Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 03. 02. 2020 13:31

exauditor
Zelenáč
Příspěvky: 22
Škola: Střední průmyslová škola
Pozice: auditor
Reputace:   
 

Slovní úlohy

Mám problém s vyřešením tohoto příkladu.

Na kruhové dráze jezdila v sousedních drahách dvě autíčka, první autíčko ve vnitřní dráze,  druhé ve vnější dráze.
Obě autíčka startovala současně z jedné startovní čáry.

1.Obě autíčka startovala stejným směrem. První autíčko ujelo prvních 10 kol.
   Určete, kolikrát během této jízdy dostihlo druhé autíčko.

2.Obě autíčka vystartovala stejným směrem. Druhé autíčko ujelo prvních 50 kol.
   Určete, kolikrát ho během této jízdy dostihlo první autíčko.

3.Druhé autíčko vystartovalo v opačném směru než první autíčko. Druhé autíčko ujelo prvních 5 kol.
   Určete, kolikrát se během této jízdy obě autíčka minula.(Poprvé se obě autíčka minula hned po startu.)

Offline

 

#2 03. 02. 2020 14:55

uršulka_life
Zelenáč
Příspěvky: 14
Reputace:   
 

Re: Slovní úlohy

↑ exauditor:
Podle mě to ani nejde, protože nevíme jak jsou ty dráhy daleko od sebe :(


*-^. Uršulka je růžový nafukovací míček se třpytivými zelenými parohy a 3D brýlemi...

Offline

 

#3 03. 02. 2020 15:23

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 5237
Škola:
Reputace:   118 
 

Re: Slovní úlohy

↑ uršulka_life: Asi tak ... a aj rychlosti tych aut asi budu dolezite.

Offline

 

#4 03. 02. 2020 15:27 — Editoval Ferdish (03. 02. 2020 15:32)

Ferdish
Příspěvky: 2856
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: postdok
Reputace:   69 
 

Re: Slovní úlohy

Ledaže by po užívateľovi ↑ exauditor: chceli, aby to vyjadril prostredníctvom všeobecných vzorcov...a teda sa vôbec nemusí jednať o ZŠ príklad, aj keď to tak na prvý pohľad vyzerá.

Offline

 

#5 03. 02. 2020 15:32

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 5237
Škola:
Reputace:   118 
 

Re: Slovní úlohy

↑ Ferdish: Ano, v takom pripade by som ale v texte ulohy ocakaval nieco ako "rychlosti aut su $v_1, v_2$, drahy su kruhove s polomermi $r_1, r_2$.

Offline

 

#6 03. 02. 2020 15:36

Ferdish
Příspěvky: 2856
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: postdok
Reputace:   69 
 

Re: Slovní úlohy

↑ vlado_bb:
Možno aj to je súčasťou úlohy, aby to tak sám zadefinoval...prípadne ak vieme že polomer dráhy prvého autíčka je menšia než druhého, tak sa oba polomery dajú označiť ako $r_1=R, r_2=R+dR$ alebo podobne.

Offline

 

#7 03. 02. 2020 18:07

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 3006
Reputace:   84 
 

Re: Slovní úlohy

vlado_bb napsal(a):

↑ uršulka_life: Asi tak ... a aj rychlosti tych aut asi budu dolezite.

Jo jo ...

Já jsem si (když to nebylo explicitně zadáno) rychlosti zvolil .... čirou náhodou zrovna tak, že mají obě autíčka stejnou úhlovou rychlost ... takže v mém případě je řešení celkem snadné...

a obecně bych řekl, že to závisí jen na úhlových rychlostech...

Offline

 

#8 03. 02. 2020 19:07

exauditor
Zelenáč
Příspěvky: 22
Škola: Střední průmyslová škola
Pozice: auditor
Reputace:   
 

Re: Slovní úlohy

Omlouvám se všem. Zapomněl jsem v textu  daného příkladu uvést dvě důležité větičky. Bez nich to určitě nelze vyřešit.
Znění celého příkladu uvádím ještě jednou.

Na kruhové dráze jezdila v sousedních drahách dvě autíčka, první autíčko ve vnitřní dráze,  druhé ve vnější dráze.
Obě autíčka startovala současně z jedné startovní čáry.
První autíčko ujelo  každá 4 kola za stejnou dobu, za kterou ujelo druhé autíčko 3 kola. Během jízdy autíčka neměnila svou rychlost.

1.Obě autíčka startovala stejným směrem. První autíčko ujelo prvních 10 kol.
   Určete, kolikrát během této jízdy dostihlo druhé autíčko.

2.Obě autíčka vystartovala stejným směrem. Druhé autíčko ujelo prvních 50 kol.
   Určete, kolikrát ho během této jízdy dostihlo první autíčko.

3.Druhé autíčko vystartovalo v opačném směru než první autíčko. Druhé autíčko ujelo prvních 5 kol.
   Určete, kolikrát se během této jízdy obě autíčka minula.(Poprvé se obě autíčka minula hned po startu.)

Offline

 

#9 03. 02. 2020 19:21

Ferdish
Příspěvky: 2856
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: postdok
Reputace:   69 
 

Re: Slovní úlohy

Táto úloha s autíčkami sa tu objavuje častejšie než je zdravé...ozaj robí aj vysokoškolákom také problémy???

Riešené tu.

Offline

 

#10 04. 02. 2020 09:20

exauditor
Zelenáč
Příspěvky: 22
Škola: Střední průmyslová škola
Pozice: auditor
Reputace:   
 

Re: Slovní úlohy

Děkuji za vyřešení této úlohy (autíčka).

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson