Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 2.11.2020 (L) Vykreslete si svůj první matematický výraz přes MathJax!
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 11. 01. 2021 00:27

Michaela. Z
Zelenáč
Příspěvky: 5
Pozice: Student
Reputace:   
 

Pravděpodobnost

Dobrý den, nevěděl by si někdo rady? Předem děkuji


7) K 5. 10. 2020 se odhadovalo, že v ČR je 241 882 lidí aktuálně nakažených Covidem-19 (https://covid19-projections.com/czechia), což je 2,27 % populace. PCR test na Covid-19 má průměrnou sensitivitu 95,2 % a průměrnou specificitu 98,9 % (https://en.wikipedia.org/wiki/COVID-19_testing). To znamená, že 95,2 % nakažených je správně identifikováno jako nakažení (jen 4,8 % nakažených dostane falešně negativní výsledek testu) a 98,9 % zdravých je správně identifikováno jako nenakažení (a jen 1,1 % nenakažených dostane falešně pozitivní výsledek testu).

    a)Člověk, o kterém nic jiného nevíme, se nechal otestovat tímto testem a měl pozitivní výsledek testu na Covid-19. Jaká je pravděpodobnost, že je nakažen Covidem-19?

    b)Po tomto prvním pozitivním testu se hned nechal otestovat podruhé. I druhý test měl pozitivní výsledek. Jaká je nyní pravděpodobnost, že je nakažen Covidem-19?

Offline

 

#2 11. 01. 2021 02:00

Jj
Příspěvky: 8319
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   570 
 

Re: Pravděpodobnost

↑ Michaela. Z:

No, asi by se našel. Ale nějak (i u jiných Vašich dotazů) chybí aktivita z Vaší strany. Viz pravidla fóra.


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#3 11. 01. 2021 02:31 Příspěvek uživatele Aneta. T byl skryt uživatelem Aneta. T. Důvod: Spatný autor

#4 11. 01. 2021 02:44

Michaela. Z
Zelenáč
Příspěvky: 5
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Pravděpodobnost

Dobrý den, moc se za to omlouvám. Dodělávám poslední úkoly ze Statistiky a jsem už zoufalá. Studuji pedagogiku a psychologii. Takže statistika není můj odlíbený předmět. Navíc jí vůbec nerozumím. Bohužel pravidla jsem si přečetla až po Vaší zprávě. Za to se taky omlouvám.

Offline

 

#5 11. 01. 2021 13:28 — Editoval surovec (11. 01. 2021 13:29)

surovec
Příspěvky: 550
Škola: SPŠ
Pozice: student
Reputace:   13 
 

Re: Pravděpodobnost

↑ Michaela. Z:
Kolegové ti asi poradí Bayesův vzorec. Ale já to zkusím polopaticky. Kolik procent z celé populace tvoří pozitivní lidé s pozitivním testem? A kolik je těch (z celé populace), kteří jsou negativní a mají pozitivní test? A když to sečteme, kolik z tohoto součtu tvoří tu první skupinu?

Offline

 

#6 13. 01. 2021 17:48 — Editoval Mirek2 (13. 01. 2021 17:51)

Mirek2
Příspěvky: 325
Škola: UHK
Pozice: absolvent
 

Re: Pravděpodobnost

Označení jevů:

C ... náhodně vybraný člověk má covid,
Z ... je zdravý (resp. nemá covid),
p ... pozitivní test,
n ... negativní test.

P(p|C) = 0,952 (pozitivní výsledek při covidu)
P(n|C) = 0,048 (negativní při covidu)
P(p|Z) = 0,011 (pozitivní výsledek u zdravého)
P(n|Z) = 0,989 (negativní u zdravého)
P(C) = 0,0227 (prevalence, zastoupení nemocných)
P(Z) = 1- P(C) = 0,9773 (zastoupení zdravých)

a)
při pozitivním testu, pravděpodobnost, že má covid:

$P(C|p)=\frac{P(p|C)\cdot P(C)}{P(p|C)\cdot P(C)+P(p|Z)\cdot P(Z)}$

vychází mi 67 %.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson