Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 01. 09. 2020 10:25 — Editoval MrPanco (01. 09. 2020 10:26)

MrPanco
Zelenáč
Příspěvky: 3
Škola: Upol bc
Pozice: Student
Reputace:   
 

Prosba o pomoc

Ahoj potřeboval bych pomoci s výpočtem
//forum.matematika.cz/upload3/img/2020-09/48348_gbfgb.jpg
1) podmínky kdy mohu provést záměnu a jejich ověření resp: jak provedu výpočet pro a_0
2) jak zjistím jestli splňuje podmínku konvergence a jak se k tomu dojde
3)jak zjistím pro jaké a patří a do L1... a jak k tomu dojdu

kdyby mi to někdo pomohl nebo vypočítal byl bych moc vděčný
případně se můžeme domluvit

Offline

 

#2 01. 09. 2020 10:32

Ferdish
Příspěvky: 2932
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: postdok
Reputace:   69 
 

Re: Prosba o pomoc

Nič v zlom, ale keď zoberiem do úvahy formuláciu tých úloh, tak to celé trochu zaváňa prosbou o diaľkovú pomoc pri písaní testu na skúšku, čo je v rozpore s pravidlami nášho fóra.

Online

 

#3 01. 09. 2020 11:10 — Editoval MrPanco (01. 09. 2020 11:13)

MrPanco
Zelenáč
Příspěvky: 3
Škola: Upol bc
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Prosba o pomoc

Dobře přeformulu ji to prosím o pomoc s třemi zbývajícími příklady z domácího úkolu..  Mechanický výpočet mám jen si nejsem jistý s dalším postupem.
U jedničky rozumím třem předpokladům ale nevím jak postupovat při zvolení a_0 co a kde mám z integrovat
Udvojky nevím jak a co z derivovat abych dokázal konvergenci
A u trojky bych potřeboval jen vědět jak zjistím všechny parametry a z výsledů mi vyšlo $(108\pi /2a+3)*9 ^{a}$ což znamená že a se nesmí rovnat -3/2 a to je vše

jestli i pomoc s domácím úkolem je mimo pravidla tak se upřímě omlouvám

Offline

 

#4 01. 09. 2020 12:09 — Editoval Bati (01. 09. 2020 12:11)

Bati
Příspěvky: 2249
Reputace:   178 
 

Re: Prosba o pomoc

↑ MrPanco:
1) Prvne bych se podival, kdy ten integral vubec konverguje. Protoze limita toho integrandu v 0 vyjde konecny cislo, staci vysetrovat okoli nekonecna. Pokud a>0, exponenciela prevazi 1/x (a ten zybtek) a integral konverguje. Pokud $a\leq 0$, tak to bude zaviset jestli b a c nejsou v nejakym specialnim vztahu (pokud jo, tak konverguje, jinak diverguje), asi bych pouzil souctovy vzorce pro cos. Zamena derivace a integralu je jasna pro $a>0$ protoze ta funkce je zrejme meritelna v x a derivace je hladka a omezena v a. Pro a=0 neni co zamenovat.

2) Nic nederivujes. Spocti si limitu v nule - vyjde konecna takze stacit opet vysetrovat okoli oo. Tam v podstate pak mas $\frac1{x^2e^{(1+a)x^2}}$, coz zrejme konverguje prave kdyz $a\geq-1$. Vypocet pak podle me stoji na tom, ze
$\frac{1-e^{-ax^2}}{x^2}=\int_0^{a}e^{-yx^2}\,dy$ a Fubiniho vete.

3) Nejdriv zapomen na logaritmus. Koule je omezena mnozina, takze musis akorat vyloucit pripadnou singularitu v nule (a nesmi byt moc maly). Budes muset pouzit $\int_{B(0,3)}f(x_1^2+x_2^2+x_3^2)dx_1dx_2dx_3=\int_0^34\pi r^2f(r^2)dr$ (integral pres slupky). Logaritmus nic nezmeni, protoze $\ln(1+X)$ je v okoli nuly omezena.

Offline

 

#5 01. 09. 2020 13:05 — Editoval krakonoš (01. 09. 2020 13:06)

krakonoš
Příspěvky: 1012
Reputace:   30 
 

Re: Prosba o pomoc

↑ Bati:Ahoj.
Co se týče příkladu 1) , řekla bych že u parametrů b, c má smysl pokud b=c, pak je výsledek nula už ze zadání, nebo případ b=0 & c libovolné, to bude vlastně 1-cos(cx) nezporné, pak bych k tomu uvažovala a>0. Podobně pro případ c=0 & b libov.


tg(x) je funkcí života.Jednou jsi nahoře🗽, podruhé zas dole 🗿.

Offline

 

#6 01. 09. 2020 15:32 — Editoval MrPanco (01. 09. 2020 17:10)

MrPanco
Zelenáč
Příspěvky: 3
Škola: Upol bc
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Prosba o pomoc

moc děkuji Bati moc mi to pomohlo

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson