Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 2.11.2020 (L) Vykreslete si svůj první matematický výraz přes MathJax!
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 11. 01. 2021 14:53

Kadabra
Zelenáč
Příspěvky: 1
Reputace:   
 

úlohy o společné práci

První dělník vykoná určitou práci za 12 dní. Druhý dělník vykoná tutéž práci za 10 dní. První dělník pracuje nejprve sám 4 dni, pak pracují oba dělníci společně. Za jak dlouho celkem bude práce hotova (počítejte pracovní den jako 8 hodin) ?

Zápis mám udělaný jen potrebuji ťuknout. Děkuju

Offline

 

#2 11. 01. 2021 15:17 — Editoval Cheop (11. 01. 2021 15:19)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8066
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: úlohy o společné práci

↑ Kadabra:
Tak nám sem ten zápis napiš.

Proč je v zadání ten údaj o 8-hodinové směně?


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#3 11. 01. 2021 15:22 Příspěvek uživatele Mirek2 byl skryt uživatelem Mirek2. Důvod: už je odpovídáno

#4 11. 01. 2021 15:24

Ferdish
Příspěvky: 3462
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: postdok
Reputace:   77 
 

Re: úlohy o společné práci

Zdravím ↑ Cheop:,

zrejme požadujú uviesť výsledný časový údaj v prepočte na odpracované hodiny.

Offline

 

#5 11. 01. 2021 17:20

Mirek2
Příspěvky: 325
Škola: UHK
Pozice: absolvent
 

Re: úlohy o společné práci

↑ Kadabra:

Ahoj,

počet dní, které pracoval 1. dělník, bych si označil [mathjax]x[/mathjax].
Ten by celou práci udělal sám za 12 dní, za jeden den tedy vykoná [mathjax]\frac{1}{12}[/mathjax] celé práce.
Za 2 dny vykoná [mathjax]\frac{2}{12}[/mathjax], za 3 dny [mathjax]\frac{3}{12}[/mathjax] atd., za [mathjax]x[/mathjax] dní vykoná [mathjax]\frac{x}{12}[/mathjax] celé práce.

Obdobně druhý dělník, akorát ten pracoval o 4 dny méně, tedy [mathjax](x-4)[/mathjax] dny.

Nakonec sestavíš rovnici:
(práce 1. dělníka ) + (práce 2. dělníka) = 1 (celá práce)

$\frac{x}{12}+\dots = 1$

ok?

Offline

 

#6 12. 01. 2021 15:16

Mirek2
Příspěvky: 325
Škola: UHK
Pozice: absolvent
 

Re: úlohy o společné práci

Pomocí tabulky:

                     za 1 den      počet dní     celkem vykoná

1. dělník        [mathjax]\frac{1}{12}[/mathjax] práce           [mathjax]x[/mathjax]               [mathjax]\frac{x}{12}[/mathjax] práce
2. dělník        [mathjax]\frac{1}{10}[/mathjax] práce        [mathjax]x-4[/mathjax]           [mathjax]\frac{x-4}{10}[/mathjax] práce

Dohromady udělají celou (1) práci, tedy

                               [mathjax]\frac{x}{12}+\frac{x-4}{10}=1[/mathjax]

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson