Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 2.11.2020 (L) Vykreslete si svůj první matematický výraz přes MathJax!
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 06. 04. 2021 14:27

malcolm
Zelenáč
Příspěvky: 4
Pozice: student
Reputace:   
 

Slovní úlohy o věku osob

Anna je dvakrát starší než Jarmila a Greg je o 9 let starší než Jarmila. Před 3 lety byla Anna o 9 let mladší než byl trojnásobek věku Jarmily. Kolik je nyní Gregovi?

Nevíte někdo, jak na to?

Offline

 

#2 06. 04. 2021 14:54

Ferdish
Příspěvky: 4120
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: vedecký pracovník
Reputace:   80 
 

Re: Slovní úlohy o věku osob

Zdravím,

ak si označím vek jednotlivých osôb neznámymi podľa začiatočných písmen ich mien, tak mám tri neznáme [mathjax]A,G,J[/mathjax].
Potom treba na základe predpisu v zadaní odvodiť vzťahy/rovnice medzi vekmi jednotlivých osôb.

Anna je 2x staršia než Jarmila, takže dvojnásobok veku Jarmily je rovný veku Anny. To sa dá zapísať ako [mathjax]A=2J[/mathjax]. Podobne spracuj aj informáciu o vzťahu medzi vekom Grega a Jarmily.

Tretia rovnosť (vzťah medzi vekom Anny a Jarmily pred troma rokmi) je oproti prvým dvom o niečo málo náročnejšia na vytvorenie.
Stačí si však uvedomiť, že keď v súčasnosti má Anna [mathjax]A[/mathjax] rokov a Jarmila [mathjax]J[/mathjax] rokov, tak pred troma rokmi mali obe dievčatá práve o 3 roky menej, teda [mathjax](A-3)[/mathjax] rokov a [mathjax](J-3)[/mathjax] rokov.

Získaš tak sústavu troch rovníc s troma neznámymi [mathjax]A,G,J[/mathjax], ktorú stačí vyriešiť.

Online

 

#3 07. 04. 2021 08:46

77
Zelenáč
Příspěvky: 1
Reputace:   
 

Re: Slovní úlohy o věku osob

dobry den prosim o postup reseni
v sacku jsou bonbóny cervene,modre a zelene.cervenych je 40%.mnozstvi modrych a zelenych je v pomeru 2:3.vyjadrete postupnym pomerem zastoupeni cervenych modrych a zelenych bonbonu v sacku.

Offline

 

#4 07. 04. 2021 08:53

Ferdish
Příspěvky: 4120
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: vedecký pracovník
Reputace:   80 
 

Re: Slovní úlohy o věku osob

↑ 77:
Prosím v súlade s pravidlami o založenie vlastnej témy. Ďakujem.

Online

 

#5 07. 04. 2021 15:01

Mirek2
Příspěvky: 758
Škola: UHK
Pozice: absolvent
 

Re: Slovní úlohy o věku osob

↑ 77:
Příště prosím založ nové téma - díky.

V procentech zapíšeme [mathjax]c:m:z=40:m:z[/mathjax].
Na modré a zelené zbývá 60 %, tedy [mathjax]m+z=60[/mathjax].

Zároveň [mathjax]m:z=2:3[/mathjax]. Tento poměr rozšíříme tak, aby [mathjax]m+z=60[/mathjax].

Např. takto:
[mathjax]m:z=2a:3a[/mathjax], zároveň [mathjax]2a+3a=60[/mathjax].

Z této rovnice vypočítáme [mathjax]a[/mathjax], pak [mathjax]m=2a, z=3a[/mathjax].
Vyjde složený poměr, který krátíme. Vychází mi [mathjax]10:6:9.[/mathjax]

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson