Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 2.11.2020 (L) Vykreslete si svůj první matematický výraz přes MathJax!
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 05. 12. 2020 16:35 — Editoval check_drummer (05. 12. 2020 23:01)

check_drummer
Příspěvky: 3164
Reputace:   83 
 

Hra s kolejemi

Ahoj,
hrál jsem si dnes s vláčky a napadl mě tento problém: Trať vlaku mohu sestrojit z jednoduchých kolejí (rovných nebo zatáček, ale to není podstatné) a výhybek.

Díl výhybky se skládá ze dvou cest vedoucí do výhybky a jedné cesty vedoucí z výhybky. Tedy formálně se jedná o tři směry, ozančmě je A,B,C a pouze přijíždím-li ze směru A, mohu si vybrat změnou výhybky, zda výhybku opustím směrem B nebo C. Pokud přijáždím ze směru B nebo C, tak vždy opustím výhybku směrem A.

Pokusme se dokázat, zda lze nebo nelze sestrojit takovou trať, u které lze každou její část projet oběma směry pouze vhodným přepínáním výhybek v průběhu jízdy vlaku.

Edit: Odpovídající graf musí být 2-souvislý, tj. odstraněním libovolného dílku kolejnice (=hrany) zachováme souivislost.


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

#2 05. 12. 2020 16:58

laszky
Příspěvky: 2066
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   179 
 

Re: Hra s kolejemi

Offline

 

#3 05. 12. 2020 23:00

check_drummer
Příspěvky: 3164
Reputace:   83 
 

Re: Hra s kolejemi

↑ laszky:
Ahoj, ano, zaponěl jsem přidat podmínku, že odpovídající graf musí být 2-souvislý. :-)


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

#4 06. 12. 2020 11:25

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5565
Reputace:   212 
Web
 

Re: Hra s kolejemi

Offline

 

#5 07. 12. 2020 00:02

check_drummer
Příspěvky: 3164
Reputace:   83 
 

Re: Hra s kolejemi

↑ Stýv:
To by šlo, tak zbývá specifická otázka: Lze to jen se 4 výhybkami?


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson