Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 06. 11. 2019 18:38

benzzyk
Zelenáč
Příspěvky: 2
Škola: VŠB-TUO FAST
Pozice: Student
Reputace:   
 

Tuhost ,,pružiny"

Dobrý den potřeboval bych poradit ohledně jednoho cvičného příkladu ze skript, se kterým si nevím rady. Abych neporušoval zdejší pravidla zdůrazňuji, že se jedná o cvičný příklad.
Atomy v pevných látkách kmitají s frekvencemi řádu $10^{13}$ Hz. Vyjdeme z představy atomů spojených pružinami. Předpokládejme, že v tělese ze stříbra kmitá jeden atom stříbra s uvedenou frekvencí a ostatní atomy se nepohybují. Vypočtěte efektivní tuhost pružiny. Jeden mol stříbra (6,02*$10^{23}$) má hmotnost 108 g.
Nevím si s tím rady a už z toho začínám být zoufalý.

Offline

 

#2 06. 11. 2019 22:35

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 2242
Reputace:   71 
 

Re: Tuhost ,,pružiny"

Začal bych rovnicí harmonického kmitání závaží na pružině:

$F = ma$

$-ky = m\frac{d^2y}{dt^2}$

$m\frac{d^2y}{dt^2} + ky = 0$

$\frac{d^2y}{dt^2} + \frac{k}{m}y = 0$


Pokud znáš řešení, nebo to umíš vyřešit, dostaneš, že pro frekvenci kmitů platí

$\omega^2 = \frac{k}{m}$

A o moc víc už ani nepotřebuješ ... frekvenci znáš, (podotýkám, že $\omega$ není přímo frekvence), stačí zjistit hmotnost atomu stříbra a máš to...(vzhledem k předpokladům, jak je úloha zadána by to mělo stačit).

Offline

 

#3 08. 11. 2019 11:52

benzzyk
Zelenáč
Příspěvky: 2
Škola: VŠB-TUO FAST
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Tuhost ,,pružiny"

Děkuji za pomoc.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson