Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 2.11.2020 (L) Vykreslete si svůj první matematický výraz přes MathJax!
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 27. 03. 2021 11:02

check_drummer
Příspěvky: 3183
Reputace:   86 
 

Střet malé černé díry a velkého objektu

Ahoj,
co se bude dít, pokud se dostanou do blízkosti černá díra o malé hmotnosti a nějaký jiný objekt (např. obří planeta tvořená pevnou látkou, ve které jsou tedy vazebné síly atomů mezi sebou velmi velké) o mnohonásobně větší hmotnosti než má černá díra? Bude ta černá díra (přestože má menší hmotnost) z té planety "odtrhávat" částice? Budena to mít dostatečnou sílu?


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

#2 27. 03. 2021 12:16

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 3590
Reputace:   102 
 

Re: Střet malé černé díry a velkého objektu

No jo, pokud se dostane dostatečně blízko...na dálku se černá díra nijak neliší od normálních těles stejné hmotnosti...ale co se dostane do blízkosti horizontu ... neexistuje žádná síla, co by to dokázala udržet.

Podle nějakého teorému (nevím teď jak se jmenuje) by měla polovina hmoty skončit v černé díře, a polovina být rozptýlena do okolí, tím jak se to při pádu všechno navzájem sráží...

Takže kdyby se nám hypoteticky podařilo vyrobit nějakou černou díru atomární velikosti, jak se o to pokoušejí na těch urychlovačích ... a ta Hawkinkova teorie o jejích vypařováních nebyla tak úplně platná ... tak by nakonec spolkla celou zemi.

Offline

 

#3 28. 03. 2021 10:14

check_drummer
Příspěvky: 3183
Reputace:   86 
 

Re: Střet malé černé díry a velkého objektu

↑ MichalAld:
Otázka je, co to znamená, že polovina hmoty se rozptýlí po okolí - protože i když se ta hmota třeba na chvíli od černé díry vzdálí, tak ji nakonec ta černá díra stejně přitáhne zpět.

A znamená to tedy že i hypotetická černá díra atomární velikosti by byla scopna přeponat subatomární síly a roztrhat atomy?


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

#4 28. 03. 2021 11:06

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 3590
Reputace:   102 
 

Re: Střet malé černé díry a velkého objektu

check_drummer napsal(a):

Otázka je, co to znamená, že polovina hmoty se rozptýlí po okolí - protože i když se ta hmota třeba na chvíli od černé díry vzdálí, tak ji nakonec ta černá díra stejně přitáhne zpět.

No to právě né ... u černé díry je to úplně stejné jako třeba na Zemi - kolem si můžeme představit pole gravitačního potenciálu - a pokud má částice větší kinetickou energii než je ta potenciální (vazebná), tak prostě odletí. V dostatečné vzdálenosti od zdroje gravitace už jsou jeho účinky zanedbatelné.

Stejně jako na Zemi máme únikovou rychlost (2. kosmická rychlost), tak u ČD je to úplně stejné. Akorát čím jsme blíže horizontu, tím je ta rychlost větší - a na horizontu dosáhne rychlosti světla. Takže z těsně nad horizontem mohou uniknout jen fotony, co míří kolmo vzhůru - a z pod horizontu už nic.

Ovšem z větší vzdálenosti od horizontu může uniknout cokoliv - pokud to při srážkách získá dostatečně vysokou rychlost.


check_drummer napsal(a):

A znamená to tedy že i hypotetická černá díra atomární velikosti by byla scopna přeponat subatomární síly a roztrhat atomy?

Podle té klasické teorie ano - síla přesně na horizontu by měla být nekonečná. (i když pravda je, že zrovna kolem tohoto experimentu - strkání tyčky přes horizont - se toho nedá moc najít, a já nevím, jak by se to mělo přesně počítat, protože v matematice obecné relativity se síla nepoužívá - ale používají se tam Christofellovy koeficienty, které odpovídají "gravitační síle" a ty tuším na horizontu divergují)

Ale asi se má za to, že ve skutečném světě nekonečna neexistují, a že problém je asi s tou teorií - a nejspíš se  věří, že až bude objevena kvantová teorie gravitace, že to bude víc jasné. Ale zatím jí teda nikdo neobjevil, a mám takový pocit, že už to pomalu vzdávají...

Offline

 

#5 28. 03. 2021 11:13

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 3590
Reputace:   102 
 

Re: Střet malé černé díry a velkého objektu

Pokud jde o ten gravitační potenciál, ještě ... narozdíl třeba od pružiny v harmonickém oscilátoru, kde je potenciál úměrný [mathjax]r^2[/mathjax], gravitační potenciál kolem hmotného tělesa je (alespoň ve větších vzdálenostech) úměrný [mathjax]1/r[/mathjax]



Takže si to můžeme představit jako takovou jámu (gravitační studnu) na rovné ploše. Pokud má částice dostatečnou rychlost, tak se z jámy "vykutálí" a na té rovné ploše už jí nic neomezuje.

Offline

 

#6 30. 03. 2021 21:49

edison
Příspěvky: 2622
Reputace:   45 
 

Re: Střet malé černé díry a velkého objektu

Přesně o experimentu "šťourání do horizontu koštětem" jsem si psal s prof. Kulhánkem, dokončit jsem to ale chtěl osobně při fyzikálním čtvrtku "Vánoční pokusničení" ... jenže zavirováno. Snad to příště vyjde.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson