Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 2.11.2020 (L) Vykreslete si svůj první matematický výraz přes MathJax!
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 19. 10. 2020 21:32

jannicka85
Příspěvky: 42
Reputace:   
 

Integrace - metoda per parte

ahoj, potřebovala bych pomoct s integrací.. do určité části jsem schopná příklad vypočítat a poté si už bohužel nevím rady a nevím, jak se posunout dál.. budu ráda za nakopnutí či radu
př. je $\int_{x*ln(x+3) a bohužel jsem se zastavila v bodě $x^2/2 ln(x+3) - 1/2 \int_{X^2/(x+3)}^{}$ a bohužel nevím jak integrovat $ \int_{X^2/(x+3)}^{}$
díky Jana

Offline

 

#2 19. 10. 2020 21:38

misaH
Příspěvky: 12690
 

Re: Integrace - metoda per parte

Medzi doláre nevkladaj text, alebo to ošetri...

Offline

 

#3 19. 10. 2020 21:40 — Editoval misaH (19. 10. 2020 21:45)

misaH
Příspěvky: 12690
 

Re: Integrace - metoda per parte

$\text{takto nejako}$ napíšeš

$\text{takto nejako}$  uvidíš

Offline

 

#4 19. 10. 2020 21:44

Ferdish
Příspěvky: 3261
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: postdok
Reputace:   70 
 

Re: Integrace - metoda per parte

Asi by to najskôr chcelo vylepšiť písanie LaTeXovských zápisov, pretože v tom sa nevyzná ani divá sviňa...
Viem, že keby si mala možnosť vložiť obrázok so svojím postupom tak to asi spravíš, ale holt je funkcia vkladania obrázkov z technických príčin dočasne nefunkčná a musíme s tým nejako žiť.

Pôvodný integrál je teda $\int_{}^{}x\ln (x+3)dx$, mám pravdu? Ktorú funkciu si si pri per partes zvolila ako $u(x)$ (nederivovanú) a ktorú ako $v'(x)$ (derivovanú)?

Offline

 

#5 19. 10. 2020 21:49

jannicka85
Příspěvky: 42
Reputace:   
 

Re: Integrace - metoda per parte

Ano, velice se omlouvam, text se mi nezdaril.. snazila jsrm se to opravit, ale zamrzl mi pocitac.. zkusim to vlozit znovu.. ale nedari se mi tu ten obrazek vlozit

Offline

 

#6 19. 10. 2020 21:53

jannicka85
Příspěvky: 42
Reputace:   
 

Re: Integrace - metoda per parte

ano původní integrál je jak píše Ferdish

Offline

 

#7 19. 10. 2020 21:53 — Editoval Ferdish (19. 10. 2020 21:54)

Ferdish
Příspěvky: 3261
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: postdok
Reputace:   70 
 

Re: Integrace - metoda per parte

↑ jannicka85:
Ako som povedal - vkladanie obrázkov cez funkciu na fóre nefunguje. Jediná možnosť je nahodiť obrázok cez nejaký externý image hosting - za predpokladu, že vieš, ako na to.

Offline

 

#8 19. 10. 2020 21:57

jannicka85
Příspěvky: 42
Reputace:   
 

Re: Integrace - metoda per parte

jako u jsem zvolila u=ln(x+3) u´= 1/x+3, v´= x  v=x^2/2. jsem ve stádiu kdy nevím jak integrovat x^2/x+3, protože mi vyšlo x^2/2 ln(x+3) - 1/2 Integral x^2/x+3 omlouvám se za text, ale tápu v tom

Offline

 

#9 19. 10. 2020 22:00 — Editoval Ferdish (19. 10. 2020 22:01)

Ferdish
Příspěvky: 3261
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: postdok
Reputace:   70 
 

Re: Integrace - metoda per parte

Zlomok $\frac{x^2}{x+3}$ možno upraviť cez delenie mnohočlena mnohočlenom.

Offline

 

#10 19. 10. 2020 22:05

jannicka85
Příspěvky: 42
Reputace:   
 

Re: Integrace - metoda per parte

to mi bohužel moc nepomohlo..

Offline

 

#11 19. 10. 2020 22:06 — Editoval Ferdish (19. 10. 2020 22:07)

Ferdish
Příspěvky: 3261
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: postdok
Reputace:   70 
 

Re: Integrace - metoda per parte

A pomôže na pripomenutie aspoň toto?

Offline

 

#12 19. 10. 2020 22:13

jannicka85
Příspěvky: 42
Reputace:   
 

Re: Integrace - metoda per parte

jj to mě taky napadlo.. že by mi to vyšlo 1/3 x.. ale nezdá se mi to, že to by bylo vše

Offline

 

#13 19. 10. 2020 22:20

Ferdish
Příspěvky: 3261
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: postdok
Reputace:   70 
 

Re: Integrace - metoda per parte

↑ jannicka85:
To máš pravdu, 1/3 x to nie je (nech už ten zápis znamená čokoľvek).

Nerobím to často, ale nechcem ťa trápiť (asi mám výnimočne dobrú náladu). Pozri sa sem až keď si naozaj nebudeš vedieť rady. Zvyšok úlohy však budeš musieť dopočítať sama.

Offline

 

#14 19. 10. 2020 22:27

jannicka85
Příspěvky: 42
Reputace:   
 

Re: Integrace - metoda per parte

moc děkuji... sice netuším, jak jsi na to přišel..ale posunul jsi mě dál a zkusím na to přijít :)

Offline

 

#15 19. 10. 2020 22:32 — Editoval Ferdish (19. 10. 2020 22:32)

Ferdish
Příspěvky: 3261
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: postdok
Reputace:   70 
 

Re: Integrace - metoda per parte

↑ jannicka85:
Proste som aplikoval postup, ktorý bol spomenutý v tom odkaze na matematika.cz, nič viac. Vy ste to na SŠ nepreberali? Alebo si na to len nevieš spomenúť?

Offline

 

#16 19. 10. 2020 22:36 — Editoval jannicka85 (19. 10. 2020 22:37)

jannicka85
Příspěvky: 42
Reputace:   
 

Re: Integrace - metoda per parte

už jseml ze SŠ x let pryč a já ve 4 ročníku ani matiku neměla, neboť jsem z ní nematurovala.. a teď studuji dálkově  VŠ a vše se učím sama

Offline

 

#17 19. 10. 2020 22:48 — Editoval Ferdish (19. 10. 2020 22:48)

Ferdish
Příspěvky: 3261
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: postdok
Reputace:   70 
 

Re: Integrace - metoda per parte

↑ jannicka85:
Aha, tak to som nevedel...každopádne držím palce. Môžem sa opýtať, aký odbor študuješ?

Offline

 

#18 19. 10. 2020 22:50

marnes
Příspěvky: 10116
 

Re: Integrace - metoda per parte


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#19 19. 10. 2020 22:54

jannicka85
Příspěvky: 42
Reputace:   
 

Re: Integrace - metoda per parte

↑ marnes: moc dekuji za odkaz, urcite prostuduji 😉

Offline

 

#20 19. 10. 2020 22:56

jannicka85
Příspěvky: 42
Reputace:   
 

Re: Integrace - metoda per parte

↑ Ferdish: v pohode 😉 studuji odpady a zpracovani ner.surovin

Offline

 

#21 19. 10. 2020 23:02

marnes
Příspěvky: 10116
 

Re: Integrace - metoda per parte


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#22 20. 10. 2020 08:49 — Editoval Jj (20. 10. 2020 23:11)

Jj
Příspěvky: 8282
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   569 
 

Re: Integrace - metoda per parte

↑ jannicka85:

Hezký den.

Jenom dodám, že u jednodušších školních příkladů lze někdy obejít dělení mnohočlenů účelnými ekvivalentními  úpravami zlomků. Např.:

$\frac{x}{x+1} = \frac{x+1 -1}{x+1} = \frac{x+1}{x+1}\color{red}-\color{black} \frac1{x+1} = 1 \color{red}-\color{black}  \frac1{x+1} $

$\frac{x^2}{x+3} = \frac{x^2-9+9}{x+3}=\frac{(x+3)(x-3)}{x+3}+\frac9{x+3}=x-3+\frac9{x+3}$

Je to sice takové "hračičkování", ale mnohdy to integraci docela zpřehlední. Někdy je podobný postup použitelný i v jiných případech při úpravě integrandu  na  vhodný "tabulkový" integrál.

Edit: oprava znaménka po upozornění kolegy ↑ Honzc:.


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#23 20. 10. 2020 16:42

jannicka85
Příspěvky: 42
Reputace:   
 

Re: Integrace - metoda per parte

↑ Jj: moc dekuji 😉 je videt, ze mam jeste co dohanet 😊

Offline

 

#24 20. 10. 2020 16:57 — Editoval Honzc (20. 10. 2020 17:02)

Honzc
Příspěvky: 4090
Reputace:   224 
 

Re: Integrace - metoda per parte

↑ Jj:
Jen pro pořádek
$\frac{x}{x+1} = \frac{x+1 -1}{x+1} = \frac{x+1}{x+1}-\frac1{x+1} = 1 - \frac1{x+1} $

Offline

 

#25 20. 10. 2020 23:04

Jj
Příspěvky: 8282
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   569 
 

Re: Integrace - metoda per parte

↑ Honzc:

A jo, díky   :-)   - opravím.


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson