Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 31. 10. 2019 14:39

AterCZ
Příspěvky: 161
Pozice: Student
Reputace:   
 

Změna variačního koeficientu

Ahoj,
mohu poprosit o pomoc s tímto příkladem?

Jak se změní rozptyl a variační koeficient nájemného, když se průměr nájemného u všech 240 bytů zvýší jednotně:
A) o 900
B) o 20%

Vzorec pro variační koeficient:
$v_{x}=\frac{s_{x}}{\overline{x}}$

Za B) má odpověď zní, že se variační koeficient nezmění, jelikož průměr i směrodatná odchylka se zvýší $1,2*$

Ale u A) nevím, jak postupovat.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) AterCZ)

#2 31. 10. 2019 16:01

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4653
Škola: PřF MUNI
Reputace:   220 
 

Re: Změna variačního koeficientu

A)

Označme $x_1,x_2,\ldots,x_{240}$ najemné (nájemná?) všech bytů. Průměr se počítá jako
$\frac{x_1+\cdots+x_{240}}{240}$
A teď zvýšíme každé $x_i$ o 900, takže počítáme
$\frac{\(x_1+900\)+\(x_2+900\)+\cdots+\(x_{240}+900\)}{240}$
což umíme upravit...

Pomocí tohoto dopočítáš rozptyl i variační koeficient.


Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#3 02. 11. 2019 13:42

AterCZ
Příspěvky: 161
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Změna variačního koeficientu

↑ byk7: děkuji za odpověď.
Tudíž průměr vzroste o 900? A směrodatná odchylka se nemění? Potom mi pořád nedochází, jak postupovat.


Napadá mě níže uvedené, ale nevím, co s tím.
$v_{x}=\frac{s_{x}}{\overline{x}+900}$

Offline

 

#4 03. 11. 2019 23:09

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4653
Škola: PřF MUNI
Reputace:   220 
 

Re: Změna variačního koeficientu

> Tudíž průměr vzroste o 900? A směrodatná odchylka se nemění?

Přesně tak.

> Napadá mě níže uvedené, ale nevím, co s tím.

To už je výsledek, prostě se $s_x/\bar x$ změní (zmenší) na $s_x/(\bar x+900)$.


Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson