Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 02. 12. 2019 15:39

bures2
Zelenáč
Příspěvky: 8
Škola: SŠPHZ UH
Reputace:   
 

Mince v trojúhelníku

Dobrý den,
potřeboval bych poradit s následujícím zadáním:
Na obrázku je 10 mincí sestavených do tvaru trojúhelníku tak, že v první řade je jedna mince a v každé následující řadě je o jednu minci více.

3. Trojúhelník na obrázku je složen ze 4 řad mincí, na jeho obvodu je 9 mincí. Vytvoříme trojúhelník, který bude složen z n řad mincí. Zapište výraz s proměnnou n, který určuje počet mincí na obvodu trojúhelníku složeného z n řad mincí, a zjednodušte ho do tvaru mnohočlenu.

Úkoly 1 a 2 jsou celkem jasné, ale s trojkou ne a ne pohnout.

//forum.matematika.cz/upload3/img/2019-12/97523_net.jpg

Děkuji

Offline

 

#2 02. 12. 2019 15:56 — Editoval Ferdish (02. 12. 2019 15:58)

Ferdish
Příspěvky: 1739
Škola: PF UPJŠ, ÚEF SAV
Pozice: postdok
Reputace:   51 
 

Re: Mince v trojúhelníku

Počet obvodových mincí pre n=4 máš zo zadania. Všimni si, že každý n-tý riadok je tvorený presne n mincami. Zisti/spočítaj ako rastie počet obvodových mincí pre rastúce n (vrátane n menších než 4) a možno nájdeš nejakú súvislosť...

Offline

 

#3 02. 12. 2019 16:59

bures2
Zelenáč
Příspěvky: 8
Škola: SŠPHZ UH
Reputace:   
 

Re: Mince v trojúhelníku

Jako na to, že počet obvodových mincí o je o=3n-3, přičemž n je počet řad, jsem přišel už předtím. Ale jak to dostat do mnohočlenu?

Offline

 

#4 02. 12. 2019 17:57

Jj
Příspěvky: 7816
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   544 
 

Re: Mince v trojúhelníku

↑ bures2:

Hezký den.

Řekl bych, že to už je správný výsledek = dvojčlen = mnohočlen stupně jedna v proměnné n.  Mnohočlen = součet jednočlenů -> dvojčlen, trojčlen, ...

Takže jde jen o nedorozumění, výsledek je v pořádku.


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson