Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 09. 11. 2019 10:35 — Editoval ZnBrok (09. 11. 2019 11:00)

ZnBrok
Příspěvky: 31
Reputace:   
 

Válec s pružinou

Zdravím mám válec s gumou která se chová jako pružina a je připevněna k válci ve vzdálenosti 2R což je její klidová délka. Poloměr válce je R. Bude prodloužení pružiny $R*\varphi $ kde $\varphi $ je úhel pootočení válce ?
Obrázek si představuju nějak takhle
//forum.matematika.cz/upload3/img/2019-11/93611_valec.png

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) ZnBrok)

#2 09. 11. 2019 12:22

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 2242
Reputace:   71 
 

Re: Válec s pružinou

Ta guma se na ten válec navíjí, jako ?

Pokud né, je tak to tak nebude určitě, pokud ano - tak do jisté míry ano (ale jen pro malý rozsah toho úhlu), protože ta část gumy, co se na válec navine už se "natahování" nezůčastní, takže ji vlastně napínáme 2x - jednak tím že za ni taháme, a jednak tím, že její aktivní délku zkracujeme.

Offline

 

#3 09. 11. 2019 14:39 — Editoval David123xz (09. 11. 2019 14:40)

David123xz
Příspěvky: 63
Reputace:   
 

Re: Válec s pružinou

↑ MichalAld:
Jednodusse je tam ta guma pevne pripojena a my muzeme otacet tim valcem a mame zjistit pridlouzeni te gumy

Offline

 

#4 09. 11. 2019 14:41

David123xz
Příspěvky: 63
Reputace:   
 

Re: Válec s pružinou

↑ MichalAld:
Dalo by se tim padem to reseni rozdelit na dve casti ? A to pro natazeni do chvile nez se zacne guma namotavat na ten valec a na natahovani pred tim ?

Offline

 

#5 09. 11. 2019 14:49

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 2242
Reputace:   71 
 

Re: Válec s pružinou

↑ David123xz:
Jistě že dalo...

v prvním případě určíme délku pomocí cosinové věty (asi) ...

Až se to začne navíjet - tak musíme ještě rozhodnout, jestli je ta guma na tom válci může prokluzovat nebo né - pokud ano, tak je to jak jsi napsal ty ($r \varphi$), pokud né - tak mi není úplně jasné, co se tím prodloužením vlastně myslí - když je v každém místě napnutá nějak jinak. Pokud je to opravdu jen změna celkové délky, tak je to jedno, jestli na válci klouže nebo né, pokud nás ovšem zajímá napětí gumy, tak to musíme zohlednit - a z hlavy teď nevím, jak by se to mělo dělat.

Offline

 

#6 09. 11. 2019 15:39 Příspěvek uživatele David123xz byl skryt uživatelem David123xz. Důvod: Usu

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson