Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 03. 02. 2020 14:13

Pozitron
Příspěvky: 59
Škola: Gymnázium
Pozice: Student
Reputace:   
 

pravděpodobnost

Dobrý den,
Mám zajímavý příklad, přiložím řešení a prosím o jeho opravu.
Zadání:
Ve třídě je 27 holek, bereme že každý měsíc má 29 dní, každá holka má každý měsíc menstruaci trvající 5 dní.
Jaká je šance že alespoň jednou za měsíc nastane den kdy mají právě tři holky menstruaci.

mé řešení:

Offline

 

#2 30. 04. 2020 01:47 — Editoval nejsem_tonda (30. 04. 2020 01:48)

nejsem_tonda
 
Příspěvky: 593
Reputace:   48 
 

Re: pravděpodobnost

↑ Pozitron:
Ahoj,
pravdepodobnost je zaludna.

Nespravnost tve uvahy se pokusim ukazat treba takto:

Vezmeme si jednu holku, treba Tamaru. Jaka je pravdepodobnost, ze Tamara dnes nema menstruaci? 24/29.
Jaka je pravdepodobnost, ze Tamara nema menstruaci zadny den v mesici?
$(24/29)^{29}\doteq0,004>0$

Pritom ale logickou uvahou je uplne nesmyslne, aby ta pravdepodobnost byla vetsi nez 0. Tamara preci nekdy v mesici mestruaci urcite dostane.

Problem je napriklad v tom, ze predpokladame, ze jednotlive dny jsou na sobe zcela nezavisle. Jako kdyby si Tamara kazdy den hodila minci, na ktere pada jedna strana s pnosti 5/29 a druha s pnosti 24/29. Ve skutecnosti jsou na sobe jednotlive dny zavisle. Napriklad pokud Tamara nemela menstruaci prvnich 20 dni, pak pravdepodobnost, ze 21. ji mit bude, je uz pomerne velka, rozhodne vetsi nez 5/29. Kdyby menstruaci nemela prvnich 24 dni, tak uz je dokonce jistota, ze 25. den ji mit bude.


Znate videa a ucebnici?

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson