Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 22. 05. 2020 15:01

Koly
Zelenáč
Příspěvky: 1
Reputace:   
 

Zvýšení spolehlivosti dvojitou kontrolou na výrobní lince

Zdravím!
Mám úlohu z výrobní továrny.
Pro zvýšení spolehlivosti kontroly kvality se k operátorovi kontroly kvality přidá systém strojového vidění.

Na výrobní lince se vyrobí zmetek s pravděpodobností 5%.
Na konci linky jsou dvě pozice výstupní kontroly (QC1 a QC2), přičemž se kontroluje každý výrobek. Tyto pozice jsou v sérii (každý výrobek zkontroluje nejprve QC1, pak QC2).
Pozice QC1 (strojové vidění) pracuje se spolehlivostí 99% (1% zmetků neodhalí).
Pozice QC2 (člověk) pracuje se spolehlivostí 90% (10% zmetků neodhalí).
Jaká je pravděpodobnost, že továrnu opustí zmetek?

Je to 0,05 x 0,01 x 0,1 = 0,005%, tedy 50 ppm?

Nebo se to počítá jinak?

Děkuji za pomoc!

Koly

Offline

 

#2 23. 05. 2020 11:21

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 2978
Reputace:   83 
 

Re: Zvýšení spolehlivosti dvojitou kontrolou na výrobní lince

Aby to platilo (že pravděpodobnost, že projde zmetek dvojí kontrolou je 0.1 x 0.01) by vyžadovalo předpoklad, že výsledky těch dvou kontrol jsou zcela nezávislé. Tedy, že pravděpodobnost detekce v jedné kontrole nijak nesouvisí s tím, co zdetekuje ta druhá.

Podle mě to tak ovšem není. Spíš je to tak, že když výrobky zkontrolujeme třeba tím kamerovým systémem, tak člověk už tam mnoho vad nenajde. A nejspíš i naopak. Jinak řečeno, většina vad je takových, že je "chytne" jak člověk, tak i kamera.

Takže realita bude spíš taková, že pravděpodobnost průchodu zmetku přes obě kontroly bude jen o málo menší než pravděpodobnost průchodu přes jednu z nich.

Na druhou stranu - počítačové systémy mají obecně jednu nehezkou vlastnost, že se jejich funkce dá dost těžko předvídat na vadách, které nikdy "neviděly". Člověk naproti tomu (pokud není příliš tupý) pozná i vadu, kterou ještě nikdy nikdo neviděl, pokud je dostatečně výrazná. Stroj ji poznat nemusí (a zpravidla taky nepozná).

A potom ta procenta přestávají platit, protože když takovýchto vad (nových) bude více za sebou ... jako třeba že je budou mít úplně všechny výrobky ... stroj je klidně všechny pustí. Takže žádných 99%. Při "vhodné" vadě může být jeho úspěšnost klidně těch 0%.

Offline

 

#3 24. 05. 2020 07:55

jardofpr
Příspěvky: 1241
Reputace:   88 
 

Re: Zvýšení spolehlivosti dvojitou kontrolou na výrobní lince

ahojte

↑ MichalAld: co pises absolutne dava zmysel v realite,

ale v kontexte cvicenia zakladneho kurzu pravdepodobnosti zadanie podla mna nedava ziadny dovod
mysliet si ze by vysledky tych dvoch kontrol neboli nezavisle
a vypocet kolegu ↑ Koly: (ak uviedol zadanie presne ako ho dostal) by mal byt v poriadku

Offline

 

#4 24. 05. 2020 09:54 — Editoval MichalAld (24. 05. 2020 09:55)

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 2978
Reputace:   83 
 

Re: Zvýšení spolehlivosti dvojitou kontrolou na výrobní lince

↑ jardofpr:

Podle mě to nedává smysl ani teoreticky, aby byly dvě kontroly opravdu nezávislé. To by musela každá z nich kontrolovat něco jiného ... jako třeba člověk kouká na výrobek shora a kamera zespodu, nebo člověk měří délku výrobku a stroj jeho šířku.

Když (pro ilustraci) vezmeme něco jednoduchého, jako třeba měření délky ... na prvním pracovišti to bude chlap měřit posuvkou a na druhém jiný/jiná mikrometrem, který je cca 10x přesnější, tak to podle mě rozhodně nejsou nezávislá měření. A je to celkem jasné, když si představíme, že je první ten mikrometr ... pak už je na druhé pozici ta posuvka víceméně zbytečná ... a představa, že to ještě 10x zlepší je zjevně nesmysl...případně, že bychom dali 2x posuvku, nebo třeba 5x, že tím dosáhneme zázračné spolehlivosti...

Podle mě nezávislé výsledky měření mohou být jen v případě, že jsou taky nezávislé ty vstupní proměnné (to co chceme měřit). Pokud chceme měřit to samé, tak dvě měřidla prostě nemohou dávat nezávislé hodnoty ... protože to by podle mě taky znamenalo, že jsou nezávislé na tom vstupu, na tom, co měříme.

Offline

 

#5 24. 05. 2020 11:30 — Editoval jardofpr (24. 05. 2020 11:34)

jardofpr
Příspěvky: 1241
Reputace:   88 
 

Re: Zvýšení spolehlivosti dvojitou kontrolou na výrobní lince

ahoj ↑ MichalAld:

zrejme nedava, ale opat, nikde nie je napisane ze nekontroluju rozne vieci tieto dve stanovistia :)
nevravim ze nesuhlasim s tym ze to nie je najvhodnejsi model na dopracovanie sa k vysledku ktory aspon trochu zodpoveda realite

tvoj prispevok vobec nie je na skodu lebo aj pre zakladny kurz v PP je dobre zamysliet sa nad
realnou vypovednostou modelu, ostatne cim hlupejsi mam model, tym hlupejsi mam vysledok

cele co som povedal je ze zadanie nijak nenaznacuje ze by malo ist o zavisle kontroly
a v kontexte cvicenia v ktorom tento model akceptujeme je postup kolegu spravny

nic viac, nic menej

edit: rovnako by sa dalo argumentovat ze zadanie nijak nenaznacuje ze by malo ist o nezavisle kontroly,
ale v takychto typoch cviceni vystupuju potom aspon podmienene pravdepodobnosti alebo
akykolvek naznak vztahu medzi dvoma kontrolami

Offline

 

#6 24. 05. 2020 13:02

Jj
Příspěvky: 8214
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   563 
 

Re: Zvýšení spolehlivosti dvojitou kontrolou na výrobní lince

↑ jardofpr:

Zdravím.

Řekl bych, že při nezávislých kontrolách bude problém hodnotit případy, kdy první kontrola uzná výrobek za zmetek, ale druhá výrobek  vyhodnotí jako správný.  Takže - prošel nebo neprošel zmetek? Zadání to neřeší.


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#7 24. 05. 2020 16:51

jardofpr
Příspěvky: 1241
Reputace:   88 
 

Re: Zvýšení spolehlivosti dvojitou kontrolou na výrobní lince

Ahoj ↑ Jj:

no mne sa javi ze to ani netreba, otazka je smerovana tak ze co sa musi stat aby zly vyrobok
(neviem ako sa preklada slovo zmetek do slovenciny :) )
opustil tovaren a na to ho obe kontroly musia vyhodnotit ako dobry.

Ono by bolo najlepsie keby sa v zadani uviedlo aky vztah medzi tymi kontrolami je
(nezavislost vs zavislost).
Rozdiel je v tom ze s predpokladom nezavislosti sa da 'vysledok' spocitat,
s predpokladom zavislosti bez dalsich informacii nie.

Offline

 

#8 24. 05. 2020 17:15

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 5215
Škola:
Reputace:   118 
 

Re: Zvýšení spolehlivosti dvojitou kontrolou na výrobní lince

↑ jardofpr: nepodarok

Offline

 

#9 25. 05. 2020 10:48

Jj
Příspěvky: 8214
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   563 
 

Re: Zvýšení spolehlivosti dvojitou kontrolou na výrobní lince

↑ jardofpr:

Jj, zřejmě to tak bude. Takže kolega ↑ Koly: počítal dobře.


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson