Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 11. 01. 2021 01:45
Pokrytí sqrt(2)
Nechť [mathjax]\varepsilon >0[/mathjax] a [mathjax]f:\mathbb{N}\to\mathbb{Q}[/mathjax] je bijekce. Existuje pak (vždy) [mathjax]n\in\mathbb N[/mathjax] takové, že [mathjax]\left|f(n)-\sqrt2\right|<\varepsilon/2^{n+2}[/mathjax]?
Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.
Offline
#2 11. 01. 2021 18:23 — Editoval check_drummer (11. 01. 2021 18:24)
- check_drummer
- Příspěvky: 3087
- Reputace: 81
Re: Pokrytí sqrt(2)
Ahoj,
co pro danou f a pro nejmenší n splňující nerovnost výše zvolit m>n (musí se dokázat, že takové m existuje), které tu nerovnost výše nesplňuje (ani pokud na pravé straně bude místo m hodnota n), a zaměnit hodnoty f(n) a f(m) a pokračovat od začátku. Tak sestrojíme funkci, pro kterou tvrzení neplatí.
Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě
Offline
#3 13. 01. 2021 04:16
Re: Pokrytí sqrt(2)
Ahoj,
Tu najdes https://en.wikipedia.org/wiki/Diophantine_approximation analogicke citanie. Ale iste to si uz cital.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline