Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 2.11.2020 (L) Vykreslete si svůj první matematický výraz přes MathJax!
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 06. 04. 2021 20:51

Vojta1234
Zelenáč
Příspěvky: 2
Škola: 1. LF UK
Pozice: Student
Reputace:   
 

Binární čísla - hodnota jednotkového řádu bez převodu

Zdravím!
Mám dotaz, který mé přítelkyni pomůže s vyřešením úkolu na programování (je to součástí postupu jinak vcelku obsáhlého úkolu). Ona i já si tím už nějakou dobu lámeme hlavu:
Je nějaký způsob (případně jaký), jak zjistit hodnotu (v desítkové soustavě) jednotkového řádu libovolného binárního čísla bez převodu celého tohoto čísla? Například u čísla 101011101010 je odpověď 4, avšak potřebuji způsob, jak na to přijít bez toho, aniž bych celé číslo převedl.
Budu moc rád za nějaké rady, Vojta

Offline

 

#2 07. 04. 2021 10:04

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5584
Reputace:   213 
Web
 

Re: Binární čísla - hodnota jednotkového řádu bez převodu

K čemu to má být dobré?

Offline

 

#3 07. 04. 2021 12:17

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 3727
Reputace:   105 
 

Re: Binární čísla - hodnota jednotkového řádu bez převodu

modulo 10 ? (tj. zbytek po celočíselném dělení 10)

Offline

 

#4 07. 04. 2021 14:48 — Editoval check_drummer (07. 04. 2021 14:58)

check_drummer
Příspěvky: 3217
Reputace:   88 
 

Re: Binární čísla - hodnota jednotkového řádu bez převodu

↑ Vojta1234:
Ahoj. Můžeš použít algoritmus převodu na desítkové číslo, kterému se sice chceš vyhnout, ale v každém kroku použít operaci modulo 10. tak se vyhneš velkým číslům.
Proč se chceš vyhnout převodu na desítkové číslo?

Algoritmus by mohl být vynásobit skalárně to binarní číslo (chápané jako vektor číslic) s vektorem (...,2,6,8,4,2,6,8,4,2,1) a výsledek modulo 10.


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

#5 07. 04. 2021 20:13 — Editoval Richard Tuček (08. 04. 2021 10:20)

Richard Tuček
Místo: Liberec
Příspěvky: 401
Reputace:   
Web
 

Re: Binární čísla - hodnota jednotkového řádu bez převodu

Platí: NSD(2^n;10)=2
Pokud končí 0, je desítkový zbytek 0, 2, 4, 6, 8
Pokud končí 1, je desítkový zbytek 1, 3, 5, 7, 9

platí: 2^4=16 ~ 6 mod 10
obecně 2^n ~ 6 mod 10 pokud n=>1 a n~0 mod 4
           2^n ~ 4 mod 10 pokud n=>1 a n~2 mod 4

apod.

Algoritmus navržený dříve je též dobrý, zkuste to.

Offline

 

#6 15. 04. 2021 18:41

Vojta1234
Zelenáč
Příspěvky: 2
Škola: 1. LF UK
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Binární čísla - hodnota jednotkového řádu bez převodu

Díky moc všem za super rady, vyřešili jsme to ;)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson