Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 06. 11. 2019 22:23

tamrin
Příspěvky: 42
Reputace:   
 

Hodnota výrazu v okolí

Dobrý den, potřeboval bych prosím pomoc s tímto problémem:
mám funkci:
$$$y=\cos ^{3}{x}\cos\left(-x+\frac{5\pi}{6}\right)+\sin{x}\sin^3\left(-x+\frac{5\pi}{6}\right)$$$

Funkční hodnota v bodě $x=\frac{\pi}{6}$ mi vychází 0, dále bych si přál přijít na to, že zleva a zprava se bude lišit směr z jakého se k nule přibližuji, nevím ale právě jak na to.

Rozepsání pomocí vzorců $\sin(x+y)$ a $\cos(x+y)$ mě daleko nedovedli.

Ještě mě napadlo, spočítat, jestli daný bod je inflexním bodem funkce, ale zatím jsem nezkoušel.

Předem děkuji za rady.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) tamrin)

#2 06. 11. 2019 23:28 — Editoval krakonoš (06. 11. 2019 23:35) Příspěvek uživatele krakonoš byl skryt uživatelem krakonoš.

#3 07. 11. 2019 00:28

laszky
Příspěvky: 1591
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   128 
 

Re: Hodnota výrazu v okolí

↑ tamrin:

Treba ukazat, ze $y'\left(\frac{\pi}{6}\right)>0$?

Offline

 

#4 07. 11. 2019 07:07

tamrin
Příspěvky: 42
Reputace:   
 

Re: Hodnota výrazu v okolí

no ovšem, děkuji,  jak snadné řešení. Budu řešit více podobných příkladů, takže by mě zajímalo,  pokud by mi vyšla první derivace v daném bodě nula, pak se zřejmě jedná o stacionární bod a mám se podívat, jestli je derivace kladná nebo záporná z obou směrů?

Offline

 

#5 07. 11. 2019 07:20

tamrin
Příspěvky: 42
Reputace:   
 

Re: Hodnota výrazu v okolí

Mám na mysli třeba funkci $y=x^{3}$ v okolí nuly. Protože první derivace v nule bude 0, pak se tedy dívám na první derivaci v nule zleva a zprava.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson