Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 2.11.2020 (L) Vykreslete si svůj první matematický výraz přes MathJax!
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 22. 10. 2020 19:27

TylerDurden
Příspěvky: 31
Reputace:   
 

Lineární rekurentní rovnice třetího řádu

Zdravím, potreboval bych pomoct vysvětlit následující pojmy a uvést příklad linární homogenní rekurentní rovnice třetího řádu s konstantními koeficienty včetně počátečních podmínek.

Nemám ani tušení co je to lineární homogenní rekurentní rovnice, byl bych moc rád kdyby mi to někdo vysvětlit co možná nejjednodušeji. Děkuji

Offline

 

#2 22. 10. 2020 22:03

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 3217
Reputace:   91 
 

Re: Lineární rekurentní rovnice třetího řádu

A zkušel jsi už google ?

Offline

 

#3 22. 10. 2020 22:07 — Editoval TylerDurden (22. 10. 2020 22:07)

TylerDurden
Příspěvky: 31
Reputace:   
 

Re: Lineární rekurentní rovnice třetího řádu

↑ MichalAld:
No ano, akorat tomu nechapu právě z těch všech definicí jsem akorát zmaten, proto bych to ptořeboval vysvětlit nějak jednoduše... Matematika není můj šálek.

Offline

 

#4 23. 10. 2020 00:11

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 3217
Reputace:   91 
 

Re: Lineární rekurentní rovnice třetího řádu

No, rekurentní rovnice je obdoba diferenciální rovnice, ale na číselných řadách.

Prostě předpis, kde n-tý prvek je "vyroben" z několika předcházejících. Takže nejjednodušší rovnice, co mě napadá, je třeba

$y_n = y_{(n-1)} + y_{(n-2)} +y_{(n-3)}$

Pokud máš zadány první tři prvky, můžeš vypočítat i všechny následující ... vždycky vezmeš poslední 3 a z nich vypočteš ten nejnovější. A zase, a zase, pořád až do nekonečna...

U jednoduchých rovnic (jako je třeba tato, nebo obecně všechny lineární rovnice) lze najít řešení přímo, tj. ve tvaru

$y_n = f(n)$

tj funkci která umožní vypočítat n-tý prvek rovnou, bez toho, abychom počítali všechny předcházející.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson