Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 22. 05. 2020 14:41 — Editoval jayD (22. 05. 2020 14:41)

jayD
Zelenáč
Příspěvky: 2
Reputace:   
 

Slovní úloha soustava dvou rovnic / jak řešit pomocí společné práce?

Zadání: Zahradníci Hruška a Merunka měli v ovocném sadu otrhat společně 98 jabloní. Bylo plánováno, že celá sklizeň bude hotová za 7 dní, ale pan Merunka po jednom dnu práce onemocněl, takže pan Hruška sklízel ještě 8 celých dní po plánovaném dokončení práce. Vypočítejte, kolik stromů očesal pan Merunka.

Řeší se soustava dvou rovnic a dvou neznámých:

$7H+7M=98 \\
15H+M=98 \\
H =6, M=8\\
$
Jde tato úloha řešit i přes společnou práci?
$\frac{1}{H}*7+\frac{1}{M}*7=1\\
\frac{1}{H}*15+\frac{1}{M}*1=1\\
$
Když dám obě rovnice dohromady, tak vyjde:
$\frac{H}{M}=\frac{8}{6}$

Což je obráceně než pomocí prvního postupu. Co dělám špatně?

Offline

 

#2 22. 05. 2020 15:26 — Editoval misaH (22. 05. 2020 15:28)

misaH
Příspěvky: 12327
 

Re: Slovní úloha soustava dvou rovnic / jak řešit pomocí společné práce?

↑ jayD:

Čo je H a M v 2. postupe?

Čo je 1/H a 1/M  v 2. postupe?

Čo je 1 v 2. postupe?

Offline

 

#3 22. 05. 2020 21:07

jayD
Zelenáč
Příspěvky: 2
Reputace:   
 

Re: Slovní úloha soustava dvou rovnic / jak řešit pomocí společné práce?

V prvním postupu je H_1 .. počet otrhaných jablek za jeden den.
V druhém postupu je počet otrhaných jablek za jeden den 1/H_2.

Pak to dává smysl.

Offline

 

#4 22. 05. 2020 21:38 — Editoval misaH (22. 05. 2020 21:39)

misaH
Příspěvky: 12327
 

Re: Slovní úloha soustava dvou rovnic / jak řešit pomocí společné práce?

↑ jayD:

A tá jednotka na pravej strane?

Tam by potom malo byť 98 - či?

Keď je to počet jabloní.

A prečo 1/H?

Čo je potom  H?

Offline

 

#5 22. 05. 2020 21:44 — Editoval misaH (22. 05. 2020 21:47)

misaH
Příspěvky: 12327
 

Re: Slovní úloha soustava dvou rovnic / jak řešit pomocí společné práce?

↑ jayD:

A teraz si to celé ešte raz čítam - pan Merunka očesal 1 strom :-D

Plus:

To, čo by robil Merunka 6 dní robil Hruška 8 dní...

Offline

 

#6 23. 05. 2020 08:36 — Editoval Cheop (23. 05. 2020 08:37)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8012
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Slovní úloha soustava dvou rovnic / jak řešit pomocí společné práce?

↑ jayD:
Ono je to takto (podle mne)
V prvním případě vyjde kolik který očesal jabloní za 1 den (absolutně)
Poměr prráce je H:M=6:8=3:4

Ve druhém případě se počítá jakou část práce vykonal ten který za 1 den
Pan Hruška očesal za 1 den 3/49 jabloní, pan Merunka očesal 4/49 jabloní (celku)
Poměr práce H:M= 3/49:4/49 = 3:4

Což je stejný poměr jako v první případě.


Nikdo není dokonalý

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson