Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 2.11.2020 (L) Vykreslete si svůj první matematický výraz přes MathJax!
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 27. 03. 2021 10:56

check_drummer
Příspěvky: 3183
Reputace:   86 
 

Auto viditelné z okna

Ahoj, napadla mě tato úloha. Volně řečeno: Stojím u okna, kolem kterého projelo auto a už ho nevidím, protože okno je příliš malé. A otázka zní, po jaké trajektorii se musím pohybovat, abych auto co nejdřívě opět spatřl?
Takto je úloha příliš vágně formulovaná, ale nechť si každý počáteční podmínky zvolí dle svého, např. se nabízí: Okno je rovnoběžné se silnicí a já stojím v místě, kde kolmice k rovině okna z místa kde stojím protíná okraj okna a nechť rychlost auta i moje rychklost je konstantní.


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) check_drummer)

#2 27. 03. 2021 12:43

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 3590
Reputace:   102 
 

Re: Auto viditelné z okna

No, pokud předpokládáme že okno je velmi malé (něco jako dírková komora), tak podle mě, když se budeme moci pohybovat (téměř) nekonečnou rychlostí, tak musíme jít kolmo na průvodič...a pokud bude naše rychlost (téměř) nulová, tak přímo k oknu (dírce).

Trajektorie bude určitě přímka, pokud dokážeme určit bod, do kterého se potřebujeme dostat, určitě to bude nejdříve po přímce.

Ono to vlastně bude vždycky kolmo na průvodič...v tom čase, kdy se ho dotkne.

Ono to vypadá komplikovaně, když známe tu rychlost, jakou se pozorovatel snaží průvodič dohnat ... ale kdybychom znali čas, kdy k tomu dojde, stačí si namalovat průvodič v tom čase, a pak od něj kolmici do výchozí polohy pozorovatele. A pak můžeme spočítat rychlost.

Aspoň mi to tak přijde...

Offline

 

#3 28. 03. 2021 10:11

check_drummer
Příspěvky: 3183
Reputace:   86 
 

Re: Auto viditelné z okna

↑ MichalAld:
Je pravda, ež to musí být přímika. Ono to okno nemusí být ani malé, důležité je, že má okraj, a tedy že výhled je omezen.


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

#4 14. 04. 2021 17:07

check_drummer
Příspěvky: 3183
Reputace:   86 
 

Re: Auto viditelné z okna

↑ MichalAld:
Půviodně jsem to chtěl formulovat ve smyslu, aby to auto bylo vidět co nejdelší čas, tak je zajímavé jestli jsou obě úlohy ekvivalentní.


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson