Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 29. 06. 2020 07:44

Dacu
Příspěvky: 25
Pozice: inženýr
Reputace:   
 

Fermatova Velká Věta

Ahoj všichni,

Fermatova Velká Věta:

Neexistují celá kladná čísla $x, y, z$ a $n$, kde $n > 2$, pro která $x^n+y^n=z^n$.

Nápad k vyřešení:
Za předpokladu, že z> y> x jsou strany trojúhelníku ABC s příslušnými úhly A> B> C, pak můžeme napsat $x^n+y^n=z^n$ a $x\cos{B}+y\cos{C}=z$ ze kterého konečně získáme $y^n-x^n=z^{n-2}(y^2-x^2)$.Jsou diskutovány případy $n = 2m$ a $n = 2m + 1$ a tak je ukázáno, že rovnice $x^n+y^n=z^n$ nemá řešení....
Je snadno ukázáno , že $x^k+y^k>z^k$ kde $1\leq k \leq n-1$.


Vše nejlepší,

Dacu

Offline

 

#2 29. 06. 2020 12:09 — Editoval Ferdish (29. 06. 2020 12:10)

Ferdish
Příspěvky: 2839
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: postdok
Reputace:   69 
 

Re: Fermatova Velká Věta

Nič v zlom, ale dokázať Veľkú Fermatovu vetu trvalo storočia, s využitím mohutného matematického aparátu. Ak by tú vetu šlo dokázať tak jednoducho ako to popisuješ, už by to dávno niekto urobil a publikoval, nemyslíš?

Offline

 

#3 29. 06. 2020 16:59

Dacu
Příspěvky: 25
Pozice: inženýr
Reputace:   
 

Re: Fermatova Velká Věta

Ferdish napsal(a):

Nič v zlom, ale dokázať Veľkú Fermatovu vetu trvalo storočia, s využitím mohutného matematického aparátu. Ak by tú vetu šlo dokázať tak jednoducho ako to popisuješ, už by to dávno niekto urobil a publikoval, nemyslíš?

Ahoj,

Ano! Jako Columbusovo vejce!

Řešení Fermatovy velké věty musí být provedeno s koncepty matematiky existující v době Fermata ... a ne jako anglický matematik Andrew Wiles ...
Kde najdu řešení dané matematikem Andrew Wiles?Děkuji mnohokrát!

Vše nejlepší,

Dacu

Offline

 

#4 29. 06. 2020 17:48

Jj
Příspěvky: 8214
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   563 
 

Re: Fermatova Velká Věta

Dacu napsal(a):

Řešení Fermatovy velké věty musí být provedeno s koncepty matematiky existující v době Fermata ...

No jo, ale dnes není Fermat ...


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#5 29. 06. 2020 18:22

Ferdish
Příspěvky: 2839
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: postdok
Reputace:   69 
 

Re: Fermatova Velká Věta

↑ Dacu:
Myslím že ten dôkaz nie je nijak utajovaný, ani na to nevidím dôvod. IMHO stačí trochu pogoogliť.

Offline

 

#6 29. 06. 2020 18:47

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 5215
Škola:
Reputace:   118 
 

Re: Fermatova Velká Věta

↑ Dacu:  Wiles, Andrew (1995). "Modular elliptic curves and Fermat's Last Theorem". Annals of Mathematics. 141 (3): 443–551.

Offline

 

#7 30. 06. 2020 05:54

Dacu
Příspěvky: 25
Pozice: inženýr
Reputace:   
 

Re: Fermatova Velká Věta

vlado_bb napsal(a):

↑ Dacu:  Wiles, Andrew (1995). "Modular elliptic curves and Fermat's Last Theorem". Annals of Mathematics. 141 (3): 443–551.

Ahoj,

Kde najdu pouze demonstrac Fermatově Velké Větě, kterou dal Wiles?Děkuji mnohokrát!

Vše nejlepší,

Dacu

Offline

 

#8 30. 06. 2020 06:51

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 5215
Škola:
Reputace:   118 
 

Re: Fermatova Velká Věta

↑ Dacu: Wiles urobil dokaz. Co je to demonstracia (v matematike)?

Offline

 

#9 30. 06. 2020 13:32

Dacu
Příspěvky: 25
Pozice: inženýr
Reputace:   
 

Re: Fermatova Velká Věta

↑ vlado_bb:
Kolik skvělých matematiků analyzovalo Wilesův důkaz a kolik z nich ten důkaz pochopilo ???

Vše nejlepší,

Dacu

Offline

 

#10 30. 06. 2020 13:55

Dacu
Příspěvky: 25
Pozice: inženýr
Reputace:   
 

Re: Fermatova Velká Věta

Ahoj všichni,

Z $z^n=x^n+y^n$ a $y^n-x^n=z^{n-2}(y^2-x^2)$ se získá $z^n-(y^2-x^2)z^{n-2}-2x^n=0$ a podle Vièteho vztahů můžeme napsat, že $\sum z_iz_k=-(y^2-x^2)<0$ což je v rozporu s řádovým vztahem z> y> x> 0.
Jaký je závěr?Děkuji mnohokrát

Vše nejlepší,

Dacu

Offline

 

#11 Včera 14:46

check_drummer
Příspěvky: 2920
Reputace:   78 
 

Re: Fermatova Velká Věta

Ahoj, z čeho toto plyne?

Dacu napsal(a):

$x\cos{B}+y\cos{C}=z$


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

#12 Včera 14:47

check_drummer
Příspěvky: 2920
Reputace:   78 
 

Re: Fermatova Velká Věta

↑ Ferdish:
Ahoj, já bych neřekl, že je to důkaz, že uvedený postup není důkazem. Opravdu se mohlo stát, že by nikdo nějaký jednouchý postup nenašel. I když je to málo pravděpodobné, tak se v historii vyskytují případy, kdy nějaké problémy byly po delší době vyřešeny nějakým elegantním postupem.


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

#13 Včera 17:34 — Editoval vanok (Včera 17:35)

vanok
Příspěvky: 13921
Reputace:   740 
 

Re: Fermatova Velká Věta

Pozdravujem ↑ check_drummer:,
Ten vyraz vyuziva ortogonalnu projekciu bodu A na stranu BC.....
Ale potom .....


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson