Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 2.11.2020 (L) Vykreslete si svůj první matematický výraz přes MathJax!
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 06. 01. 2020 16:00

hello_1
Příspěvky: 31
Reputace:   
 

Kombinatorika

Potreboval by som pomoc s touto úlohou:
Určte, koľkými spôsobmi je možné preusporiadať písmená v slove MINIMUM tak, aby vo vzniknutých slovách boli písmená I vo vzájomnej vzdialenosti aspoň 3.

Viem, že by som to riešil tak, že najprv si napíšem počet všetkých možností, teda 7!/(3!*2!) a od toho treba odrátať všetky možnosti, ktoré nemôžu nastať, teda ak bude dĺžka 1 (II) a dĺžka 2 (I_I). Toto ale neviem zapísať ako výsledok pomocou kombinačných čísel. Ďakujem za každý nápad ako by to malo vyzerať zapísané.
Môj nápad bol 7!/(3!*2!) - (6!/3! + 5*(5!/3!)), no veľmi sa mi to nezdá.

Offline

  • (téma jako nevyřešené označil(a) hello_1)

#2 06. 01. 2020 16:10

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12281
Reputace:   890 
Web
 

Re: Kombinatorika

↑ hello_1:
to 6!/3! pri II vypadá dobře

pro I?I bych to dělal postupně
?=M, pak máš balík IMI + zbytek -> 5!/2! možností
?=N, INI + zbytek -> 5!/3!
?=U, 5!/3!
a součet skutečně dává tvých 5*(5!/3!)

takže je to OK


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#3 06. 01. 2020 16:13

hello_1
Příspěvky: 31
Reputace:   
 

Re: Kombinatorika

Tak to super, ďakujem pekne :)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson