Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 15. 09. 2020 19:28

mikpeta
Příspěvky: 71
Reputace:   
 

Nerovnice s absolutní hodnotou

Zdravím,  jak vyřeším např tuto nerovnici :

//forum.matematika.cz/upload3/img/2020-09/90880_abs.JPG

Offline

 

#2 15. 09. 2020 19:41

david_svec
Příspěvky: 280
Škola: PřF UPOL
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou

↑ mikpeta:

Zdravím, záleží jak to zadání přesně vypadá.. jestli to "x" je ve jmenovateli nebo v čitateli.

Offline

 

#3 15. 09. 2020 19:45

mikpeta
Příspěvky: 71
Reputace:   
 

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou

↑ david_svec:

joo pardon, ve jmenovateli je 2x

Offline

 

#4 15. 09. 2020 19:47

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 5272
Škola:
Reputace:   120 
 

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou

↑ mikpeta:Vyuzi, ze $|\frac 12 \alpha|= \frac 12 |\alpha|$

Offline

 

#5 16. 09. 2020 16:59

mikpeta
Příspěvky: 71
Reputace:   
 

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou

a vynásobit dvěma?

Offline

 

#6 16. 09. 2020 17:29

misaH
Příspěvky: 12324
 

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou

↑ mikpeta:

Čo myslíš ty?

Offline

 

#7 16. 09. 2020 17:32

Ferdish
Příspěvky: 2932
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: postdok
Reputace:   69 
 

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou

↑ mikpeta:
Po vyňatí podľa rady kolegu ↑ vlado_bb: môžeš.

Offline

 

#8 16. 09. 2020 18:29

mikpeta
Příspěvky: 71
Reputace:   
 

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou

Super, al dál to mám rozdělit na nějaké intervaly nebo nulové body?

Offline

 

#9 16. 09. 2020 19:30

david_svec
Příspěvky: 280
Škola: PřF UPOL
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou

↑ mikpeta:

Pokud jsi to přepsal takhle: $\frac{1}{2\cdot |x|}<1$, tak můžeš nerovnici vynásobit tou absolutní hodnotou(to můžeš udělat, jelikož abs. hodnota je vždy nezáporná - v tomto případě dokonce ani nemůže být nula - takže nezmění nerovnost), pak se z toho stane jednoduchý příklad.

Offline

 

#10 16. 09. 2020 19:30 — Editoval misaH (16. 09. 2020 19:34)

misaH
Příspěvky: 12324
 

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou

↑ mikpeta:

No - veď si to skús na číslach.

Vymysli si nejaké, ktorých AH je menšia ako 2 (kladné a aj záporné).

Takto určite pochopíš, odkiaľ pokiaľ platí nerovnosť z (upraveného) zadania.

Úloha sa dá riešiť pomocou nulových bodov, ale pri takýchto základných úlohách existuje jednoduchší postup.

Akú litetatúru používaš?

V učebnici by o tom malo niečo byť, prípadne skús web "realisticky", to je online gymnaziálna  učebnica.

Alebo hľadaj riešené úlohy...

Offline

 

#11 16. 09. 2020 19:41

marnes
Příspěvky: 10009
 

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou

mikpeta napsal(a):

Super, al dál to mám rozdělit na nějaké intervaly nebo nulové body?

Pokud umíš pracovat s nulovými body a intervaly, tak určitě můžeš použít.
Jak kolegové naznačili, tak tento příklad jde řešit i jinak, ale metoda NB je jistota.


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#12 16. 09. 2020 20:00

misaH
Příspěvky: 12324
 

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou

↑ mikpeta:

Aha, pardon - ak je absolútna hodnota 2x v menovateli, postupuj podľa rady od david_svec (zdravím).

Tiež sa dajú vyskúšať tie čísla, ale ak AH má byť od niečoho väčšia, nemusí byť riešenie také jednoduché (aj keď väčší je doplnok k menší - mimo rovnosť - a tak sa dá prísť k príslušným intervalom, budú dva).

Offline

 

#13 16. 09. 2020 20:32

mikpeta
Příspěvky: 71
Reputace:   
 

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou

Vyšlo
$(-\infty ,-\frac{1}{2})\cup (\frac{1}{2},\infty )$

Už jsem se k tomu dotentoval..i nějaký příklady prošel. díky všem.

Offline

 

#14 16. 09. 2020 20:42

david_svec
Příspěvky: 280
Škola: PřF UPOL
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou

↑ mikpeta:

Ano, to je dobře. :-)


.
.
.
také zdravím misaH :-)

Offline

 

#15 16. 09. 2020 20:47

krakonoš
Příspěvky: 1012
Reputace:   30 
 

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou

↑ mikpeta:
Ahoj,
Kdo vlastně jsi? Na jednu stranu tady spolu řešíme úlohy VŠ na konvergenci řad. Toto je úloha pro šestou třídu ZŠ.


tg(x) je funkcí života.Jednou jsi nahoře🗽, podruhé zas dole 🗿.

Offline

 

#16 17. 09. 2020 00:01

misaH
Příspěvky: 12324
 

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou

Offline

 

#17 17. 09. 2020 00:08

misaH
Příspěvky: 12324
 

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou

↑ krakonoš:

No - 6. tr. ZŠ možno pre školy v r. 1885 (viď sekcia Ostatné), ale je to takmer základná úloha na nerovnice s AH, u nás (SK) sa vždy učili na SŠ.

Na ZŠ len pojem AH (čísla), maximálne tak $\sqrt{a^2}=|a|$, ale dnes už pomaly ani to...

Offline

 

#18 17. 09. 2020 00:12

misaH
Příspěvky: 12324
 

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou

↑ mikpeta:

Ahoj:

$(-\infty ,-\frac{1}{2})\cup (\frac{1}{2},\infty )$

$(-\infty ,-\frac{1}{2})\cup (\frac{1}{2},\infty )$



$\(-\infty ,-\frac{1}{2}\)\cup\(\frac{1}{2},\infty \)$

$\(-\infty ,-\frac{1}{2}\)\cup\(\frac{1}{2},\infty \)$

Offline

 

#19 17. 09. 2020 00:59

krakonoš
Příspěvky: 1012
Reputace:   30 
 

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou

↑ misaH:
Ahoj.
Máš sice pravdu že jde o SŠ učivo, ale když se na to podívám, že kladný zlomek je menší než jedna, hned si uvědomím vztah čitatele a jmenovatele. Ve spojení s tím, že vím co je abs. hodnota, tak si myslím, že se na to dá přijít i na ZŠ.


tg(x) je funkcí života.Jednou jsi nahoře🗽, podruhé zas dole 🗿.

Offline

 

#20 17. 09. 2020 07:39 — Editoval misaH (17. 09. 2020 11:13)

misaH
Příspěvky: 12324
 

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou

↑ krakonoš:

:-)

Ver tomu, že Ty možno áno, ale normálni žiaci nie... (naozaj sa musím smiať) - ale tak jasné, že je to jedno, každý nech si myslí, čo chce.

Maj sa pekne.

(Cez učenie na diaľku veľa rodičov všeličo pochopilo.. ).

Offline

 

#21 17. 09. 2020 17:38

mikpeta
Příspěvky: 71
Reputace:   
 

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou

↑ krakonoš:

SŠ..to už je několik let, co jsem ji dodělal. Teď  po letech dodělávám VŠ a tak se snažím současně zopakovat a doučit i něco ze SŠ. :D

Offline

 

#22 17. 09. 2020 20:23

misaH
Příspěvky: 12324
 

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou

↑ mikpeta:

Tak sa drž, nech sa Ti darí... :-)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson