Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 06. 11. 2019 19:19

Kjubb
Zelenáč
Příspěvky: 1
Pozice: Student
Reputace:   
 

Exponenty/odmocniny ve zlomku.

Dobrý den,
nad tímto druhem příkladů si už dlouho lámu hlavu a vůbec mu nemůžu přijít na kloub.

Na příklad:

$\sqrt[6]{\frac{x}{y}\sqrt[4]{\frac{y}{x}}}$


Za jakoukoliv pomoc předem děkuji.

Offline

 

#2 06. 11. 2019 19:35 — Editoval krakonoš (06. 11. 2019 19:40)

krakonoš
Příspěvky: 751
Reputace:   24 
 

Re: Exponenty/odmocniny ve zlomku.

↑ Kjubb:
Ahoj
Napiš si šestou odmocninu jako mocninu 1/6, podobně čtvrtou jako 1/4, pozor na dodržení správného zápisu. Šestá odmocnina ze čtvrté odmocniny  z čísla a, kde a>=0
bude $\sqrt[6]{}\sqrt[4]{a}=((a)^{1/4})^{1/6}=a^{1/24}$


tg(x) je funkcí života.Jednou jsi nahoře🗽, podruhé zas dole 🗿.

Offline

 

#3 06. 11. 2019 22:30 — Editoval gadgetka (09. 11. 2019 14:29)

gadgetka
Příspěvky: 8480
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   461 
 

Re: Exponenty/odmocniny ve zlomku.

Zdravím vespolek,

$\sqrt[6]{\frac{x}{y}\sqrt[4]{\frac{y}{x}}}$

nebo abys dostal zlomek $\frac xy$ pod čtvrtou odmocninu, musíš ho umocnit na čtvrtou a dostaneš

$\sqrt[6]{\sqrt[4]{\frac{x^4}{y^4}\cdot \frac{y}{x}}}$

Pod odmocninou můžeš zlomky krátit a podle pravidel počítání s odmocninami dostáváš

$\sqrt[24]{...}$

... a další úpravu už zvládneš sám... :)

Příklad byl dořešen, tak ti ukáži dořešení této varianty:

$\sqrt[6]{\sqrt[4]{\frac{x^4}{y^4}\cdot \frac{y}{x}}}=\sqrt[6]{\sqrt[4]{\frac{x^3}{y^3}}}=\sqrt[24]{\frac{x^3}{y^3}}=\sqrt[8]{\frac{x}{y}}$


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#4 07. 11. 2019 14:41 — Editoval Jakub Novotný (07. 11. 2019 14:48)

Jakub Novotný
Příspěvky: 37
Škola: Spše
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Exponenty/odmocniny ve zlomku.

$\frac{x}{y}^{\frac{1}{6}}\frac{y}{x}^{\frac{1}{24}}$↑ krakonoš:ten zlomek nemohu jen tak otočit ne?tohle už výsledek?

Offline

 

#5 07. 11. 2019 20:28 — Editoval Al1 (07. 11. 2019 20:28)

Al1
Příspěvky: 7493
Reputace:   522 
 

Re: Exponenty/odmocniny ve zlomku.

↑ Jakub Novotný:

Zdravím,
to není výsledek, navíc je to chybně napsané. Správně po úpravě $\left(\frac{x}{y}\right)^{\frac{1}{6}}\cdot \left(\frac{y}{x}\right)^{\frac{1}{24}}$. Teď pokračuj

Offline

 

#6 08. 11. 2019 10:50

Jakub Novotný
Příspěvky: 37
Škola: Spše
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Exponenty/odmocniny ve zlomku.

↑ Al1:..no jen změnit na odmocniny?

Offline

 

#7 08. 11. 2019 10:53

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 4481
Škola:
Reputace:   109 
 

Re: Exponenty/odmocniny ve zlomku.

↑ Jakub Novotný:Nie.

$\frac ab = \left ( \frac ba \right )^x$

Ake je $x$?

Offline

 

#8 08. 11. 2019 10:55 Příspěvek uživatele Jakub Novotný byl skryt uživatelem Jakub Novotný.

#9 08. 11. 2019 12:11

Jakub Novotný
Příspěvky: 37
Škola: Spše
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Exponenty/odmocniny ve zlomku.

Offline

 

#10 08. 11. 2019 12:14 — Editoval Jakub Novotný (08. 11. 2019 12:20)

Jakub Novotný
Příspěvky: 37
Škola: Spše
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Exponenty/odmocniny ve zlomku.

Offline

 

#11 08. 11. 2019 12:22

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 4481
Škola:
Reputace:   109 
 

Re: Exponenty/odmocniny ve zlomku.

↑ Jakub Novotný: Ako si sa dostal k cislu $\frac 18$?

Offline

 

#12 08. 11. 2019 12:28 — Editoval Cheop (08. 11. 2019 12:29)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 7641
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   369 
 

Re: Exponenty/odmocniny ve zlomku.

↑ Jakub Novotný:
Dokážeš spočítat:
$\frac 16-1 =\cdots\\\frac{1}{24}-1=\cdots$


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#13 08. 11. 2019 12:29 Příspěvek uživatele vlado_bb byl skryt uživatelem vlado_bb.

#14 08. 11. 2019 13:34

Jakub Novotný
Příspěvky: 37
Škola: Spše
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Exponenty/odmocniny ve zlomku.

Offline

 

#15 08. 11. 2019 14:48

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 7641
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   369 
 

Re: Exponenty/odmocniny ve zlomku.

↑ Jakub Novotný:
No vidíš a máš to vyřešené.


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#16 09. 11. 2019 07:40

Jakub Novotný
Příspěvky: 37
Škola: Spše
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Exponenty/odmocniny ve zlomku.

↑ Cheop:nechápu

Offline

 

#17 09. 11. 2019 08:23

Al1
Příspěvky: 7493
Reputace:   522 
 

Re: Exponenty/odmocniny ve zlomku.

↑ Jakub Novotný:
Mùžeš využít rady ↑ vlado_bb: a napsat $\left(\frac{x}{y}\right)^{\frac{1}{6}}\cdot \left(\frac{y}{x}\right)^{\frac{1}{24}}=\left(\frac{x}{y}\right)^{\frac{1}{6}}\cdot \left(\frac{x}{y}\right)^{-\frac{1}{24}}$
A použij pravidlo pro zmocnění zlomku a následně pravidlo pro násobení mocnin se stejným základem.
Kolega Cheop tě naváděl k pravidlu dělení mocnin se stejným základem.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson