevím si s tím rady. Kdyby jste mi někdo pomohl sestavit korektní řešení a zároveň vysvětlení daného řešení byl bych vděčný.

Offline

 

#2 20. 10. 2019 15:08

Ferdish
Příspěvky: 1668
Škola: PF UPJŠ, ÚEF SAV
Pozice: postdok
Reputace:   48 
 

Re: Matematická indukce

Prosím, nezakladaj duplicitné témy. O pomoc s tou istou úlohou žiadaš už tu: https://forum.matematika.cz/viewtopic.php?id=105724

Vyber si, ktorú z tých dvoch tém chceš ponechať a ohľadom druhej popros moderátorov v tomto topicu o výmaz. Ďakujem.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson