Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 11. 02. 2020 16:31

Pajchel
Příspěvky: 27
Škola: Sošt Šurany
Pozice: student
Reputace:   
 

Zistenie hodnoty pomocou grafu funkcie

Dobrý deň . Potreboval by som pomôcť so zistením hodnoty "c" pomocou grafu. Ale pokiaľ viem tak funkcia má jeden vstup a jeden výstup . Tak predpokladám že 8 je vstup a tie ďalšie čísla sú výstupy. Ako to je možné že jeden vstup dal 3 výstupy ?

//forum.matematika.cz/upload3/img/2020-02/35048_graf.png

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Pajchel)

#2 11. 02. 2020 16:40

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 4847
Škola:
Reputace:   116 
 

Re: Zistenie hodnoty pomocou grafu funkcie

↑ Pajchel: Reciam o vstupoch a vystupoch nerozumiem, ale - vsimni si nulove body funkcie.

Offline

 

#3 11. 02. 2020 16:56

Pajchel
Příspěvky: 27
Škola: Sošt Šurany
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Zistenie hodnoty pomocou grafu funkcie

↑ vlado_bb: Myslel som to tak že funkcia má vždy X to je akože vstup lebo čo zadáme ako hodnotu X to nám ovplyvní Y čiže ako keby výstup.Všimol som si že jediný bod na y osi je 8 takže myslím že f(x) je f(8) . Ale tie body čo sú dole o tých si nie som istý čo sú .

Offline

 

#4 11. 02. 2020 17:05

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 4847
Škola:
Reputace:   116 
 

Re: Zistenie hodnoty pomocou grafu funkcie

↑ Pajchel: Nie. Podla grafu je hodnote funkcie v bode $0$ rovna $8$, teda $f(0)=8$. Vidis to tam?

Offline

 

#5 11. 02. 2020 17:11

Pajchel
Příspěvky: 27
Škola: Sošt Šurany
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Zistenie hodnoty pomocou grafu funkcie

↑ vlado_bb: To je v tom bode kde graf pretína os y ? A tie konce tých vlnoviek sú tiež nejaké body ,alebo body sú len tie ktoré sú tam označené číselne ?

Offline

 

#6 11. 02. 2020 17:19

Ferdish
Příspěvky: 2015
Škola: PF UPJŠ, ÚEF SAV
Pozice: postdok
Reputace:   58 
 

Re: Zistenie hodnoty pomocou grafu funkcie

↑ Pajchel:
Celá krivka je množinou bodov :-). Z tvojho grafu však vieš vizuálne tj. bez počítania určiť iba 4.

Offline

 

#7 11. 02. 2020 17:30

Pajchel
Příspěvky: 27
Škola: Sošt Šurany
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Zistenie hodnoty pomocou grafu funkcie

↑ Ferdish: Ano tak som to myslel že body ktoré vieme určiť bez počítania . Takže by som to vedel vypočítať tak že by som za X-ká dosadil 0 a upravil vzorec tak aby som dostal hodnotu c ?

Offline

 

#8 11. 02. 2020 17:41 — Editoval misaH (11. 02. 2020 17:46)

misaH
Příspěvky: 11470
 

Re: Zistenie hodnoty pomocou grafu funkcie

↑ Pajchel:

Myslím, že by nezaškodilo, keby si si pozrel nejakú teóriu o funkciách a ich grafoch.

Ako môžeš riešiť úlohy, keď o tom nič nevieš?
Ani radiť sa ti tým pádom poriadne nedá.

Kolegovia ti radili nájsť nulové body, teda také x, pre ktoré sa z predpisu funkcie vyráta 0, teda pre ktoré f(x) je 0 (keď opomenieme graf).

Každý priesečník grafu s osou x má nejakú súradnicu x a jeho súradnica y(=f(x)) je 0. To sú tie nulové body...

To c je vidno z grafu na prvý pohľad totiž...

Offline

 

#9 11. 02. 2020 17:46 — Editoval Ferdish (11. 02. 2020 17:47)

Ferdish
Příspěvky: 2015
Škola: PF UPJŠ, ÚEF SAV
Pozice: postdok
Reputace:   58 
 

Re: Zistenie hodnoty pomocou grafu funkcie

↑ Pajchel:
To je len jeden krok k úspechu, treba spraviť aj druhý. Ak by si chcel dosadiť za $x=0$, vieš čo treba dosadiť namiesto $f(x)$?

Inak ide to aj bez počítania: skús riešiť sústavu $f(x)=0$ a využi graf a vlastnosť toho, kedy je súčin ľubovoľného počtu činiteľov rovný nule.

EDIT: kolegyňa rýchlejšia, ale nechám to tu.

Offline

 

#10 14. 02. 2020 22:15

Pajchel
Příspěvky: 27
Škola: Sošt Šurany
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Zistenie hodnoty pomocou grafu funkcie

↑ Ferdish: Už som to vypočítal tak že som za f(x) dosadil 8 a za X som dosadil 0. A potom som to už počítal ako normálnu rovnicu s tým že výsledok hodnoty C vyšiel -4 . A tak to aj malo byť správne . Čiže tie ostatne hodnoty čo sú zaznačené v grafe sú tam len tak navyše ?

Offline

 

#11 15. 02. 2020 02:13

misaH
Příspěvky: 11470
 

Re: Zistenie hodnoty pomocou grafu funkcie

↑ Pajchel:

$8=(0+c)(0-2)(0+1)$

Nie je to rovnica, lebo tam nie je neznáma, takžae ani riešenie nie je -4.
Podľa tvojho popisu totiž rovnica nevznikne.

Už si si pozrel teóriu?

Radiť ti nemá zmysel, keď nevieš základné veci.

Offline

 

#12 15. 02. 2020 08:17 — Editoval marnes (15. 02. 2020 08:36)

marnes
Příspěvky: 9331
 

Re: Zistenie hodnoty pomocou grafu funkcie

↑ Pajchel:
$8=(0+c)(0-2)(0+1)$
Toto rovnice je, s neznámou c, a opravdu výsledek je -4 a je dobře.
Samozřejmě už psali, že jsou i jiné možnosti řešení.

Ty ostatní hodnoty jsou tam právě na ta jiná vyřešení, takže navíc nejsou.


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#13 15. 02. 2020 08:43

Pajchel
Příspěvky: 27
Škola: Sošt Šurany
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Zistenie hodnoty pomocou grafu funkcie

↑ misaH: Ano už som si pozrel a neznáma je v tej rovnici C len bolo treba najskôr upraviť ten vzorec.

Offline

 

#14 15. 02. 2020 13:59 — Editoval misaH (15. 02. 2020 14:16)

misaH
Příspěvky: 11470
 

Re: Zistenie hodnoty pomocou grafu funkcie

↑ Pajchel:

No - to sa mi podarilo, ospravedlňujem sa, samozrejme...

Vieš, podľa základnej teórie o funkciách a ich grafoch je riešenie naozaj úplne primitívne, viditeľné na prvý pohľad. Vôbec netreba nič počítať, stačí len rozumieť.

V predpise funkcie na pravej strane násobíš 3 čísla.

Kolega ti radil nájsť nulové body funkcie, to znamená body (v praxi hodnoty nezávisle  premennej x), v ktorých funkčná hodnota funkcie je 0. Tieto body na grafe majú význačnú polohu. Ak vidíš graf, riešenie vidíš tiež...

Teda

$0=(x+c)(x-2)(x+1)$

Od súčinu troch čísel chceš, aby vyšiel 0, to znamená, že aspoň 1 z nich má byť 0. Z predpisu vidno, že jedno také x ktoré spôsobí výsledok násobenia zátvoriek nulu  je 2, druhé je -1...

Na grafe tieto čísla x nájdeš ako priesečníky grafu funkcie s osou x, lebo pre body osi x platí $y(=f(x))=0$ teda konkrétne $x_1=2,  x_2=-1$ a tretie x je podľa grafu  $x_3=4$,  bodovo priesečníky majú súradnice [2;0], [-1;0], [4;0]

Ak tretie x=4, tak c musí byť -4, aby hodnota prvej zátvorky bola 0 (graf musí zodpovedať predpisu...).

Naozaj si myslím, že pozrieť si poriadne teóriu nemôže byť pre teba na škodu, lebo táto úloha je pre normálne oboznámeného človeka veľmi jednoduchá, aj keď teda ja som sa v reakcii na tvoje riešenie riadne sekla...

Offline

 

#15 15. 02. 2020 19:49

Pajchel
Příspěvky: 27
Škola: Sošt Šurany
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Zistenie hodnoty pomocou grafu funkcie

↑ misaH: Už chápem čo máš na mysli . Ale nechápem jednu vec . Hodnota X by mala byť v tomto prípade len jedna nie ? Že X je buď 0 alebo 2 alebo -1 alebo 4. Teda nechápem ako je možné že ponúkaš x1,x2 a x3 tam dosadiť naraz.

Offline

 

#16 15. 02. 2020 20:18

marnes
Příspěvky: 9331
 

Re: Zistenie hodnoty pomocou grafu funkcie

↑ Pajchel:
To není naráz. Jde o situaci, kterou se ti snažili vysvětlit, kdy je součin tři závorek, ( tří výrazů) roven nule, tj
$A\cdot B\cdot C=0$
když
$A=0$ NEBO $B=0$ NEBO $C=0$
a tyto čísla odpovídají prusecikum s osou x( jen je potřeba správně dosadit do závorky, ale už bylo vysvětleno)
Jen ta nula tam nepatří


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#17 15. 02. 2020 20:30

Pajchel
Příspěvky: 27
Škola: Sošt Šurany
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Zistenie hodnoty pomocou grafu funkcie

↑ marnes: Aha tak už to asi chápem celé. Že mohli sme riešiť f(-1) = 0 , f(2) = 0 ale vybrali sme si f(4) = 0 z toho dôvodu že tým vieme automaticky povedať bez počítania že aká je hodnota C lebo jedna z hodnôt tých zátvoriek musí byť nulová lebo 0 x hoci aké číslo je vždy 0. Čiže v prípade f(4) = 0 jediná zátvorka kde vieme spraviť 0 je tá ktorá obsahuje C číže 4 - 4 = 0 a teda celý výsledok by bol automaticky nula kedže ide o súčin tých troch členov.

Offline

 

#18 15. 02. 2020 20:55 — Editoval misaH (16. 02. 2020 08:32)

misaH
Příspěvky: 11470
 

Re: Zistenie hodnoty pomocou grafu funkcie

↑ Pajchel:

:-)


Nejako tak...


Stačí, ak  aspoň 1 z tých násobených čísel je 0.
Hociktorá z tých troch nájdených hodnôt urobí po dosadení za x z príslušnej zátvorky nulu...

Ale v skutočnosti je to o tých priesečníkoch s osou x...

Offline

 

#19 15. 02. 2020 21:39

Pajchel
Příspěvky: 27
Škola: Sošt Šurany
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Zistenie hodnoty pomocou grafu funkcie

↑ misaH: Dobre ďakujem . Konečne som to pochopil po tom dlhom boji :D . My máme na škole len fakt že najzákladnejšiu matematiku, že čisto len počty a nič viacej, preto mi to bolo také ťažké pochopiť .

Offline

 

#20 15. 02. 2020 22:25

misaH
Příspěvky: 11470
 

Re: Zistenie hodnoty pomocou grafu funkcie

↑ Pajchel:

:-)

Drž sa...

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson