Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 29. 05. 2020 12:42

Tamik6
Příspěvky: 36
Reputace:   
 

Max. rychlost v časovém úseku

Dobrý deň, bola som poprosená o pomoc s príkladom:
Radá by som k tomu priložila pokus o výpočet ale neviem s tým ani len začať a preto by som poprosila o pomoc :)
Pomohlo by aj napísať iba vzorce, sám výpočet by som asi aj zvládla.
Ďakujem za každú radu.

1) Těleso se pohybuje po přímé dráze. Jeho rychlost závisí na čase podle vztahu v = a.t -
b.t^(2), kde a = 2.99 a b= 1.52. Rychlost je v m.s^(-1), čas v sekundách. Vypočítejte v jakém
čase má těleso maximální kladnou rychlost.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Tamik6)

#2 29. 05. 2020 13:00

auditor
Příspěvky: 122
Reputace:   
Web
 

Re: Max. rychlost v časovém úseku

↑ Tamik6:

Dobrý den,

rychlost je maximální, když je derivace rychlosti podle času rovna nule: v' = a - 2.b.t = 0.

Offline

 

#3 29. 05. 2020 13:01

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 5215
Škola:
Reputace:   118 
 

Re: Max. rychlost v časovém úseku

↑ Tamik6:V podstate je to uloha z matematiky, nie fyziky. Ide o maximum funkcie $v(t)$ a najde sa obvyklym sposobom, pomocou derivacie.

Offline

 

#4 29. 05. 2020 13:40 — Editoval Honzc (29. 05. 2020 14:59)

Honzc
Příspěvky: 4059
Reputace:   223 
 

Re: Max. rychlost v časovém úseku

↑ Tamik6:
Záleží jaký matematický aparát ovládáš
Pokud umíš derivovat, pak derivací (dv/dt=0) zjistíš, pro jaké t  má fce v=2.99t-1.52t^2 svoje maximum.
(případně to pak dosadíš do předpisu pro v a tak zjistíš i tu maximální kladnou rychlost)


Pokud derivivat neumíš, budeš muset zjistit maximum fce jinak
Protože předpis funkce je rovnicí paraboly,(která je obrácená směrem dolů) můžeš ji uvést do základního tvaru, (tzv.doplněním na čtverec) ze kterého zjistíš souřadnice vrcholu. (to je čas a maximální rychlost)

Offline

 

#5 29. 05. 2020 17:59 — Editoval Tamik6 (29. 05. 2020 18:01)

Tamik6
Příspěvky: 36
Reputace:   
 

Re: Max. rychlost v časovém úseku

Ďakujem všetkým za rady, ste super :D

Pridávam teda výpočet ako to dokonca mám, ak to nieje dobre alebo ak tomu niečo chýba tak píšte prosím :)
//forum.matematika.cz/upload3/img/2020-05/68013_1skuska.jpg

PS: netušim prečo to je otočene..

Offline

 

#6 29. 05. 2020 18:12

Honzc
Příspěvky: 4059
Reputace:   223 
 

Re: Max. rychlost v časovém úseku

↑ Tamik6:
Je to dobře, jak si můžeš dokonce 2x zkontrolovat v mém příspěvku č.4

Offline

 

#7 29. 05. 2020 18:15

Tamik6
Příspěvky: 36
Reputace:   
 

Re: Max. rychlost v časovém úseku

↑ Honzc:

Ďakujem moc :))

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson