Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 2.11.2020 (L) Vykreslete si svůj první matematický výraz přes MathJax!
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#76 08. 10. 2020 14:57

misaH
Příspěvky: 12690
 

Re: Kedy je mozne vynechat znamienko nasobenia "." v matematickom vyraze?

Offline

 

#77 08. 10. 2020 21:29

PavolJ
Příspěvky: 73
Škola: SjF STU
Pozice: rodic...
Reputace:   
 

Re: Kedy je mozne vynechat znamienko nasobenia "." v matematickom vyraze?

↑↑ vlado_bb:

Neviem, ci tvoj navrh riesi temu?

Offline

 

#78 08. 10. 2020 21:43

PavolJ
Příspěvky: 73
Škola: SjF STU
Pozice: rodic...
Reputace:   
 

Re: Kedy je mozne vynechat znamienko nasobenia "." v matematickom vyraze?

Stredoskolska matematika v ulohach I, Josef Polak ,1996  Promettheus
Publikace byla pripravena ve spolupraci s JCMF.
Lektorovali doc. RNDr. Oldrich Odvarko, DrSc.
                 doc. RNDr. Bohumil Smarda, DrSc.
Schvalilo MSMT CR dne 1.4.1996, c.j. 16630/96-23
ISBN 80-7196-021-7

str. 87   
14. Delte mnohoclen jednoclenem :

$ (6m^{2}n - 21mn^{2}) : 3mn  =     ...    vysledok   2m - 7n $

Offline

 

#79 08. 10. 2020 22:12

PavolJ
Příspěvky: 73
Škola: SjF STU
Pozice: rodic...
Reputace:   
 

Re: Kedy je mozne vynechat znamienko nasobenia "." v matematickom vyraze?

Prehled matematiky pro zakladni skoly a viceleta gymnazia, Odvarko - Kadlecek, 2004 , JCMF, Prometeus.

str. 69
deleni jednoclenu jednoclenom

$ 8x^{3}y^{2}  :  4x^{2}y =  \frac{8x^{3}y^{2}}{4x^{2}y} = 2xy$

Offline

 

#80 08. 10. 2020 22:27

PavolJ
Příspěvky: 73
Škola: SjF STU
Pozice: rodic...
Reputace:   
 

Re: Kedy je mozne vynechat znamienko nasobenia "." v matematickom vyraze?

Sbirka uloh z matematiky pro 2.stupen zakladnych skol a nizsi rocniky viceletych gymnazii, 1. dil, RNDr.Peter Krupka Ph.D.,  JCMF, Prometeus 2002.

str. 181

4.4 Zjednoduste vyraz  $ 6x^{6}y^{2}z^{2} : 3x^{5}z $

Reseni.  Deleni neni komunativni, presto vsak muzeme zamenit poradi nekterych jeho clenu. Muzeme zamenit poradi delitelu :

$ 6x^{6}y^{2}z^{2} : 3x^{5}z  = ( 6 : 3 )  .  ( x^{6} : x^{5})  .  y^{2} .  ( z^{2} : z ) $

Podil dvou mocnin se stejnymi zaklady vypocitame tak, ze zaklad opiseme a exponenty odecteme:

$ ( 6 : 3 )  .  ( x^{6} : x^{5})  .  y^{2} .  ( z^{2} : z ) = 2  .  x^{6-5} .  y^{2} .  z^{2 - 1} = 2x y^{2}z $

Offline

 

#81 09. 10. 2020 00:44

vanok
Příspěvky: 14118
Reputace:   739 
 

Re: Kedy je mozne vynechat znamienko nasobenia "." v matematickom vyraze?

V dnesnych pravidlach:


Vsade chybaju zatvorky v tvojich vyrazoch po symbole :    . ( tak to oprav v tvojich knihach)

Tak ako si to napisal, nerespektujes priority.   To chces aby tvoje detiicky mali nedostatocne ?

V knihach mozu byt chyby! ( tlacove alebo aj ine). 

Poznamka: ty mas ale ozaj vela casu, ked si nasiel tie chyby.   Napisal si vydavatelstvam?


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#82 09. 10. 2020 08:28

PavolJ
Příspěvky: 73
Škola: SjF STU
Pozice: rodic...
Reputace:   
 

Re: Kedy je mozne vynechat znamienko nasobenia "." v matematickom vyraze?

↑ vanok:

Poprosim, zverejnit citaciu z knihy , kde by sa pisalo, ze pravidla priority operatorov sa vztahuju aj na nezverejnene operatory.  Ziadna norma sa o tom nezmienuje.

Citacie z knih , ktore uvadzam su realne knihy pouzivane vo vyuke dlhe roky. 

Takze problem bude asi niekde inde. A tak hladam povod tohoto zapisu a jeho vysvetlenie, kedze je mozno aj 100rokov pouzivane.

Napr. priklad:

$ dedko  :  babka^{2}  =  ... $


PS: cas mam obmedzeny, ale tema ma zaujala a tak tie 100ky knih o matike rad preluskam.

Vydavatelom, by mal pisat ten , kto tieto pravidla napada.

Ja som sa ich ucil a tak nemam problem ich pouzivat. / Zdaju sa mi logicke a lahsie na pochopenie /

Nebojim sa , ze by si niekto na testoch dovolil dat nedostatocnu za takyto vypocet. Myslim si, ze institucia by musela stiahnut priklad a nehodnotit ho.

Offline

 

#83 09. 10. 2020 09:39

vanok
Příspěvky: 14118
Reputace:   739 
 

Re: Kedy je mozne vynechat znamienko nasobenia "." v matematickom vyraze?

Pozri sem https://cs.wikipedia.org/wiki/Priorita_ … erac%C3%AD
A tiez si to precitaj aj v inych jazykoch. 

No zasa ti to tu opakujem  a skutocne koncim reagovat na tvoje prispevky, ked to co pisem ani necitas a nedokazes pochopit to co sa pouziva dnesnej dobe

Tiez, ak sa v skole vysvetlia priority, tak kazdy vyucujuci je povinny dat nedostatocneu za take vypocty ako v tych tvojich prikladoch z tlacovymi chybami .

A ak by take vypocty niekto pouzival v jeho praci, tak by ho mali  vyhodili z nej. 

Krasne pokracovanie.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#84 09. 10. 2020 20:43

PavolJ
Příspěvky: 73
Škola: SjF STU
Pozice: rodic...
Reputace:   
 

Re: Kedy je mozne vynechat znamienko nasobenia "." v matematickom vyraze?

↑ vanok:

Skuska citania s porozumenim:

Aka binarna operacia je uvedana v nasledovnom priklade?

     $ 3x : 2x = $

Offline

 

#85 10. 10. 2020 21:25

PavolJ
Příspěvky: 73
Škola: SjF STU
Pozice: rodic...
Reputace:   
 

Re: Kedy je mozne vynechat znamienko nasobenia "." v matematickom vyraze?

Zbierka uloh z matematiky pre 8. a 9. rocnik ZS, I. diel, Didaktis , Bratislava 1991,  RNDr. Alica Sivosova

str. 44   
236. vypocitajte:

c,  $0,1ab  .  10ab : ab = $
h,  $12a^{2}b : 4ab  .  8b^{3} : 3a  .  8b^{3} = $

318. vydelte
a,  $ 8ab : 4b = $

321. vydelte

  $(16m^{3}n +  24m^{2}n^{2}) : 8m^{2}n = $

Offline

 

#86 10. 10. 2020 21:34 — Editoval PavolJ (10. 10. 2020 21:50)

PavolJ
Příspěvky: 73
Škola: SjF STU
Pozice: rodic...
Reputace:   
 

Re: Kedy je mozne vynechat znamienko nasobenia "." v matematickom vyraze?

Zbierka uloh z algebry pre 8. a 9. roc. SPN Bratislava, Karel Kindl , 1961
schvalilo Poverenictvo skolstva a kultury 11.12.1957

str. 29

130. Vypocitajte :

a,   $ 6ab : 3b =  $

b,   $ 4a^{3}b : 4a^{2} =  $


str. 86

3. Vykonajte:

b,  $ (16a^{2}b + 24a^{2}b^{2}) : 8a^{2}b  = $

Offline

 

#87 10. 10. 2020 21:40

PavolJ
Příspěvky: 73
Škola: SjF STU
Pozice: rodic...
Reputace:   
 

Re: Kedy je mozne vynechat znamienko nasobenia "." v matematickom vyraze?

Zbierka uloh z matematiky pre 7. roc. ZS SPN, 1993  RNDr. Pavel Masiar a ...  ,
schvalilo MSMS SR 27.9.1991

str. 65

10. delte:

c,    $ 12ab : 3a = $

21. delte

c,  $ (6m^{2} - 3m ) : 3m = $

Offline

 

#88 10. 10. 2020 21:50

PavolJ
Příspěvky: 73
Škola: SjF STU
Pozice: rodic...
Reputace:   
 

Re: Kedy je mozne vynechat znamienko nasobenia "." v matematickom vyraze?

Zvladni primacie skusky z matematiky na stredne skoly, Aktuell, 2007  PaedDr. Lilla Korenova 2006
odborne posudil : RNDr. Milan Maxian

str. 70
Delenie mnohoclena jednoclenom :  Kazdy clen mnohoclena vydelime jednoclenom, pricom delime  koeficient koeficientom a premennu premennou.

6. Vedel a uprav vyrazy:

c, $ ( 10xy - 25xz + 15xw ) : 5x = $

f,  $ (75x^{2}y^{3} - 60xy^{2} + 100x^{3}y) : 50xy = $

Offline

 

#89 11. 10. 2020 17:43

PavolJ
Příspěvky: 73
Škola: SjF STU
Pozice: rodic...
Reputace:   
 

Re: Kedy je mozne vynechat znamienko nasobenia "." v matematickom vyraze?

Zbierka uloh z matematiky pre SVS a gymnazia , SPN,  F.Vejsada - F.Talafous, 1978
vydane na poziadanie Ministerstva skolstva SSR v Ba 1.3.1971

str. 182

101. Vypocitajte:

b,$ 1,5x^{m+1}y^{n-1} : 3x^{m-1}y^{n-2} = $


str. 237

166.  a, $ log  3x^{2} .... $

168.  b, $log  a^{2}x .... $


str. 473
92. Dokazte:

$\frac{1}{4} sin^{2}  2\alpha  = ...$

Offline

 

#90 13. 10. 2020 22:41 — Editoval PavolJ (13. 10. 2020 22:46)

PavolJ
Příspěvky: 73
Škola: SjF STU
Pozice: rodic...
Reputace:   
 

Re: Kedy je mozne vynechat znamienko nasobenia "." v matematickom vyraze?

Matematika pre stredoskolakov, Zbierka uloh 2 - Rovnice, nerovnice, funkcie 2, Mgr. Sona Holeczyova AKTUELL
MS SR odporucilo publikaciu.  2020

str. 180
Urcite najmensiu periodu funkcie

196.   $ y = 2cos3x  $

198.   $ y = 1 - sin  6x  $

Offline

 

#91 13. 10. 2020 22:45

PavolJ
Příspěvky: 73
Škola: SjF STU
Pozice: rodic...
Reputace:   
 

Re: Kedy je mozne vynechat znamienko nasobenia "." v matematickom vyraze?

Maturita z matematiky, priprava na primacie skusky na vysoku skolu, RNDr Mario Boros,  Ikar 2016


str. 94  Ulohy

371.   $  cos2x + 3sinx +1 = 0  $

Offline

 

#92 15. 10. 2020 21:41

PavolJ
Příspěvky: 73
Škola: SjF STU
Pozice: rodic...
Reputace:   
 

Re: Kedy je mozne vynechat znamienko nasobenia "." v matematickom vyraze?

Dobry den, studiom historie matematiky som zistil nasledovne:

Zavedenie operatorov do matematiky:

+, -   od r. 1489 Johann Widmann , 1514 GielVander Hoecke
x    nasobenie 1618
.     nasobenie 1637  Leibniz


÷  delenie  / nedoporucuje sa pouzivat /
/   delenie   aritmetika
:  delenie
:  pomer
zlomkova ciara
zlomkovú ciaru používal už zaciatkom 13. storocia L. Fibonacci

Zátvorky do matematiky zaviedol v r. 1629 Albert Girard

1708 prijatie a zavaznost leibnizovskej symboliky $ (  ) ,    a : b = \frac{a}{b}  $


Nasobenie bez znamienka  som nedohladal.  Predpokladam, ze vzniklo  az pri tlaci knih - na ulahcenie a zjednodusenie sadzby matematickych a fyzikalnych prikladov.  Spolu so sikmou zlomkovou ciarou  "  / " to bolo zavedene v najlepsich zahranicnych priruckach, pretoze sa setri miestom a sadzba je lacnejsia. /  B.Dobrovolny - Technicka prirucka pri konstruktery 1942 , Hokr Praha.


Toto je ale prva cast :   tlacene knihy, ucebnice .

Druha cast je realne pocitanie na tabuli a v zositoch.  Tam sa nesetri miesto a ani sa nesetri sadzba.

Takze malo by sa pocitat podla pravidiel ARITMETIKY -  vsetky znamienka operatorov a zatvoriek zapisane.

Doporucenie:   NEPOUZIVAT vobec NASOBENIE BEZ ZNAMIENKA !

Doporucenie z hladiska pedagogickeho a didaktickeho , aby nedochadzalo k chybam a schizofremii pri citani knih a pisani do zosita a na tabulu , doporucujem nove knihy pisat len v ARITMETICKOM tvare.

Takze len $  + ,  -  ,  .  ,  :  alebo   \frac{1}{1}$ [ zlomkova ciara ].   
Bude platit priorita operatorov  a pocitanie zlava do prava.
Samozrejme pouzivat zatvorky pre prednostnu prioritu, ci argumenty funkcii.


PJ.

Offline

 

#93 18. 10. 2020 10:25

PavolJ
Příspěvky: 73
Škola: SjF STU
Pozice: rodic...
Reputace:   
 

Re: Kedy je mozne vynechat znamienko nasobenia "." v matematickom vyraze?

PS:   pre studium Technickej matematiky doporucujem si pozriet, precitat  knizku:

B. Dobrovolny Technicka matematika , HOKR, 1946
Prehled a ucebnice nizsi i vyssi matematiky pro technickou praxi s priklady a ukoly pro cviceni.


Nie je to pre teoretickych matematikov, ale pre beznych technikov v praxi.

Offline

 

#94 30. 10. 2020 19:30

PavolJ
Příspěvky: 73
Škola: SjF STU
Pozice: rodic...
Reputace:   
 

Re: Kedy je mozne vynechat znamienko nasobenia "." v matematickom vyraze?

Otazky a odpovede z matematiky ZDS, Matuska Trefny, 1973 SPN.

str.  71

9.rocnik

1. Ako delime mnohoclen jednoclenom?
Mnohoclen delime jednoclenom tak, ze kazdy clen mnohoclena delime jednoclenom a podiely, ktore vznikli, scitame.

$ (42x^{5}y^{3} - 28x^{4}y^{4} - 84x^{3}y^{4}) : 14x^{3}y^{3} = ....  =  3x^{2} - 2xy - 6y $


Vsetci ziaci ZDS toto vyukou presli....

Offline

 

#95 30. 10. 2020 19:40

PavolJ
Příspěvky: 73
Škola: SjF STU
Pozice: rodic...
Reputace:   
 

Re: Kedy je mozne vynechat znamienko nasobenia "." v matematickom vyraze?

Slovnik skolske matematiky, SPN Praha , 1981  JCSMF

str. 144

pocetni operace ,  operace nasobeni

Znak nasobeni  .  je mozne vynechavat , nemuze-li dojit k zamene.


str 108

mnohoclen  ....     vysvetlenie, co je to.

Offline

 

#96 30. 10. 2020 19:56

PavolJ
Příspěvky: 73
Škola: SjF STU
Pozice: rodic...
Reputace:   
 

Re: Kedy je mozne vynechat znamienko nasobenia "." v matematickom vyraze?

Jak pokracovati v algebre, Th. Moreux  riaditel observatore v Bourges.
Prelozil profesor Konrad Hofman, Nakladatelstvi Orel Praha

str 24

Jednocleny a mnohocleny

37. Deliti  $( 4a^{3}b^{2} - 6a^{2}b + 8a^{5}b ) : 4a^{3}b^{2} $ .

Je -li delitelem jednoclen, musime kazdy clen mnohoclenu deliti jednoclenem. Neni-li deleni takove mozne, napiseme naznacene deleni ve tvaru zlomku a zlomek zkratime.  Dostaneme tak:

$  \frac{^{ 4a^{3}b^{2} - 6a^{2}b + 8a^{5}b}}{4a^{3}b^{2}} =  \frac{^{2ab - 3 + 4a^{3}}}{2ab} $

Delili jsme zde jmenovatele a kazdy clen citatele hodnotou $2a^{2}b $ .


38. Deliti  $( 10a^{3}b^{5} - 4a^{3}b^{4} + 6a^{5}b ) : 2a^{2}b $.

V tomto pripade jsou vsechny cleny delence delitelny hodnotou $2a^{2}b$, delime proto kazdy clen delence delitelem a dostaneme :  $5ab^{4} - 2ab^{3} + 3a^{3} $.

Offline

 

#97 19. 11. 2020 20:53

PavolJ
Příspěvky: 73
Škola: SjF STU
Pozice: rodic...
Reputace:   
 

Re: Kedy je mozne vynechat znamienko nasobenia "." v matematickom vyraze?

Matematika 1 pro stredni odborne skoly a studijny obory strednich odbornych ucilist, Prometeus, 1984, 5.vydani.
doc. RNDr. Emil Calda, CSc. ;RNDr. Oldrich Petrasek , RNDr. Jana Repova.

str.68
delenie mnohoclena jednoclenom priklad:

$ ( 18a^{4} - 27a^{3} + 9a^{2} - 90a ) : 9a =  $

Offline

 

#98 19. 11. 2020 21:05

PavolJ
Příspěvky: 73
Škola: SjF STU
Pozice: rodic...
Reputace:   
 

Re: Kedy je mozne vynechat znamienko nasobenia "." v matematickom vyraze?

Algebraicke vyrazy, rovnice, nerovnice a jejich soustavy. Frantisek Janecek.
Sbirka uloh k opakovani a procvicovani uciva matematiky stredni skoly , Praha 1991.
Jednota ceskoslovenskych matematiku a fyziku.

str. 9
Operace s mnohocleny
1.13 Delte:

1, $( -12pqr ) : 6p = $
4, $8a^{2}b : 2ab = $
5, $-9ab^{2} : 3ab = $
6, $ 16x^{3}y^{2}c : 4x^{2}y = $

1.14 Delte mnohoclen jednoclenem:

4, $( 5a^{3} + 10a^{2} + 25a) : 5a  =$
7, $( 10m^{3}n^{5} + 20m^{2}n^{3} ) : 5m^{2}n^{2} = $
....

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson