Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 11. 01. 2021 14:53
úlohy o společné práci
První dělník vykoná určitou práci za 12 dní. Druhý dělník vykoná tutéž práci za 10 dní. První dělník pracuje nejprve sám 4 dni, pak pracují oba dělníci společně. Za jak dlouho celkem bude práce hotova (počítejte pracovní den jako 8 hodin) ?
Zápis mám udělaný jen potrebuji ťuknout. Děkuju
Offline
#2 11. 01. 2021 15:17 — Editoval Cheop (11. 01. 2021 15:19)
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8066
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: úlohy o společné práci
↑ Kadabra:
Tak nám sem ten zápis napiš.
Proč je v zadání ten údaj o 8-hodinové směně?
Nikdo není dokonalý
Offline
#3 11. 01. 2021 15:22 Příspěvek uživatele Mirek2 byl skryt uživatelem Mirek2. Důvod: už je odpovídáno
#5 11. 01. 2021 17:20
- Mirek2
- Příspěvky: 325
- Škola: UHK
- Pozice: absolvent
Re: úlohy o společné práci
↑ Kadabra:
Ahoj,
počet dní, které pracoval 1. dělník, bych si označil [mathjax]x[/mathjax].
Ten by celou práci udělal sám za 12 dní, za jeden den tedy vykoná [mathjax]\frac{1}{12}[/mathjax] celé práce.
Za 2 dny vykoná [mathjax]\frac{2}{12}[/mathjax], za 3 dny [mathjax]\frac{3}{12}[/mathjax] atd., za [mathjax]x[/mathjax] dní vykoná [mathjax]\frac{x}{12}[/mathjax] celé práce.
Obdobně druhý dělník, akorát ten pracoval o 4 dny méně, tedy [mathjax](x-4)[/mathjax] dny.
Nakonec sestavíš rovnici:
(práce 1. dělníka ) + (práce 2. dělníka) = 1 (celá práce)
ok?
Offline
#6 12. 01. 2021 15:16
- Mirek2
- Příspěvky: 325
- Škola: UHK
- Pozice: absolvent
Re: úlohy o společné práci
Pomocí tabulky:
za 1 den počet dní celkem vykoná
1. dělník [mathjax]\frac{1}{12}[/mathjax] práce [mathjax]x[/mathjax] [mathjax]\frac{x}{12}[/mathjax] práce
2. dělník [mathjax]\frac{1}{10}[/mathjax] práce [mathjax]x-4[/mathjax] [mathjax]\frac{x-4}{10}[/mathjax] práce
Dohromady udělají celou (1) práci, tedy
[mathjax]\frac{x}{12}+\frac{x-4}{10}=1[/mathjax]
Offline