Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 06. 01. 2020 18:04

hello_1
Zelenáč
Příspěvky: 19
Reputace:   
 

Kombinatorika - Koľko možností..

Zdravím, práve prepočítavam nejaké príklady, nie je problém, no s týmto ani neviem ako by som začal:

Koľko rôznych náhrdelníkov možno vytvoriť z troch červených, dvoch zelených a štyroch žltých sklíčok, ak všetky sú rovnakej veľkosti a tvaru?

Máte niekto nejaké nápady? Je treba najprv si nejako zapísať celkový počet možností a od toho odpočítavať možnosti, ktoré budú rovnaké (keďže máme tri farby)? Vďaka vopred.

Offline

 

#2 06. 01. 2020 20:49

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 11963
Reputace:   879 
Web
 

Re: Kombinatorika - Koľko možností..

↑ hello_1:
Pokud se pamatuju, tak toto se dělalo pomocí Burnsidesova lemma (anglicky Burnside's lemma - hledej na netu), ale detaily už jsem dávno zapoměl :(


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#3 07. 01. 2020 00:14 — Editoval Pomeranc (07. 01. 2020 00:39)

Pomeranc
Příspěvky: 246
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Kombinatorika - Koľko možností..

↑ hello_1:

Určitě je to pomocí Burnsideova lemmatu.

Jako grupu si vezmi grupu všech symetrií pravidelného devítiúhelníku.
Většinou se to sestaví do tabulky
prvek grupy      počet           počet pevných bodů   
Potom vezmeš sumu z počtu pevných bodů*počet a to celé podělíš to velikostí grupy.

Offline

 

#4 07. 01. 2020 00:16

Pomeranc
Příspěvky: 246
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Kombinatorika - Koľko možností..

↑ hello_1:

Ukázkové příklady najdeš v kapitole 5.
Odkaz

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson