Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 14. 01. 2020 13:44 — Editoval Stassa (14. 01. 2020 13:54)

Stassa
Příspěvky: 32
Reputace:   
 

Pohyb vozíku - minimální síla

Dobrý den,

rád bych poprosil o radu. Vozík váží 1700 kg a pohybuje se po kolejnici. Počáteční rychlost je nulová a jde mi více méně o minimální sílu, kterou potřebuji k rozpohybování.

Chápal bych to tak, že pokud vezmu odpor v tření Fr=m*koeficient tření. Fr=17000*(0,002*4) (zvolený koeficient tření pohybu na kolejnici pro 4 kola)= 136 N. To znamená, že síla pro rozpohybování musí být větší než je tento odpor. Je tomu tak?

//forum.matematika.cz/upload3/img/2020-01/05338_Untitled.png

Děkuji za radu
Olda

Offline

 

#2 14. 01. 2020 13:54

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 2987
Reputace:   83 
 

Re: Pohyb vozíku - minimální síla

No, čistě teoreticky ano. Samozřejmě, představa tření jako nějaké vysoce konstantní síly je trochu naivní (navíc pro valivý odpor by tam měl vystupovat ještě i poloměr těch kol), ale v tom největším zjednodušení to tak je.

Důležité je si ovšem uvědomit, co znamená to "rozpohybovat". A to si můžeš představit stejně dobře i bez tření - pořád platí Newtonův zákon

$a = \frac{F}{m}$

Pokud budeš na vagón o hmotnosti 10 tun působit silou 1N, tak (i bez tření) bude mít zrychlení 0.0001m/s^2, což znamená, že na dosažení rychlosti 1m/s budeš potřebovat 10 000s, což jsou asi 3 hodiny. Jestli tohle pořád považuješ za "rozpohybování" tak ano...

Nulová síla bude ovšem vagón "rozpohybovávat" nekonečně dlouho... takže i síla, jež nepřevyšuje sílu tření jej bude rozpohybovávat takto dlouho.

Offline

 

#3 14. 01. 2020 14:08

Stassa
Příspěvky: 32
Reputace:   
 

Re: Pohyb vozíku - minimální síla

↑ MichalAld:

ahoj, děkuji moc. Je to hodně obecné, já vím. Chápu, že se do toho výpočtu musejí zahrnou i ty průměry kol.

Kdybych tedy uvažoval, že průměry kol jsou 400 mm. Dráhu, kterou vozík musí ujet je 1800 mm za čas 10 sekund. Jak by ten výpočet vypadal?

Děkuji moc
Olda

Offline

 

#4 14. 01. 2020 14:24

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 2987
Reputace:   83 
 

Re: Pohyb vozíku - minimální síla

Tak nejdřív si spočítej, jakou potřebuješ sílu, kdyby tam žádné tření nebylo....a pak k ní připočti tu sílu tření...která je v idealizovaném případě konstantní.

Ještě upozorňuji na to, že když máš 4 kola, tak se i hmotnost (tíha) rozdělí (v ideálním případě dostane každé kolo čtvrtinu).

Offline

 

#5 14. 01. 2020 15:20

Stassa
Příspěvky: 32
Reputace:   
 

Re: Pohyb vozíku - minimální síla

ok, když bych uvažoval rovnoměrně zrychlený pohyb tak,

S=(1/2)*a*t^2=> zrychlení mi výjde 0,036 m/s^2. (dráha 1,8 m, čas 10 sekund)

F=a*m=> 61,2 N. (bez tření) + připočtu odpor, viz první příspěvek, dostanu = 197,2 N.

Je to správná uvaha? Děkuji.

Offline

 

#6 14. 01. 2020 16:42

edison
Příspěvky: 2052
Reputace:   40 
 

Re: Pohyb vozíku - minimální síla

Úvaha správná, vzorce taky, výsledky  jsem nepřepočítával.

Teď tedy jde o to, jak moc přesně to stačí: Většina síly je tření a když by to mělo bejt přesnější, tak bude potřeba použít přesnější výpočet beroucí v úvahu materiál a rozměry kolejí a kol.

Pokud se jedná o základní odhad typu, jakej motor asi potřebuju, je to nejspíš plně postačující.

Offline

 

#7 15. 01. 2020 06:37

Stassa
Příspěvky: 32
Reputace:   
 

Re: Pohyb vozíku - minimální síla

↑ edison:

stačí mi to opravdu jen jako nástřel. Dám si nějakou rezervu "faktor strachu" a bude to ok. Děkuji moc.
Olda

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson