Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 29. 06. 2020 06:29

Dacu
Příspěvky: 25
Pozice: inženýr
Reputace:   
 

Součet některých přirozených čísel

Ahoj všichni,

Vypočítat $\sum_{k=n}^1 k^2$.


Vše nejlepší,

Dacu

Offline

 

#2 30. 06. 2020 06:06

Dacu
Příspěvky: 25
Pozice: inženýr
Reputace:   
 

Re: Součet některých přirozených čísel

Ahoj všichni,

Nikdo neodpovídá?

Vše nejlepší,

Dacu

Offline

 

#3 30. 06. 2020 07:16

misaH
Příspěvky: 12214
 

Re: Součet některých přirozených čísel

↑ Dacu:

Vieš, tu to nefunguje tak, že zadáš úlohu a niekto ti ju vyrieši.

Pozri si pravidlá.

Offline

 

#4 30. 06. 2020 08:01

Ferdish
Příspěvky: 2839
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: postdok
Reputace:   69 
 

Re: Součet některých přirozených čísel

misaH napsal(a):

↑ Dacu:

Vieš, tu to nefunguje tak, že zadáš úlohu a niekto ti ju vyrieši.

Pozri si pravidlá.

Tak tak. Navyše to vyzerá, že máš v zadaní preklep...? Lebo ak nie, tak celá suma má len jeden jediný člen $k^{2}=1$.

Offline

 

#5 30. 06. 2020 08:03 — Editoval misaH (30. 06. 2020 08:04)

misaH
Příspěvky: 12214
 

Re: Součet některých přirozených čísel

↑ Ferdish:

:-D

Či náhodou nejde o el (malé L)...

Alebo o prehodené hranice, to asi skôr.

Offline

 

#6 30. 06. 2020 08:22

Ferdish
Příspěvky: 2839
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: postdok
Reputace:   69 
 

Re: Součet některých přirozených čísel

↑ misaH:
Ak je naozaj inžinier (ako má písané v profile), tak by malo byť preňho prirodzené vyhýbať sa chybám takéhoto typu. Uvidím, čo nám k tomu povie sám. Zatiaľ mám pocit, že sa jedná o ďalšieho trolla...

Offline

 

#7 30. 06. 2020 11:20

misaH
Příspěvky: 12214
 

Re: Součet některých přirozených čísel

Offline

 

#8 30. 06. 2020 13:12 — Editoval Dacu (30. 06. 2020 13:14)

Dacu
Příspěvky: 25
Pozice: inženýr
Reputace:   
 

Re: Součet některých přirozených čísel

Ferdish napsal(a):

↑ misaH:
Ak je naozaj inžinier (ako má písané v profile), tak by malo byť preňho prirodzené vyhýbať sa chybám takéhoto typu. Uvidím, čo nám k tomu povie sám. Zatiaľ mám pocit, že sa jedná o ďalšieho trolla...

Ahoj,

Z „WolframAlpha“ přečtěte:

Odkaz.

Co si myslíte o řešení daném "WolframAlpha"?Děkuji mnohokrát!

Vše nejlepší,

Dacu

Offline

 

#9 30. 06. 2020 13:30 — Editoval Ferdish (30. 06. 2020 13:31)

Ferdish
Příspěvky: 2839
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: postdok
Reputace:   69 
 

Re: Součet některých přirozených čísel

↑ Dacu:
Tak si našiel nejakú chybu v syntaxi, o ktorej nevedeli že napriek jej nezmyselnosti z nej Wolfram vyprodukuje nejaký výstup...môžeš im to nahlásiť nech to opravia.

Inak, aké poznáš prirodzené čísla menšie ako 1?

Offline

 

#10 30. 06. 2020 13:36

Dacu
Příspěvky: 25
Pozice: inženýr
Reputace:   
 

Re: Součet některých přirozených čísel

↑ Ferdish:
Říkáte, že "WolframAlpha" je špatně?

Offline

 

#11 30. 06. 2020 13:45

Ferdish
Příspěvky: 2839
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: postdok
Reputace:   69 
 

Re: Součet některých přirozených čísel

↑ Dacu:
Máš súkromnú správu.

Offline

 

#12 30. 06. 2020 13:54

misaH
Příspěvky: 12214
 

Re: Součet některých přirozených čísel

↑ Ferdish:

Pre súčet od 1 do 1 je to správne.

Možno WA pozná pre ten súčet nejakú formulu od 1 do n, tak ju ponúka.

Okrem toho ľudia tu už písali, že niektoré zabehané značenia WA nerešpektuje.

Zrejme si mal pravdu...

Offline

 

#13 30. 06. 2020 14:14

Ferdish
Příspěvky: 2839
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: postdok
Reputace:   69 
 

Re: Součet některých přirozených čísel

↑ misaH:
Pravdu v čom?

Offline

 

#14 30. 06. 2020 15:43 — Editoval misaH (30. 06. 2020 15:44)

misaH
Příspěvky: 12214
 

Re: Součet některých přirozených čísel

↑ Ferdish:

troll, ale medzičasom sa to "vyriešilo"

aj keď... (kto neverí, nech tam beží)

Offline

 

#15 30. 06. 2020 21:09

vanok
Příspěvky: 13921
Reputace:   740 
 

Re: Součet některých přirozených čísel

Ahoj ↑ Dacu:,
Mozes nam napisat ako presne definujes symbol $\sum_{k=n}^1 $ ?
Vsak pokial neuvieme o co ide, ako ti odpovedat?


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#16 01. 07. 2020 17:02

Dacu
Příspěvky: 25
Pozice: inženýr
Reputace:   
 

Re: Součet některých přirozených čísel

vanok napsal(a):

Ahoj ↑ Dacu:,
Mozes nam napisat ako presne definujes symbol $\sum_{k=n}^1 $ ?
Vsak pokial neuvieme o co ide, ako ti odpovedat?

Hello,

Initially I assumed that if it exists $\int_{n}^{1} x dx=-\int_{1}^{n} x dx$ , then there is and $\sum_{k=n}^{1} k^2
$ and so I decided to investigate the proposed problem ...What do you think of the answer given by "WolframAlpha"?Thank you very much!

All the best,

Dacu

Offline

 

#17 01. 07. 2020 17:31 — Editoval vanok (01. 07. 2020 18:05)

vanok
Příspěvky: 13921
Reputace:   740 
 

Re: Součet některých přirozených čísel

Ahoj ↑ Dacu:,
To co sa da das tym robit, je iste zaujimave. 

Ale ako définujes ten symbol?

To, ze to funguje v WA ( tak ako to mozno cakas) nam neda este definiciu toho symbolu.

Édit.  Ak si chcel jednoducho uvazovat v tvojom prvom prispevku zapis, v opacnom poradi, cize $5^2+4^2+3^2+2^2+1^1$ to sa zvycajne pise $\sum_{k=1}^{5} (6-k)^2 $
Tvoj exoticky zapis a problem mas odkial? ( uved knihu, clanok,...)


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#18 01. 07. 2020 17:40

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 5215
Škola:
Reputace:   118 
 

Re: Součet některých přirozených čísel

↑ Dacu:$\int_{a}^{b} f(x) dx=-\int_{b}^{a} f(x) dx$ is a generally accepted convention. Nothing like that works for finite sums, in an axpression $\sum_{k=m}^{n} a_k$ we (and it seems that Wolfram as well) assume that $m \le n$. If you are interested in sums of the type $a_k+a_{k-1}+\dots +a_1$ it may be worth noticing that for real (and complex) numbers there is $a+b=b+a$ (this property is called commutativity) and so in finite sums the order of summation is not relevant. The situation is much different with infinite sums, especially in case of relatively convergent series - see the Riemann's rearrangement theorem.

By the way - are you really a university graduate?

Offline

 

#19 01. 07. 2020 18:55

misaH
Příspěvky: 12214
 

Re: Součet některých přirozených čísel

Offline

 

#20 01. 07. 2020 20:06

krakonoš
Příspěvky: 971
Reputace:   30 
 

Re: Součet některých přirozených čísel

Ahoj všichni.
Já si myslím, že symbol $\sum_{k=n}^{1}$ má význam  například tehdy, pokud je ještě někde uvedeno, že n <0. Muselo by to ale být už součástí značení u sumy, protože když budeme sčítat od k=n do n^2, tak by nikdo nepoznal, zda myslíme n kladné nebo záporné. Se záporným indexem u sumy jsem se občas v matice setkala, např u Laurantovy řady.
Co se týče zmíněné vlastnosti u integrálu, to je obyčejný důsledek toho že -(F(b)-F(a))=F(a)-F(b), alespoň u Newtonova integrálu, proto má i tato konvence značení smysl.
V případě přechodu integrálu k sumě, např u obdélníkové metody se to podle mě neprojeví v indexech sumy ale už ve výrazu (b-a)/n před sumou.
To je jen můj pohled na věc.


tg(x) je funkcí života.Jednou jsi nahoře🗽, podruhé zas dole 🗿.

Offline

 

#21 02. 07. 2020 11:44 — Editoval krakonoš (02. 07. 2020 11:49)

krakonoš
Příspěvky: 971
Reputace:   30 
 

Re: Součet některých přirozených čísel

↑ Ferdish:
Ahoj,
inženýr velmi často nepoužívá žádný index. Mnohokrát jsem viděla $\sum_{}^{}(x_{i}-x^{-})^{2}/N$ a vzápětí nato $\sum_{}^{}(x_{i}-x^{-})^{2}/(N-1)$.
I když meze jsou z kontextu jasné, neviděla jsem, že by to matematik použil, alespoň na veřejné přednášce. http:\\www.MathTutorDVD.com


tg(x) je funkcí života.Jednou jsi nahoře🗽, podruhé zas dole 🗿.

Offline

 

#22 02. 07. 2020 12:29

edison
Příspěvky: 2052
Reputace:   40 
 

Re: Součet některých přirozených čísel

↑ vlado_bb:Tipuju, že ve fóru vyplněná "pracovní pozice inženýr" znamená v dané zemi něco jiného, než u nás "majitel titulu ing".

Offline

 

#23 02. 07. 2020 13:42

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 5215
Škola:
Reputace:   118 
 

Re: Součet některých přirozených čísel

↑ edison:Myslim si to iste, preto sa pytam.

Offline

 

#24 02. 07. 2020 16:59 — Editoval Dacu (02. 07. 2020 17:20)

Dacu
Příspěvky: 25
Pozice: inženýr
Reputace:   
 

Re: Součet některých přirozených čísel

vanok napsal(a):

Ahoj ↑ Dacu:,
To co sa da das tym robit, je iste zaujimave. 

Ale ako définujes ten symbol?

To, ze to funguje v WA ( tak ako to mozno cakas) nam neda este definiciu toho symbolu.

Édit.  Ak si chcel jednoducho uvazovat v tvojom prvom prispevku zapis, v opacnom poradi, cize $5^2+4^2+3^2+2^2+1^1$ to sa zvycajne pise $\sum_{k=1}^{5} (6-k)^2 $
Tvoj exoticky zapis a problem mas odkial? ( uved knihu, clanok,...)

Hello,

I did not take the problem proposed by me from any book or article but I simply wanted to see what happens if I reverse the limits of the amount and repeat:
Initially I assumed that if it exists $\int_{n}^{1} x dx=-\int_{1}^{n} x dx$ , then there is and $\sum_{k=n}^{1} k^2$ and so I decided to investigate the proposed problem ...I was surprised by the answer given by "WolframAlpha", but after researching this answer I came to the conclusion that the answer given by "WolframAlpha" could be correct, but I am still researching to be safer ....What do you think of the answer given by "WolframAlpha"? Thank you very much!

All the best,

Dacu

Offline

 

#25 02. 07. 2020 17:07

Dacu
Příspěvky: 25
Pozice: inženýr
Reputace:   
 

Re: Součet některých přirozených čísel

vlado_bb napsal(a):

By the way - are you really a university graduate?

Hello,

Yes!I'm engineer!What profession do you have?What do you think of the answer given by "WolframAlpha"?Thank you very much!

All the best,

Dacu

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson