Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 09. 11. 2019 18:14

RonWeasley
Zelenáč
Příspěvky: 1
Reputace:   
 

Konvergence rady, Leibnizovo kriterium

Nazdarek, u tehle ciselne rady:

$\sum_{k=1}^{\infty }(-1)^k*( (\sqrt{k})/(k+10) )$

mam urcit jeji konvergenci. V odpovedi je, ze ano konverguje.

Pouziji Leibnizovo kriterium $a_{k+1} \le a_{k}$ , tedy dostavam nerovnici $\sqrt{k+1}/(k+11) \le \sqrt{k}/(k+10)$

Po uprave mi vyjde: $0 \le k^2+k-100$ , coz ale neplati $\forall k\in N$ .

Delam nekde chybu, nebo se to ma resit uplne jinak? Diky.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) RonWeasley)

#2 09. 11. 2019 19:15

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5316
Reputace:   201 
Web
 

Re: Konvergence rady, Leibnizovo kriterium

RonWeasley napsal(a):

Po uprave mi vyjde: $0 \le k^2+k-100$ , coz ale neplati $\forall k\in N$ .

To nevadí, stačí, že to platí $\forall k>k_0$ pro nějaké $k_0$.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson